第一章總結(jié)-晶體結(jié)構(gòu)

第一章晶體結(jié)構(gòu)總結(jié)晶體的特征晶體結(jié)構(gòu)及其描述晶體的對(duì)稱性晶體的特征1.微觀特征固體分類(按結(jié)構(gòu))晶體：非晶體：準(zhǔn)晶體：長(zhǎng)程有序不具有長(zhǎng)程序的特點(diǎn)，短程有序。有長(zhǎng)程取向性,而沒有長(zhǎng)程的平移對(duì)稱性。單晶體多晶體至少在微米量級(jí)范圍內(nèi)原子排列具有周期性。長(zhǎng)程有序：晶體的宏觀特性是由晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性決定的，即晶體的宏觀特性是微觀特性的反映。自限性、晶面角守恒、解理性、均勻性、晶體的各向異性、對(duì)稱性、固定的熔點(diǎn)。2.宏觀特征一個(gè)理想的晶體是由完全相同的結(jié)構(gòu)單元在空間周期性重復(fù)排列而成的。所有晶體結(jié)構(gòu)可以用晶格來描述，這種晶格的每個(gè)格點(diǎn)上附有一群原子，這樣的一個(gè)原子群稱為基元,基元在空間周期性重復(fù)排列就形成晶體結(jié)構(gòu)。1.晶格+基元=晶體結(jié)構(gòu)晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為是由一些相同的點(diǎn)子在空間有規(guī)則地做周期性無限分布，這些點(diǎn)子的總體稱為晶格。(1)晶格晶體結(jié)構(gòu)及其描述一、晶體結(jié)構(gòu)晶格中的點(diǎn)子代表著晶體結(jié)構(gòu)中相同的位置，稱為格點(diǎn)。一個(gè)格點(diǎn)代表一個(gè)基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的點(diǎn)子。

在晶體中適當(dāng)選取某些原子作為一個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元稱為基元。基元在空間周期性重復(fù)排列就形成晶體結(jié)構(gòu)。(2)基元(3)格點(diǎn)晶格+基元=晶體結(jié)構(gòu)用矢量表示為：所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的排列。晶格是晶體結(jié)構(gòu)周期性的數(shù)學(xué)抽象?；福汗腆w物理學(xué)原胞基矢通常用表示。

特點(diǎn)：格點(diǎn)只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格點(diǎn)，平均每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)。它反映了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。1.固體物理學(xué)原胞(簡(jiǎn)稱原胞)構(gòu)造：取一格點(diǎn)為頂點(diǎn)，由此點(diǎn)向近鄰的三個(gè)格點(diǎn)作三個(gè)不共面的矢量，以此三個(gè)矢量為邊作平行六面體即為固體物理學(xué)原胞。體積：二、原胞的分類2.結(jié)晶學(xué)原胞（單胞、晶胞、慣用晶胞）構(gòu)造：使三個(gè)基矢的主軸盡可能地沿空間對(duì)稱軸的方向。它具有明顯的對(duì)稱性和周期性?；福航Y(jié)晶學(xué)原胞的基矢一般用表示。

特點(diǎn)：結(jié)晶學(xué)原胞不僅在平行六面體頂角上有格點(diǎn)，面上及內(nèi)部亦可有格點(diǎn)。其體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍。體積：

特點(diǎn)：它是晶體體積的最小重復(fù)單元，每個(gè)原胞只包含1個(gè)格點(diǎn)。3.維格納--塞茨原胞構(gòu)造：以一個(gè)格點(diǎn)為原點(diǎn)，作原點(diǎn)與其它格點(diǎn)連線的中垂面(或中垂線)，由這些中垂面(或中垂線)所圍成的最小體積(或面積)即為W--S原胞。體積：與固體物理學(xué)原胞體積相同。

通過晶格中任意兩個(gè)格點(diǎn)連一條直線稱為晶列，晶列的取向稱為晶向，描寫晶向的一組數(shù)稱為晶向指數(shù)(或晶列指數(shù))。在晶格中，通過任意三個(gè)不在同一直線上的格點(diǎn)作一平面，稱為晶面，描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。三、晶列及晶面1.晶列及晶列指數(shù)若遇負(fù)數(shù)，則在該數(shù)上方加一橫線。2.晶面及晶面指數(shù)若遇負(fù)數(shù)，則在該數(shù)上方加一橫線。晶面指數(shù)(h1h2h3)表示的意義是：(3)晶面的法線與基矢夾角的方向余弦的比值。(2)以為各軸的長(zhǎng)度單位所求得的晶面在坐標(biāo)軸上的截距倒數(shù)的互質(zhì)比；(1)基矢被平行的晶面等間距的分割成h1、h2、h3

等份；

以布拉維原胞基矢為坐標(biāo)軸來表示的晶面指數(shù)稱為密勒指數(shù)，用(hkl)表示。四、配位數(shù)、密堆積、致密度一個(gè)粒子周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位數(shù)。它可以描述晶體中粒子排列的緊密程度，粒子排列越緊密，配位數(shù)越大。1.配位數(shù)2.密堆積可能的配位數(shù)有：12、8、6、4、3、2。如果晶體由完全相同的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，則這些全同的小圓球最緊密的堆積稱為密堆積。密堆積的配位數(shù)最大，為12。密堆積有六角密積和立方密積。六角密積排列方式為ABAB……立方密積ABCABC……如果把等體積的硬球放置在晶體結(jié)構(gòu)中原子所在的位置上，球的體積取得盡可能大，以使最近鄰的球相切，我們把一個(gè)晶胞中被硬球占據(jù)的體積和晶胞體積之比稱為致密度(堆積比率或最大空間利用率)。3.致密度

平均每個(gè)布拉維原胞包含4個(gè)格點(diǎn)。2.體心立方

平均每個(gè)布拉維原胞包含2個(gè)格點(diǎn)。1.面心立方五、典型的晶體結(jié)構(gòu)典型的晶體結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)型單胞中的原子個(gè)數(shù)原子在單胞中的位置最近鄰距離配位數(shù)4(000)2(000)CsClCs+

1Cl-1(000)1288典型的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)型單胞中的原子個(gè)數(shù)原子在單胞中的位置最近鄰距離配位數(shù)8(000)4金剛石NaClNa+

4Cl-4(000)61、2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作。1、2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱操作。3.中心反映：i4.鏡象反映：m獨(dú)立的對(duì)稱操作(8種):C1、C2、C3、C4、C6、i、m、S4。2.旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱操作：1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作：晶體的對(duì)稱性6.滑移反映面。由1、2、3、4組成32種點(diǎn)群，加上5、6組成230種空間群。根據(jù)對(duì)稱性，晶體可分為7大晶系，14種布拉維晶格。5.n度螺旋軸;1.三斜晶系:2.單斜晶系:3.三角晶系:簡(jiǎn)單三斜(1)簡(jiǎn)單單斜(2)底心單斜(3)三角(4)4.正交晶系:簡(jiǎn)單正交(5)，底心正交(6)體心正交(7)，面心正交(8)5.四角系:(正方晶系)簡(jiǎn)單四角(9)，體心四角(10)6.六角晶系:六角(11)7.立方晶系:簡(jiǎn)立方(12)，體心立方(13)，面心立方(14