簡諧運(yùn)動的描述（課時2）教案

教案上課時間：年月日題課第二節(jié)：簡諧運(yùn)動的描述課型習(xí)題課時2-2教學(xué)目標(biāo)1.理解振幅、位移、路程的區(qū)別并要具體情境中準(zhǔn)確把握。2.理解簡諧運(yùn)動的周期性，會處理多解問題。3.經(jīng)歷觀察與實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)分析得出彈簧振子的周期與振子的振幅無關(guān)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)概念間聯(lián)系與區(qū)別，速度、位移、加速度間大小變化的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)時空周期性教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（含備注）教學(xué)內(nèi)容引入新課進(jìn)行新課討論 練習(xí)與講練習(xí)與講討論與交流練習(xí)與講課堂總結(jié)課后作業(yè)（一）引入新課復(fù)習(xí)：簡諧運(yùn)動的描述方式有哪些概念？有什么區(qū)別？如何畫振動圖像？（二）進(jìn)行新課1、完成下列表格注意：(1)任意半個周期的路程都是2A，但任意四分之一周期內(nèi)的路程不一定等于A(2)位移為0時，加速度為0，速度最大；位移最大時，加速度最大，速度為0。例題1．如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動時間是1s，則下列說法正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm解析振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm。彈簧振子在一次全振動過程中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動中通過路程為40cm,3s的時間為，所以振子通過的路程為30cm。故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯誤。答案D例2.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動頻率是4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是0，加速度為0，D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同解析根據(jù)振動圖像可知，該簡諧運(yùn)動的周期T＝4s，所以頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz，A項(xiàng)錯誤；10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程s＝eq\f(10,4)×4A＝10A＝10×2cm＝20cm，B項(xiàng)正確；第4s末質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置，速度最大，加速度為0，C項(xiàng)錯誤；在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反，D項(xiàng)錯誤。答案B2.簡諧運(yùn)動的周期性例3:一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為T，則()A．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于eq\f(T,2)的整數(shù)倍C．若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等D．若Δt＝eq\f(T,2)，則在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧的長度一定相等答案：C3.觀察演示實(shí)驗(yàn)，討論彈簧振子的周期與振幅的關(guān)系。（定性）結(jié)論：彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，與由彈簧與小球本身決定。（相關(guān)因素待研究）例3.如圖所示，在光滑水平面上振動的彈簧振子的平衡位置為O，把振子拉到A點(diǎn)，OA＝1cm，然后釋放振子，經(jīng)過s振子第1次到達(dá)O點(diǎn)，如果把振子拉到A′點(diǎn)，OA′＝2cm，則釋放振子后，振子第1次到達(dá)O點(diǎn)所需的時間為()A．sB．sC．sD．s解析簡諧運(yùn)動的周期只跟振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，與振幅無關(guān)，兩種情況下振子第1次到達(dá)平衡位置所需的時間都是振動周期的eq\f(1,4)，它們相等。答案A4.課堂總結(jié)：（1）注意標(biāo)矢性，矢量如速度、位移、加速度要注意方向，矢量相同的含義是大小相等、方向相同。（2）時間和空間周期性變化。（3）彈簧振子的周期與振幅無關(guān)5、學(xué)習(xí)效果檢測（附后）板書設(shè)計(jì)簡諧運(yùn)動的描述1.某時刻的位移指相對平衡位置的位移。2.路程與時間不一定成例。任意半個周期的路程都是2A，任意1/4周期的路程不一定是A3.同一位置，位移不變、速度可能變化。振子加速度的方向與合力方向同。4.彈簧振子的周期與振幅無關(guān)課后反思課后檢測：1．水平放置的彈簧振子先后以振幅A和2A振動，振子從左邊最大位移處運(yùn)動到右邊最大位移處過程中的平均速度分別為v1和v2，則()A．v1＝2v2B．2v1＝v2\r(2)v1＝v2 D．v1＝v2答案B2（多選）一個彈簧振子做簡諧運(yùn)動，振幅為A，若在Δt時間內(nèi)振子通過的路程為x，則下列關(guān)系中正確的是()A．若Δt＝2T，則x＝8AB．若Δt＝eq\f(T,2)，則x＝2AC．若Δt＝eq\f(3,4)T，則x＝3AD．若Δt＝eq\f(T,4)，則x＝A答案AB3（多項(xiàng)）一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知()A．t＝s時，振動方向與x軸正向方向相同B．t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)的加速度最大C．t＝s時，加速度方向與x軸正向相同D．t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)的位移是2cm答案BC4（多項(xiàng)）水平方向振動的彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期為T，振幅為A，則下列說法正確的是()A．若在時間Δt＝t2－t1內(nèi)，彈簧的彈力對振子做的功為0，則Δt一定是eq\f(T,2)的整數(shù)倍B．若在時間Δt＝t2－t1內(nèi)，振子運(yùn)動的位移為0，則Δt可能小于eq\f(T,2)C．若在時間Δt＝t2－t1內(nèi)，要使振子在t2時刻速度等于其在t1時刻的速度，則Δt一定是T的整數(shù)倍D．若在時間Δt＝t2－t1內(nèi)，振子運(yùn)動的路程為A，則Δt可能小于eq\f(T,4)答案BD5．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為20cm，周期為s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時，甲板剛好與碼頭地面齊平。地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是()A．s B．sC．s D．s解析設(shè)振動圖像表達(dá)式為y＝Asinωt，由題意可知ωt1＝eq\f(π,6)或ωt2＝eq\f(5,6)π，其中ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2,3)πrad/s，解得t1＝s或t2＝s，則游客舒服登船時間Δt＝t2－t1＝s。答案C6．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在b、c兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。b、c相距20cm。某時刻振子處于O點(diǎn)正向右運(yùn)動。經(jīng)過s，振子首次到達(dá)b點(diǎn)。(取向右為正方向)(1)求振動的頻率f和振幅A；(2)求振子在s內(nèi)通過的路程及位移；解析(1)設(shè)振幅為A，由題意知bc＝2A＝20cm，所以A＝10cm。振子從O到b所用時間t＝s，為周期T的eq\f(1,4)，所以T＝s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2)Hz。(2)振子從平衡位置開始運(yùn)動，在1個