五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.2 混合運(yùn)算 ▎冀教版

課題：

《混合運(yùn)算》科目：

數(shù)學(xué)教學(xué)對象：

小學(xué)五年級學(xué)生課時：

第一課時提交者：王素娟單位：

唐山市曹妃甸區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解“相遇問題”的意義和有關(guān)術(shù)語，形成兩個物體運(yùn)動的空間觀念。2.探究“相遇問題應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系和已知速度、相遇時間求路程的解題策略。3.掌握帶有小括號的整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新意識。二、學(xué)習(xí)者特征分析本課教學(xué)用的是五年級的學(xué)生，學(xué)生在四年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了小括號的使用方法，會進(jìn)行整數(shù)兩步和簡單的三步混合運(yùn)算，并會用利用的混合運(yùn)算解決簡單的應(yīng)用問題。據(jù)了解學(xué)生對相遇問題的理解，和混合運(yùn)算的順序掌握上應(yīng)該比較容易，但通過平時觀察在計(jì)算上可能會有難度。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：1探究“相遇問題應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系和已知速度、相遇時間求路程的解題策略。2.掌握帶有小括號的整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：掌握“相遇問題應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系，理解相遇問題中求相遇時間的解決方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算。四、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)列式計(jì)算并說出數(shù)量關(guān)系。（1）張華從家向?qū)W校走來，每分鐘走60米，4分鐘到校，他家離學(xué)校多少米？（2）張華家距學(xué)校240米，張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，幾分鐘到校？（3）張華家距學(xué)校240米，張華從家到學(xué)校需要4分鐘，他每分鐘走多少米？學(xué)生列式計(jì)算后說出數(shù)量關(guān)系通過復(fù)習(xí)一個物體運(yùn)動時所行駛的路程、速度、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系，為新課做知識鋪墊，也和新課兩個物體運(yùn)動相比較，從而加深印象。二、問題情景

師：我發(fā)現(xiàn)兩個同學(xué)一桌時，同學(xué)很高興，為什么？師：看來兩個同學(xué)一桌有很多好處，但有沒有把同桌的東西誤裝在自己書包的時候？（有）師：有一天小麗放學(xué)回家，打開書包，就發(fā)現(xiàn)無意中將同桌小紅的作業(yè)本帶回了家，趕緊給小紅打電話，兩人在電話里商量怎么辦。如果步行的話，有幾種辦法可以讓小麗把作業(yè)本還給小紅？同學(xué)們，你能幫他們想出幾種方法呢？師：哪個辦法省時間，為什么？

師：下面請兩位同學(xué)到前面模擬第三種情況，其他同學(xué)仔細(xì)觀察兩個人走這段路程都有什么特點(diǎn)？

師提示：有幾人？從幾個地點(diǎn)出發(fā)？怎樣的時間出發(fā)最好？運(yùn)動的方向怎樣？運(yùn)動的結(jié)果怎樣？

師板書：兩人、兩地、同時、相向、相遇

思考：你覺得他們會在什么地點(diǎn)相遇？會在兩家距離的中點(diǎn)相遇嗎？為什么？學(xué)生回答同桌討論：匯報：預(yù)設(shè)：a小麗送到小紅家。b小紅到小麗家來取。

c兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇交給小紅。預(yù)設(shè)：學(xué)生回答c因?yàn)?

小麗送到小紅家和小紅到小麗家來取，都走了小麗到小紅的總路程，而兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇交給小紅，只走了小麗到小紅家總路程的一部分，所以省時間。兩位同學(xué)到前面模擬走一遍。學(xué)生思考回答：預(yù)設(shè)學(xué)生思考回答：不會在中點(diǎn)相遇，因?yàn)橛幸粋€走的可能快一些，一個可能走的慢一些，我覺得會在離走的慢的一個人的家近一些的地方相遇。創(chuàng)設(shè)學(xué)生日常生活中熟悉的同桌的情境，學(xué)生容易理解兩人解決問題的方式，進(jìn)而理解兩人運(yùn)動的方式。理解“相遇問題”的意義和有關(guān)術(shù)語，形成兩個物體運(yùn)動的空間觀念。二、解決問題。師：同學(xué)們，他們剛才相遇了人走是這樣，車走也是這樣。下面我們就先來研究和相遇有關(guān)的問題。1.課件出示例題：一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出，經(jīng)過4小時相遇。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，從情景中，你知道了哪些信息？

