高考物理一輪復習：光學計算題強化訓練

試卷第=page1313頁，總=sectionpages1313頁試卷第=page1414頁，總=sectionpages11頁光學計算題強化訓練1．如圖所示的是一個透明圓柱體的橫截面，一束單色光平行于直徑AB射向圓柱體，光線經過折射后恰能射到B點，已知入射光線到直徑AB的距離為R．R是圓柱體的半徑。已知光在真空中的傳播速度為c，求：①該透明圓柱體介質的折射率；②該單色光從C點傳播到B點的時間；③折射光線過B點時是否發(fā)生全反射，說明理由。2．如圖，ΔABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=60°，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。（1）假設棱鏡折射率為，則光在D點的入射角為多少？（2）為實現上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？3．某同學作“測定玻璃的折射率”實驗時，用他測得的多組入射角i與折射角r作出的圖像，如圖甲所示。①求該玻璃的折射率n．②他再取用該種玻璃制成的直角三棱鏡，入射光的方向垂直于斜邊，如圖乙所示；則角θ在什么范同內，入射光經過兩次全反射又從斜邊射出？4．一內外半徑分別為R1和R2的空心玻璃圓柱體的橫截面如圖所示，已知玻璃的折射率為n，真空中光速為c。（i）當R2=2R1，n=時，入射光線a的折射光恰好與圓柱體的內表面相切，求a光線在外表面的入射角。（ii）當R1、R2和折射率n滿足一定的關系時，與外圓相切的入射光線b的折射光線也恰好與圓柱體的內表面相切，求光從外表面到達內表面的傳播時間。5．如圖所示，一個三棱鏡的橫截面是直角三角形ABC，∠A=30°，∠C=90°，一束與BC面成θ=30°角的光線射向BC面的中點O處，經AC面發(fā)生全反射后，最后從AB面射出光線平行于AC面。已知光在真空中傳播速度為c，試求：①玻璃磚的折射率；②若BC邊長為L，求光線經過玻璃磚的時間。6．某種光學元件由兩種不同透明物質Ⅰ和Ⅱ制成，其橫截面如圖所示，O為AB中點，，半徑為R的半圓形透明物質Ⅰ的折射率為n1=，透明物質Ⅱ的折射率為n2．一束光線在紙面內從半圓面上的P點沿PO方向射入，折射至AC面時恰好發(fā)生全發(fā)射，再從BC邊上的Q點垂直射出BC邊，已知真空中光速為c，求：①該透明物質Ⅱ的折射率n2；②光從P傳到Q所用時間（結果可用根式表示）；7．如圖所示，玻璃磚的折射率，一細光束從玻璃磚左端以入射角i射入，光線進入玻璃磚后在上表面恰好發(fā)生全反射．求光速在玻璃磚中傳播的速度v及入射角i．(已知光在真空中傳播速度c=3.0×108m/s，計算結果可用三角函數表示)．8．如圖所示，有一個用折射率為n＝的透明材料做成的正方體，其底面ABCD為邊長等于2R的正方形，在該正方形ABCD的中心處放置一點光源S，已知真空中光速為c，不考慮光線在界面上多次反射，求：（1）光自光源S出發(fā)到從正方體的四個側面（不包括頂面A′B′C′D′）射出所能經歷的最長時間.（2）光能從正方體四個側面上射出部分的總面積。9．如圖，等腰直角三角形ABC為某透明介質的橫截面，O為BC中點，位于截面所在平面內的一細光束自O點以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射。已知∠ABC=45°，AC=AB=L，透明介質的折射率n=2，真空中的光速為c。求：（可能用到，(i)入射角的正弦值sini；(ii)光束從O點入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間。10．寬為5m，中央水深為2m的池塘邊有一棵樹，站在正對岸邊的人看到樹頂端的倒影與池塘底部中央的點光源在一條直線上。已知人眼到水面的高度為0.75m，樹頂端到水面的高度為3m。則求：①.水的折射率為多少②.求水底點光源光線能夠射出水面上的點構成的圓的面積11．如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2．現沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ．為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求θ的最大值．12．如圖所示為一直角棱鏡的截面圖，∠ACB＝90°，∠CAB＝53°，AC邊長為L。一平行細光東從AB面上的O點沿垂直于AB面的方向射入棱鏡，在AC面的中點P恰好發(fā)生全反射，在BC面上的M點發(fā)生反射和折射(M點圖中未畫出)，反射光線從AB面的O’射出。已知光在真空中的傳播速度為c.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求①該棱鏡的折射率②光在棱鏡中傳播時從O點到O’點所用的時間。13．如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。14．如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的截面圖，圓弧DF半徑為R的圓周，圓心為O，且┃BO┃=┃AD┃=。光線以入射角a=53°射AB面上的某點，進入棱鏡后到達BF面上的O點并恰好不會從BF面射出。已知光在真空中的傳播速度為c，sin53°=cos37°=0.8，求：①該棱鏡材料的折射率n；(結果可用根式表示，下同）②光線從AB面進入棱鏡起，到光線第一次射出棱鏡經歷的時間。15．如圖是半徑為R的四分之一圓周的玻璃圓柱的橫截面，與橫截面平行的單色光從D點斜射入玻璃圓柱后，在AB弧面上恰好發(fā)生全反射。已知單色光與DA之間的夾角為45°，OD=，求：(1)此玻璃圓柱的折射率；(2)單色光射出時與OB之間的夾角(取銳角)。16．如圖，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑為R=10cm，長為L=100cm．一點光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點，與玻璃圓柱體左端面距離d=4cm，點光源向各個方向發(fā)射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r=8cm圓面內射入的光線恰好不會從柱體側面射出．光速為c=3×108m/s；求：①玻璃對該單色光的折射率；②該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間．17．半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，O′O與直徑MN的垂直。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側且與MN垂直。一束細單色光沿半徑方向與O′O成θ=30°角射向O點，光屏PQ區(qū)域出現兩個小光斑，其間距為。求：①此玻璃磚的折射率；②當θ滿足什么條件時，光屏上只剩下一個光斑。18．一個折射率為的梯形玻璃磚，已知AD邊長為4cm，CD邊長為6cm，兩底角分別為30°、60°，如圖所示。一束單色光（紙面內）從AD邊中點E入射，入射角為45°時。已知光速為。①求該單色光從玻璃磚射出時光線與法線的夾角；②求單色光在玻璃磚內傳播時間。19．如圖所示，直角三角形ABC是三角形玻璃磚的橫截面，其中∠A＝30°，一條光線從AB邊上的O點射入，折射光線如圖所示。已知該玻璃磚的折射率n＝，BC邊的長度是l，OB的長度是AB邊長度的四分之一。求：(ⅰ)光線的入射角