中考數(shù)學二輪復習講義 特殊四邊形背景問題

16/16特殊四邊形背景問題【例題講解】例題1．如圖，正方形的對角線，相交于點，，為上一點，，連接，過點作于點，與交于點，則的長是． ． ． ．練習1．如圖，正方形的對角線與相交于點，的角平分線分別交、于、兩點．若，則線段的長為A． B． C．1 D．練習2．18．已知：正方形中，對角線、相交于點，的平分線交于點，交于點，，則．例題2．已知如圖，正方形的邊長為4，取邊上的中點，連接，過點作于點，連接．過點作于點，交于點，交于點，則．練習1．6．如圖，矩形中，，對角線、交于點，且，過點作于點，若，則的長等于A．8 B．10 C． D．練習2．如圖，四邊形是正方形，點是邊上一點，且，且交正方形外角平分線于點．若正方形邊長是8，，則的長為．例題3．如圖，在菱形和菱形中，點、、在同一直線上，是線段的中點，連接，．若，則A． B． C． D．練習1．如圖，菱形，過點作直線，使得，分別交、于點、．若．則．練習2．如圖，將一個直角的頂點放在矩形的對角線上滑動，并使其一條直角邊始終經(jīng)過點，另一條直角邊與邊相交于點．且，，則．例題4．有這樣一道題：如圖，在正方形中，有一個小正方形，其中，，分別在，，上，連接，如果，．則的值為．練習1．如圖，在矩形中，點是邊的中點，，垂足為，則的值是A． B． C． D．練習2．如圖：正方形的邊長為1，點，分別為，邊的中點，連接，交于點，連接，則．例題5．如圖，正方形的邊長為4，在這個正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點到正方形的頂點的最短距離是．練習1．如圖，在正方形中，，點，分別在，上，，，相交于點，連接．點從點運動到點的過程中，的最小值為．練習2．如圖，平面內(nèi)三點、、，，，以為對角線作正方形，連接，則的最大值是A．5 B．7 C． D．例題6．如圖，，矩形的頂點、分別在邊，上滑動，，，在滑動過程中，點到點的最大距離為練習1．如圖，，矩形的頂點、分別在邊、上，當在邊上運動時，隨之在邊上運動，矩形的形狀保持不變，其中，．運動過程中，點到點的最大距離是．．練習2．如圖，已知矩形的邊，，頂點、分別在軸、軸上滑動，在矩形滑動過程中，點到原點距離的最大值是．例題7．如圖，等邊與正方形重疊，其中、兩點分別在、上，且．若，，則的面積為A．1 B．2 C． D．4練習1．如圖，在菱形中，，對角線平分角，點是內(nèi)一點，連接、、，若，，，則菱形的面積等于．練習2．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為、，則的值為A．16 B．17 C．18 D．19

【課后練習】1．如圖，正方形的對角線與相交于點，的角平分線分別交、于、兩點．若，則線段的長為A． B． C．1 D．2．如圖，在中，，，以為一邊向三角形外作正方形，正方形的中心為，且，那么的長等于A． B．5 C． D．3．已知：正方形中，對角線、相交于點，的角平分線交于點，交于點，，則A． B． C． D．4．如圖，在矩形中，對角線與相交于點，，垂足為點，，且，則的長為A． B． C．2 D．5．在正方形中，是的中點，是上異于的點，且，則的值為A． B． C． D．6．是邊長為1的正方形，是等邊三角形，則的面積為A． B． C． D．7．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為，，則的值為A．16 B．17 C．18 D．198．如圖，四邊形與四邊形都是菱形，點、在上．已知，，則．9．如圖，在矩形中，，的平分線交邊于點，于點，連接并延長交邊于點，連接交于點，則的值是．10．如圖，在正方形中，動點、分別從、兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線、上移動，連接和交于，若，則線段的最小值為．11．如圖，在菱形中，點、在對角線上，，若四邊形為正方形，則．12．如圖，點在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則．13．如圖，正方形中，點、分別在、上，連接、、，過點作的平行線交于點，連接，且，若，則．14．如圖，折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知，，則的值．15．如圖，，矩形的頂點、分別在、上，當點在上移動時，點隨之移動，，，運動過程中，點到點的最大距離為．16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊，．若不改變矩形的形狀和大小，當矩形頂點在軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點始終在軸的正半軸上隨之上下移動．當點移動到某一位置時，點到點的距離有最大值，則此時點的橫坐標為．17．如圖，在矩形中，點是的中點，的平分線交于點，將沿折疊，點恰好落在上點處，延長、交于點．若的面積是，則矩形的面積為．1