中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義 特殊四邊形背景問題

16/16特殊四邊形背景問題【例題講解】例題1．如圖，正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是． ． ． ．練習(xí)1．如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，的角平分線分別交、于、兩點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為A． B． C．1 D．練習(xí)2．18．已知：正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則．例題2．已知如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，取邊上的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則．練習(xí)1．6．如圖，矩形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)等于A．8 B．10 C． D．練習(xí)2．如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，且交正方形外角平分線于點(diǎn)．若正方形邊長(zhǎng)是8，，則的長(zhǎng)為．例題3．如圖，在菱形和菱形中，點(diǎn)、、在同一直線上，是線段的中點(diǎn)，連接，．若，則A． B． C． D．練習(xí)1．如圖，菱形，過點(diǎn)作直線，使得，分別交、于點(diǎn)、．若．則．練習(xí)2．如圖，將一個(gè)直角的頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)角線上滑動(dòng)，并使其一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一條直角邊與邊相交于點(diǎn)．且，，則．例題4．有這樣一道題：如圖，在正方形中，有一個(gè)小正方形，其中，，分別在，，上，連接，如果，．則的值為．練習(xí)1．如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，垂足為，則的值是A． B． C． D．練習(xí)2．如圖：正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)，分別為，邊的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，則．例題5．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，在這個(gè)正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點(diǎn)可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)的最短距離是．練習(xí)1．如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在，上，，，相交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的最小值為．練習(xí)2．如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)、、，，，以為對(duì)角線作正方形，連接，則的最大值是A．5 B．7 C． D．例題6．如圖，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊，上滑動(dòng)，，，在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為練習(xí)1．如圖，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在邊上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀保持不變，其中，．運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是．．練習(xí)2．如圖，已知矩形的邊，，頂點(diǎn)、分別在軸、軸上滑動(dòng)，在矩形滑動(dòng)過程中，點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值是．例題7．如圖，等邊與正方形重疊，其中、兩點(diǎn)分別在、上，且．若，，則的面積為A．1 B．2 C． D．4練習(xí)1．如圖，在菱形中，，對(duì)角線平分角，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，若，，，則菱形的面積等于．練習(xí)2．如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為、，則的值為A．16 B．17 C．18 D．19

【課后練習(xí)】1．如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，的角平分線分別交、于、兩點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為A． B． C．1 D．2．如圖，在中，，，以為一邊向三角形外作正方形，正方形的中心為，且，那么的長(zhǎng)等于A． B．5 C． D．3．已知：正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則A． B． C． D．4．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，，且，則的長(zhǎng)為A． B． C．2 D．5．在正方形中，是的中點(diǎn)，是上異于的點(diǎn)，且，則的值為A． B． C． D．6．是邊長(zhǎng)為1的正方形，是等邊三角形，則的面積為A． B． C． D．7．如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為，，則的值為A．16 B．17 C．18 D．198．如圖，四邊形與四邊形都是菱形，點(diǎn)、在上．已知，，則．9．如圖，在矩形中，，的平分線交邊于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的值是．10．如圖，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線、上移動(dòng)，連接和交于，若，則線段的最小值為．11．如圖，在菱形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，，若四邊形為正方形，則．12．如圖，點(diǎn)在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則．13．如圖，正方形中，點(diǎn)、分別在、上，連接、、，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，且，若，則．14．如圖，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，，則的值．15．如圖，，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之移動(dòng)，，，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，．若不改變矩形的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)在軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)始終在軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離有最大值，則此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．17．如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在上點(diǎn)處，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)．若的面積是，則矩形的面積為．1