高考物理一輪復(fù)習(xí)：光學(xué)計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練

試卷第=page1313頁(yè)，總=sectionpages1313頁(yè)試卷第=page1414頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)光學(xué)計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖所示的是一個(gè)透明圓柱體的橫截面，一束單色光平行于直徑AB射向圓柱體，光線經(jīng)過(guò)折射后恰能射到B點(diǎn)，已知入射光線到直徑AB的距離為R．R是圓柱體的半徑。已知光在真空中的傳播速度為c，求：①該透明圓柱體介質(zhì)的折射率；②該單色光從C點(diǎn)傳播到B點(diǎn)的時(shí)間；③折射光線過(guò)B點(diǎn)時(shí)是否發(fā)生全反射，說(shuō)明理由。2．如圖，ΔABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=60°，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。（1）假設(shè)棱鏡折射率為，則光在D點(diǎn)的入射角為多少？（2）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？3．某同學(xué)作“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用他測(cè)得的多組入射角i與折射角r作出的圖像，如圖甲所示。①求該玻璃的折射率n．②他再取用該種玻璃制成的直角三棱鏡，入射光的方向垂直于斜邊，如圖乙所示；則角θ在什么范同內(nèi)，入射光經(jīng)過(guò)兩次全反射又從斜邊射出？4．一內(nèi)外半徑分別為R1和R2的空心玻璃圓柱體的橫截面如圖所示，已知玻璃的折射率為n，真空中光速為c。（i）當(dāng)R2=2R1，n=時(shí)，入射光線a的折射光恰好與圓柱體的內(nèi)表面相切，求a光線在外表面的入射角。（ii）當(dāng)R1、R2和折射率n滿足一定的關(guān)系時(shí)，與外圓相切的入射光線b的折射光線也恰好與圓柱體的內(nèi)表面相切，求光從外表面到達(dá)內(nèi)表面的傳播時(shí)間。5．如圖所示，一個(gè)三棱鏡的橫截面是直角三角形ABC，∠A=30°，∠C=90°，一束與BC面成θ=30°角的光線射向BC面的中點(diǎn)O處，經(jīng)AC面發(fā)生全反射后，最后從AB面射出光線平行于AC面。已知光在真空中傳播速度為c，試求：①玻璃磚的折射率；②若BC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求光線經(jīng)過(guò)玻璃磚的時(shí)間。6．某種光學(xué)元件由兩種不同透明物質(zhì)Ⅰ和Ⅱ制成，其橫截面如圖所示，O為AB中點(diǎn)，，半徑為R的半圓形透明物質(zhì)Ⅰ的折射率為n1=，透明物質(zhì)Ⅱ的折射率為n2．一束光線在紙面內(nèi)從半圓面上的P點(diǎn)沿PO方向射入，折射至AC面時(shí)恰好發(fā)生全發(fā)射，再?gòu)腂C邊上的Q點(diǎn)垂直射出BC邊，已知真空中光速為c，求：①該透明物質(zhì)Ⅱ的折射率n2；②光從P傳到Q所用時(shí)間（結(jié)果可用根式表示）；7．如圖所示，玻璃磚的折射率，一細(xì)光束從玻璃磚左端以入射角i射入，光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面恰好發(fā)生全反射．求光速在玻璃磚中傳播的速度v及入射角i．(已知光在真空中傳播速度c=3.0×108m/s，計(jì)算結(jié)果可用三角函數(shù)表示)．8．如圖所示，有一個(gè)用折射率為n＝的透明材料做成的正方體，其底面ABCD為邊長(zhǎng)等于2R的正方形，在該正方形ABCD的中心處放置一點(diǎn)光源S，已知真空中光速為c，不考慮光線在界面上多次反射，求：（1）光自光源S出發(fā)到從正方體的四個(gè)側(cè)面（不包括頂面A′B′C′D′）射出所能經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間.（2）光能從正方體四個(gè)側(cè)面上射出部分的總面積。9．如圖，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)光束自O(shè)點(diǎn)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知∠ABC=45°，AC=AB=L，透明介質(zhì)的折射率n=2，真空中的光速為c。