師：同學(xué)們，我們來看一下客車和貨車是怎樣行駛的。（課件演示）

師：大家看明白了嗎？（師在黑板上畫線段圖）問：相遇時客車行了幾小時？貨車行了幾小時？兩車同時行駛了幾小時？師：現(xiàn)在根據(jù)這些條件你能解決哪些問題

？學(xué)生做題，老師巡視，選擇不同解法的學(xué)生到黑板上去做。師：北京和鄭州相距多少千米？（688千米）為什么？明確：相遇時兩車行駛的路程的和正好是兩地的距離。

師：誰還有問題？

最后師生小結(jié)：這兩種方法都可以，大家在做題時可以選擇自己喜歡的方法。老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式：速度和×相遇時間

=

總路程師：同學(xué)們，我們剛才自己嘗試解決了這道例題，下面我們繼續(xù)研究。2.請看大屏幕。（課件出示：一輛卡車和一輛小轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，卡車每小時行42千米，小轎車每小時行63千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？）師：請同學(xué)們先把題讀一讀，同桌互相說說你都知道了哪些信息。師：誰來完整的敘述這道題？

學(xué)生試做，老師巡視。

指名板演。請板演的同學(xué)當(dāng)老師給大家講解。

師生共同小結(jié)并板書數(shù)量關(guān)系式：總路程÷速度和=相遇時間師：這道題還有一種方法，同學(xué)們請看（課件演示列表法）

師：剛才我們在解決相遇問題時，不少同學(xué)都能列出綜合算式誰再來說說它們的運(yùn)算順序？

師總結(jié)：混合運(yùn)算中有乘除有加減要先算乘除后算加減，有小括號要先算小括號里面的。學(xué)生自己讀題，再指一名學(xué)生讀題。學(xué)生回答學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）相遇時客車行了多少千米？（2）相遇時貨車行了多少千米？（3）相遇時兩車一共行了多少千米？（1）（2）題讓學(xué)生口頭列式。（3）自己試著解決。預(yù)設(shè)：學(xué)生板演：

方法一：92×4＋80×4

=

368＋320

=

688（千米）

方法二：（92＋80）×4

=

172×4

=

688（千米）

答：北京和鄭州相距688千米。

讓板演的學(xué)生講解思路。學(xué)生回答：預(yù)設(shè)相遇時兩車行駛的路程的和正好是兩地的距離。學(xué)生讀題同桌說知道的數(shù)學(xué)信息指一名學(xué)生敘述這道題學(xué)生板演：預(yù)設(shè)315÷（42+63）=315÷105=3（時）

訂正時學(xué)生講解方法學(xué)生說運(yùn)算順序讓學(xué)生充分理解題意出示例題后沒有出示問題，按部就班的讓學(xué)生解答，而是讓學(xué)生自己看著條件提出問題并解答。這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力，而且分散了這道題的難點(diǎn)，最后一個問題正好是例題所解決的問題，這樣學(xué)生就較輕松地解決了相遇問題。有了第一題的解答，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系有了一定的理解，所以第二道例題大膽放手讓學(xué)生自己解決，真正發(fā)揮學(xué)生的主題地位。3.混合運(yùn)算師：下面來看這樣幾道題，它和我們剛才見到的那些混合運(yùn)算有什么不同，你知道它的運(yùn)算順序嗎？

