度人教版七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用同步練習(xí)(word版含答案)

第五章相交線與平行線平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，則∠4的度數(shù)為()A．80°B．85°C．95°D．100°2．如圖，a、b、c為三條直線，且a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為()A．70°B．90°C．110°D．80°3．如圖，已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截，下列等式一定成立的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°4.如圖，由A到B的方向是()A．南偏東30°B．南偏東60°C．北偏西30°D．北偏西60°5.如圖，OC是∠AOB的平分線，l∥OB，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為()A．52°B．54°C．64°D．69°6.如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)D、E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)7.如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系為()A．α＋β＋γ＝180°B．α－β＋γ＝180°C．α＋β－γ＝180°D．α＋β＋γ＝360°8.如圖，已知AB∥CD，則∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度數(shù)為9.一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝.10.如圖，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，則∠4＝.11．如圖，∠1＝∠2，∠A＝60°，則∠ADC＝度．12.如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)．13.如圖，已知四條直線a、b、c、d，∠1＝79°，∠2＝79°，∠3＝101°.指出圖中有哪些直線平行？說(shuō)明理由，并求出α的度數(shù)．14.如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C.試判斷AE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．15.如圖，放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB,EF與上拉桿CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面．這一籃球架可以通過(guò)調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來(lái)調(diào)整籃筐的高度．當(dāng)∠CDB＝35°時(shí)，且點(diǎn)H、D、B在同一直線上，求∠H的度數(shù)．16.如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．17.已知AB∥CD，∠EAF＝eq\f(1,4)∠EAB，∠ECF＝eq\f(1,4)∠ECD.求證：∠AFC＝eq\f(3,4)∠AEC.答案：1---7BADBCAC8.540°9.270°10.110°11.12012.解:如圖，延長(zhǎng)AE交直線l2于點(diǎn)B，∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°.∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.13.解：a∥b，c∥d，∵∠2＝∠1＝79°，∴a∥b，又∠4＝∠3＝101°，∴∠2＋∠4＝180°，∴c∥d，∴∠α＝∠1＝79°.14.解：AE∥CF.理由：∵∠2＝∠3，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋∠3＝180°，∴AB∥CD，∴∠EDC＝∠A，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠EDC，∴AE∥FC.15.解：過(guò)點(diǎn)D作DI∥EF.因?yàn)椤螰＝150°，所以∠FDI＝30°.所以∠ADB＝180°－90°－30°－35°＝25°.所以∠IDB＝90°＋25°＝115°.因?yàn)镚H∥AB，∴∠H＝∠IDB＝115°.16.解：∠AED＝∠C，理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠ADF＋∠2＝180°，∴∠ADF＝∠1，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠3，又∠B＝∠3，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C.17.證明：分別過(guò)點(diǎn)E、F作ME∥AB，NF∥AB，∵∠EAF＝eq\f(1,4)∠EAB，∠ECF＝eq\f(1,4)∠ECD，設(shè)∠EAF＝x，∠ECF＝y(tǒng)，則∠EAB＝4x，∠ECD＝4y，故∠BAF＝3x，∠DCF＝3y，∵AB∥CD，ME∥AB，NF∥AB，∴AB∥ME∥NF∥CD，∴∠BAF＝∠AFN＝3x，∠BAE＝∠AEM