求：（可能用到，(i)入射角的正弦值sini；(ii)光束從O點(diǎn)入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間。10．寬為5m，中央水深為2m的池塘邊有一棵樹(shù)，站在正對(duì)岸邊的人看到樹(shù)頂端的倒影與池塘底部中央的點(diǎn)光源在一條直線上。已知人眼到水面的高度為0.75m，樹(shù)頂端到水面的高度為3m。則求：①.水的折射率為多少②.求水底點(diǎn)光源光線能夠射出水面上的點(diǎn)構(gòu)成的圓的面積11．如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2．現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ．為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣，求θ的最大值．12．如圖所示為一直角棱鏡的截面圖，∠ACB＝90°，∠CAB＝53°，AC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。一平行細(xì)光東從AB面上的O點(diǎn)沿垂直于AB面的方向射入棱鏡，在AC面的中點(diǎn)P恰好發(fā)生全反射，在BC面上的M點(diǎn)發(fā)生反射和折射(M點(diǎn)圖中未畫(huà)出)，反射光線從AB面的O’射出。已知光在真空中的傳播速度為c.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求①該棱鏡的折射率②光在棱鏡中傳播時(shí)從O點(diǎn)到O’點(diǎn)所用的時(shí)間。13．如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。14．如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的截面圖，圓弧DF半徑為R的圓周，圓心為O，且┃BO┃=┃AD┃=。光線以入射角a=53°射AB面上的某點(diǎn)，進(jìn)入棱鏡后到達(dá)BF面上的O點(diǎn)并恰好不會(huì)從BF面射出。已知光在真空中的傳播速度為c，sin53°=cos37°=0.8，求：①該棱鏡材料的折射率n；(結(jié)果可用根式表示，下同）②光線從AB面進(jìn)入棱鏡起，到光線第一次射出棱鏡經(jīng)歷的時(shí)間。15．如圖是半徑為R的四分之一圓周的玻璃圓柱的橫截面，與橫截面平行的單色光從D點(diǎn)斜射入玻璃圓柱后，在AB弧面上恰好發(fā)生全反射。已知單色光與DA之間的夾角為45°，OD=，求：(1)此玻璃圓柱的折射率；(2)單色光射出時(shí)與OB之間的夾角(取銳角)。16．如圖，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑為R=10cm，長(zhǎng)為L(zhǎng)=100cm．一點(diǎn)光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點(diǎn)，與玻璃圓柱體左端面距離d=4cm，點(diǎn)光源向各個(gè)方向發(fā)射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r=8cm圓面內(nèi)射入的光線恰好不會(huì)從柱體側(cè)面射出．光速為c=3×108m/s；求：①玻璃對(duì)該單色光的折射率；②該單色光通過(guò)玻璃圓柱體的最長(zhǎng)時(shí)間．17．半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，O′O與直徑MN的垂直。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一束細(xì)單色光沿半徑方向與O′O成θ=30°角射向O點(diǎn)，光屏PQ區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)小光斑，其間距為。求：①此玻璃磚的折射率；②當(dāng)θ滿足什么條件時(shí)，光屏上只剩下一個(gè)光斑。18．一個(gè)折射率為的梯形玻璃磚，已知AD邊長(zhǎng)為4cm，CD邊長(zhǎng)為6cm，兩底角分別為30°、60°，如圖所示。一束單色光（紙面內(nèi)）從AD邊中點(diǎn)E入射，入射角為45°時(shí)。已知光速為。①求該單色光從玻璃磚射出時(shí)光線與法線的夾角；②求單色光在玻璃磚內(nèi)傳播時(shí)間。19．如圖所示，直角三角形ABC是三角形玻璃磚的橫截面，其中∠A＝30°，一條光線從AB邊上的O點(diǎn)射入，折射光線如圖所示。已知該玻璃磚的折射率n＝，BC邊的長(zhǎng)度是l，OB的長(zhǎng)度是AB邊長(zhǎng)度的四分之一。求：(ⅰ)光線的入射角