萬(wàn)有引力理論的成就（強(qiáng)化提高）檢測(cè)（Word版含解析）

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行第三節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就強(qiáng)化訓(xùn)練（含解析）一、單選題1．已知萬(wàn)有引力常量，地球中心到球的距離約為地球半徑的60倍，你也可以利用自己掌握的萬(wàn)有引力的知識(shí)估算地球的平均密度。當(dāng)然你也可以利用自己掌握的其它知識(shí)估算地球的平均密度。通過(guò)估算可得地球的平均密度最接近下列哪個(gè)值（）A．5×102kg/m3 B．6×103kg/m3 C．5×104kg/m3 D．6×105kg/m32．某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是，周期是，引力常量，試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（）A． B． C． D．3．2020年12月17日，“嫦娥五號(hào)”從月球上取土歸來(lái)，完成了中國(guó)航天史上一次壯舉。探測(cè)器在月球表面完成取土任務(wù)返回地球升空時(shí)，在火箭推力作用下離開(kāi)月球表面豎直向上做加速直線運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的物體，水平放置在探測(cè)器內(nèi)部的壓力傳感器上，當(dāng)探測(cè)器上升到距月球表面高度為月球半徑的時(shí)，探測(cè)器的加速度大小為a，壓力傳感器的示數(shù)為F。已知引力常量為G，不計(jì)月球的自轉(zhuǎn)，則月球表面的重力加速度大小為（）A． B．C． D．4．若宇宙中某球形星體的半徑是地球半徑的3倍，圍繞該星體做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最小周期是地球近地衛(wèi)星周期的2倍。若一跳高運(yùn)動(dòng)員在地球上能跳起的最大高度為，則在該星球上能跳起的最大高度為（）A． B． C． D．5．2021年2月24日，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功進(jìn)入火星的停泊軌道，正式開(kāi)啟了環(huán)繞火星階段的探測(cè)任務(wù)。若探測(cè)器在離火星表面高度為h近似為圓形的軌道上運(yùn)行，周期為T(mén)，已知火星半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則火星的密度為（）A． B． C． D．6．已知木星的質(zhì)量為M，半徑為R，密度為ρ，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，赤道處的重力加速度為g，引力常量為G。木星的一顆衛(wèi)星質(zhì)量為m，到木星中心的距離為r，繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則下列關(guān)系式成立的是（）A．= B．=gC．ρ= D．=R7．如圖所示。地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，點(diǎn)為近日點(diǎn)，到太陽(yáng)的距離為，點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，到太陽(yáng)的距離為，公轉(zhuǎn)周期為，月球圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，在考慮地球公轉(zhuǎn)時(shí)可將地球和月球看成整體。則（）A．地球和月球整體從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能變大B．地球在點(diǎn)和點(diǎn)的速率之比為C．地球和太陽(yáng)的質(zhì)量之比為D．由開(kāi)普勒第三定律可知，為常量8．已于2020年發(fā)射的“天問(wèn)一號(hào)”，將于今年2月中旬到達(dá)火星，開(kāi)始在距火星表面高度為h的圓軌道上繞火星探測(cè)；5月中旬，將著陸火星巡視探測(cè)已知火星的半徑及火星表面的重力加速度與h的值，根據(jù)以上信息可以求出（）A．火星的質(zhì)量B．“天問(wèn)一號(hào)”繞火星探測(cè)時(shí)的加速度C．火星對(duì)繞火星探測(cè)的“天問(wèn)一號(hào)”的引力D．著陸火星后“天問(wèn)一號(hào)”受到火星的引力9．近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其軌道半徑近似等于地球半徑R，運(yùn)行周期為T(mén)，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則（）A．近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小近似為B．近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小近似為C．地球表面的重力加速度大小近似為D．地球的平均密度近似為10．最近美國(guó)宇航局公布了開(kāi)普勒探測(cè)器最新發(fā)現(xiàn)的一個(gè)奇特的行星系統(tǒng)，命名為“開(kāi)普勒-11行星系統(tǒng)”，該系統(tǒng)擁有6顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆叫做“kepler-11”的類太陽(yáng)恒星運(yùn)行。經(jīng)觀測(cè)，其中被稱為“kepler-11b”的行星與“kepler-11”之間的距離是地日距離的，“kepler-11”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的k倍，則“kepler-11b”的公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是（）A． B． C． D．11．2020年2月20日NASA發(fā)布新聞稱Terzan5CX1雙星系統(tǒng)存在反常行為：它在2003年表現(xiàn)為低質(zhì)量射線雙星，但在2009年到2014年，它表現(xiàn)得就像毫秒級(jí)脈沖星一樣，并向外噴射物質(zhì)，2016年它又變回了低質(zhì)量射線雙星系統(tǒng)。此雙星系統(tǒng)中的兩顆星體P和Q繞它們連線上的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示。已知P和Q的距離為，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，引力常量為，下列判斷正確的是（）A．根據(jù)題中條件可求出P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑B．