（課件出示）

9.6÷1.2＋2.4×5

（480＋160）÷（19＋21）

98.5－125÷25×12

160＋240×0.3－90

先說運(yùn)算順序，再解答。（師巡視）全班訂正。問：做題時你發(fā)現(xiàn)了什么？師生總結(jié)：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序同樣適用于小數(shù)四則混合運(yùn)算。師：同學(xué)們，剛才我們學(xué)了相遇問題，在解決相遇問題時用到了四則混合運(yùn)算，還知道了整數(shù)四則混合運(yùn)算順序同樣適用于小數(shù)四則混合運(yùn)算，這就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容。板書課題：混合運(yùn)算

師：同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？老師想考考你們，敢迎接挑戰(zhàn)嗎？

三、鞏固深化：

1、判斷：請說明理由。

（1）

64×29－247÷19

先做乘法，再做減法，最后做除法。

（2）48.3＋7.5×18÷5

先做加法，再做乘除法。（3）甲、乙兩人同時從兩地相向而行，甲每分鐘走55米，乙每分鐘走45米，兩人走了5分鐘，兩地之間的路程是（55+45）×5=500（米）（強(qiáng)調(diào)：必須是相遇）

2、只列式不計(jì)算：

（1）兩臺壓路機(jī)從一段公路的兩端同時相

對壓路。一臺每分鐘行65米，另一臺每分鐘行68米，經(jīng)過12分鐘相遇，這段公路長多少米？

（2）兩個工程隊(duì)合挖一條690米長的水渠，同時各從一端開工。第一隊(duì)每天挖14.8米，第二天每天挖15.2米。這條水渠要用多少天才能挖通？

3、解決問題：

師：下一步需要清理和修復(fù)隧道,大家想一想怎樣在最短的時間內(nèi)修復(fù)隧道?

我們來解決這樣一道問題。（課件出示）寶成鐵路109隧道全長約720米,假設(shè)甲、乙兩個搶險施工隊(duì)同時各從一端開工。甲隊(duì)每小時修復(fù)7.8米，乙隊(duì)每小時修復(fù)7.2米。經(jīng)過多少小時可以修復(fù)這條隧道？

課件出示：109隧道貫通圖片。

師：同學(xué)們，告訴大家一個好消息，經(jīng)過搶險隊(duì)員48小時緊急搶修，109隧道已于5月24日上午10時貫通，首列搶險救災(zāi)物資順利運(yùn)往災(zāi)區(qū)！這正是抗震救災(zāi)、眾志成城、大災(zāi)之后有大愛！4..編題：小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動情況并編題。四、小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課有什么收獲？學(xué)生說運(yùn)算順序自己解答訂正時學(xué)生說過程學(xué)生回答學(xué)生判斷說理由預(yù)設(shè)（3）題可能出現(xiàn)不同答案，要讓學(xué)生說出理由。學(xué)生列式訂正：指名說大家評判。

師生集體訂正。學(xué)生談收獲完全放手培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。第（3）題的設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生注意相遇問題的一個重要條件：相遇。不相遇時兩人所走的路程和不是兩地的距離。設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實(shí)際問題的能力。五、教學(xué)評價設(shè)計(jì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)自我評價表項(xiàng)目評價內(nèi)容評價等第ABCD

精神狀態(tài)1.課前準(zhǔn)備充分，物品放置齊整。

2.精神飽滿、坐立端正、表情自然、臉帶微笑。

3.發(fā)言響亮、清晰。

4.富有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，高漲的學(xué)習(xí)熱情。

參與程度1.主動參與的時間長（＞70%），投身在自主探究、動手操作、合作學(xué)習(xí)之中。

2.通過認(rèn)真觀察，能夠主動發(fā)現(xiàn)和提出問題，有條理的表達(dá)思考過程。

3.善于傾聽，在傾聽中思考，在傾聽后評價他人發(fā)言、及時補(bǔ)充自己的想法。

4.善于思考，能提出解決問題的策略，表達(dá)自己獨(dú)特的見解。