根據(jù)題中條件可求出P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小C．若雙星間的距離不變，增大，則雙星質(zhì)量之和一定增大D．若雙星質(zhì)量之和不變，增大．則雙星之間的距離一定增大12．1789年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。若已知引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間為（地球公轉(zhuǎn)周期），地球中心到月球中心的距離為，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為。下列說(shuō)法正確的是（）A．由以上數(shù)據(jù)不能求出地球的質(zhì)量B．由以上數(shù)據(jù)不能求出太陽(yáng)的質(zhì)量C．由以上數(shù)據(jù)不能求出月球的質(zhì)量D．由題中數(shù)據(jù)可求月球的密度13．2020年11月10日8時(shí)12分，我國(guó)載人深海潛水器“奮斗者”號(hào)在馬里亞納海溝成功坐底，下潛深度達(dá)到10909米，創(chuàng)造了中國(guó)載人深潛的新紀(jì)錄。假設(shè)地球是半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。某次“奮斗者”號(hào)潛水器下潛深度為h，則地面處和“奮斗者”號(hào)潛水器所在位置的重力加速度大小之比為（）A． B． C． D．14．經(jīng)過(guò)約38萬(wàn)公里、一周左右的地月轉(zhuǎn)移、近月制動(dòng)、環(huán)月飛行之旅，2020年12月1日晚間，嫦娥五號(hào)探測(cè)器穩(wěn)穩(wěn)降落在月球正面風(fēng)暴洋北部呂姆克山、夏普月溪附近。這是中國(guó)探測(cè)器第三次在月球表面成功軟著陸，也是人類探測(cè)器首次踏足月球上的這一區(qū)域。已知地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的a倍，地球的半徑是月球半徑的b倍，衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的第一宇宙速度為v。則嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面附近環(huán)月飛行的速度為（）A． B． C． D．15．如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），如圖所示，則由此條件不可求的是（）A．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比B．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比C．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比D．水星和金星的密度之比16．某行星的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，赤道半徑為研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該行星的自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)會(huì)導(dǎo)致該行星赤道上的物體恰好對(duì)行星表面沒(méi)有壓力。已知引力常量為G，則（）A．該行星的質(zhì)量B．該行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑C．質(zhì)量為m的物體對(duì)該行星赤道表面的壓力D．環(huán)繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大線速度為二、解答題17．已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球所用的時(shí)間為，陽(yáng)光在太陽(yáng)與地球間的傳播速度為，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，地球的公轉(zhuǎn)周期為，地球半徑為，地球表面的重力加速度為，引力常量為。求：(1)太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比；(2)太陽(yáng)和地球之間的萬(wàn)有引力大小。18．某球形天體可視為質(zhì)量均勻分布的球體，其密度為，萬(wàn)有引力常量為G。（1）對(duì)于環(huán)繞在密度相同的球形天體表面運(yùn)行的衛(wèi)星，求其運(yùn)動(dòng)周期T。（2）若球形天體“北極點(diǎn)”處的重力加速度是“赤道”處重力加速度的k倍（），求天體自轉(zhuǎn)周期。（3）若球形天體可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為，表面周?chē)臻g充滿厚度（小于同步衛(wèi)星距天體表面的高度）的均勻介質(zhì)，已知同步衛(wèi)星距天體表面的高度，求均勻介質(zhì)的密度。19．經(jīng)科技工作者不懈奮斗，我國(guó)航天技術(shù)取得了舉世矚目的成就?，F(xiàn)設(shè)想在月球上有圖示裝置，小滑塊A、B用跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，B從圖示位置由靜止釋放后，A在水平臺(tái)面上、B在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。若A、B的質(zhì)量分別為2m、m，A與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，地球表面的重力加速度大小為g0，月球的質(zhì)量為地球的，半徑為地球的，求：（1）月球表面的重力加速度大小g′；（2）A勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩的拉力大小F。參考答案1．B【解析】設(shè)質(zhì)量為m的物體放在地球的表面，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力地球的半徑，地球表面的重力加速度為，則地球的體積根據(jù)故選B。2．C【解析】設(shè)地球的質(zhì)量為M，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得可得代入數(shù)據(jù)解得M≈6×1024kg故選C。3．D【解析】當(dāng)探測(cè)器上升到距月球表面高度為月球半徑的時(shí)，由牛頓第二定律有在月球表面上有解得故選D。4．C【解析】設(shè)地球質(zhì)量為，半徑為，表面的重力加速度為，近地衛(wèi)星的周期為；球形星體的質(zhì)量為，半徑為，表面的重力加速度為，圍繞該星體做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最小周期為，則有，又，聯(lián)立可得由題意可知，，代入可解得設(shè)在地球上該運(yùn)動(dòng)員跳起的最大高度為，在該星體上能跳起的最大高度為，則有解得故選C。5．C【解析】根據(jù)火星的體積火星的密度故選C。6．C【解析】A．兩個(gè)環(huán)繞天體繞同一個(gè)中心天體才滿足開(kāi)普勒第三定律，故A錯(cuò)誤；B．若不考慮星球自轉(zhuǎn)，星球表面上的物體所受重力等于萬(wàn)有引力，即有mg=解得=g由題知，星球的自轉(zhuǎn)不可忽略，故該關(guān)系式不成立，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G=mr解得M=根據(jù)密度公式有ρ=聯(lián)立解得ρ=選項(xiàng)C正確；D．在赤道上的物體，對(duì)其受力分析，有G-mg=mR解得G=g+R選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C。7．B【解析】A．地球和月球整體圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有太陽(yáng)的引力做功，機(jī)械能不變，A錯(cuò)誤；B．由開(kāi)普勒第二定律可知相同極短時(shí)間內(nèi)，地球在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等，有所以B正確；C．地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有月球繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)有可得C錯(cuò)誤；D．由開(kāi)普勒第三定律可知，繞同一天體運(yùn)動(dòng)的所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，但月球和地球的中心天體不一樣，則值不同，D錯(cuò)誤。故選B。8．B【解析】AB．由萬(wàn)有引力提供向心力或萬(wàn)有引力提供重力有，由上兩式解得，由萬(wàn)有引力常數(shù)沒(méi)有給，所以A錯(cuò)誤；B正確；CD．“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量沒(méi)有給，所以它們之間的萬(wàn)有引力無(wú)法求得，則CD錯(cuò)誤；故選B。9．D【解析】A．由向心加速度公式可知，近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小故A錯(cuò)誤；B．近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，由向心力公式得解得近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小故B錯(cuò)誤；C．地球表面的重力等于萬(wàn)有引力，所以有地球表面的重力加速度大小為故C錯(cuò)誤；D．近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，由向心力公式得解得地球的質(zhì)量為地球的平均密度近似為故D正確。故選D。10．C【解析】對(duì)于日地系統(tǒng)，由可得對(duì)于“開(kāi)普勒-11行星系統(tǒng)”，由且解得所以故選C。11．C【解析】A．對(duì)行星，由萬(wàn)有引力提供向心力有即同理對(duì)，有且，解得根據(jù)上述分析可知，已知、和，可求出雙星質(zhì)量之和，但不能求出和，不能求出和，故A錯(cuò)誤；B．和做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為、，由于和不能求出，可知和不能求出，故B錯(cuò)誤；C．由可知，若不變、增大，雙星質(zhì)量之和一定增大，故C正確；D．由可知，若雙星質(zhì)量之和不變、增大，一定減小，故D錯(cuò)誤。故選C。12．C【解析】A．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，根據(jù)重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，有G=mg則M地=A錯(cuò)誤；B．根據(jù)太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供向心力使地球公轉(zhuǎn)，有G=m地L2則M太=B錯(cuò)誤；CD．由題知月球在本題中屬于環(huán)繞天體，則由題中數(shù)據(jù)無(wú)法求出月球質(zhì)量，從而無(wú)法求出月球密度，C正確、D錯(cuò)誤。故選C。13．B【解析】質(zhì)量為m的物體在質(zhì)量為M的均勻球體內(nèi)距離球心為r處所受的萬(wàn)有引力為F，則其中所以對(duì)應(yīng)的重力加速度為地球表面處r=R，所以地球表面處的重力加速度在深度為h的海底r=R-h，對(duì)應(yīng)的重力加速度所以故選B。14．C【解析】由得衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的第一宇宙速度為代入計(jì)算可得嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面附近環(huán)月飛行的速度為故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。15．D【解析】A．相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ1，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ2，可知它們的角速度之比為θ1∶θ2。周期T=則周期比為θ2∶θ1，A錯(cuò)誤；C．萬(wàn)有引力提供向心力，則G=mω2r知道了角速度之比，就可求出軌道半徑之比，C錯(cuò)誤；B．根據(jù)an=rω2，軌道半徑之比、角速度之比都知道，則可求出向心加速度之比，B錯(cuò)誤；D．水星和金星是環(huán)繞天體，由已知條件無(wú)法求出其質(zhì)量，也無(wú)法知道它們的半徑，所以求不出密度之比，D正確。故選D。16．B【解析】A．根據(jù)題意，由可知，該行星的質(zhì)量A錯(cuò)誤；B．由把行星的質(zhì)量代入，即可得出B正確；C．行星地面物體的重力和支持力的合力提供向心力又代入得由牛頓第三定律知，質(zhì)量為m的物體對(duì)該行星赤道表面的壓力C錯(cuò)誤；D．該行星的衛(wèi)星最大環(huán)繞速度是貼著該行星表面飛行的速度，由可知本題算不出具體數(shù)據(jù)，D錯(cuò)誤。故選B。17．(1)；(2)【解析】(1)設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為，太陽(yáng)與地球間的距離為太陽(yáng)對(duì)