【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 蘇教必修3

2．1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握系統(tǒng)抽樣；2．會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本；3．能用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問題．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．1.2系統(tǒng)抽樣課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．要判斷是否是簡單隨機(jī)抽樣需要利用簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)．你還記得簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)嗎？(1)總體的個(gè)體數(shù)較少，這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析；(2)逐個(gè)抽取，這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；(3)是不放回抽樣，這樣所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算，且具有廣泛的實(shí)用性；(4)是等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．2．你能分析一下抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法各自的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？抽簽法的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡單易行，能夠保證每個(gè)個(gè)體入選的機(jī)會(huì)都相等．缺點(diǎn)：①當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法成本高，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力．②號(hào)簽很多時(shí)，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果便很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等．隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間；缺點(diǎn)：所產(chǎn)生的樣本不是真正的簡單樣本，當(dāng)個(gè)體數(shù)較多時(shí)，使用起來仍不方便．知新益能1．系統(tǒng)抽樣的概念(1)概念：將總體_____分成幾個(gè)部分，然后按照___________，從每個(gè)部分中抽取_________作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．(2)適用條件：總體中個(gè)體差異不大并且總體的容量_______平均一定的規(guī)則一些個(gè)體較大．隨機(jī)的方式剔除一些個(gè)體能被n整除．(3)確定起始個(gè)體編號(hào)：在第一段中用____________確定起始的個(gè)體編號(hào)l；(4)成樣：按照___________抽取樣本，通常將編號(hào)為l，_____，______，…，___________的個(gè)體抽出．3．系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)(1)用于總體的個(gè)體數(shù)______的情況；(2)它是從總體中_____地進(jìn)行抽??；簡單隨機(jī)抽樣一定的規(guī)則l＋kl＋2kl＋(n－1)k較多逐個(gè)不放回均等．問題探究課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破系統(tǒng)抽樣的概念考點(diǎn)一系統(tǒng)抽抽樣適適用于于個(gè)體體較多多但均均衡的的總體體．判判斷是是否為為系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣應(yīng)首首先看看在抽抽樣前前是否否知道道總體體是由由什么么構(gòu)成成的，，抽樣樣的方方法能能否保保證每每個(gè)個(gè)個(gè)體被被等可可能抽抽取，，再看看是否否能將將總體體分成成幾個(gè)個(gè)均衡衡的部部分，，是不不是等等間距距抽樣樣，且且每一一部分分都有有個(gè)體體入樣樣．判斷一一個(gè)抽抽樣方方法是是否是是系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣，關(guān)關(guān)鍵是是看它它是否否具備備系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣的特特點(diǎn)．．四人在在打橋橋牌時(shí)時(shí)，將將洗好好的撲撲克牌牌隨機(jī)機(jī)確定定一張張為起起始牌牌，這這時(shí)開開始按按次序序起牌牌，對(duì)對(duì)任何何一家家來說說，都都是從從52張總體體中抽抽取13張樣本本，問問這樣樣的抽抽樣方方法是是簡單單隨機(jī)機(jī)抽樣樣還是是系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣？為為什么么？【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】解決此此類問問題應(yīng)應(yīng)分析析這樣樣的抽抽樣方方法具具備哪哪種抽抽樣的的特點(diǎn)點(diǎn)．例1【解】不是簡簡單隨隨機(jī)抽抽樣，，是系系統(tǒng)抽抽樣．．簡單隨隨機(jī)抽抽樣的的實(shí)質(zhì)質(zhì)是逐逐個(gè)地地從總總體中中隨機(jī)機(jī)抽取取，而而這里里只是是隨機(jī)機(jī)地確確定了了起始始張，，這時(shí)時(shí)其他他各張張雖然然是逐逐張起起牌的的，但但其實(shí)實(shí)各張張?jiān)谡l誰手里里已被被確定定了，，所以以不是是簡單單隨機(jī)機(jī)抽樣樣，根根據(jù)其其“等距距”起牌牌的的特特點(diǎn)點(diǎn)，，應(yīng)應(yīng)將將其其歸歸納納為為系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣．．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】逐張張隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取與與隨隨機(jī)機(jī)確確定定一一張張為為起起始始牌牌不不是是一一回回事事．．本本題題的的關(guān)關(guān)鍵鍵只只要要抓抓住住“等距距”的特特點(diǎn)點(diǎn)就就不不難難確確定定是是屬屬于于哪哪類類抽抽樣樣．．自我我挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)1下列列抽抽樣樣試試驗(yàn)驗(yàn)中中，，最最適適宜宜用用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣法法的的是是________．①某市市的的4個(gè)區(qū)區(qū)共共有有2000名學(xué)學(xué)生生，，且且4個(gè)區(qū)區(qū)的的學(xué)學(xué)生生人人數(shù)數(shù)之之比比為為3∶2∶8∶2，從從中中抽抽取取200人入入樣樣；；②從某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的2000個(gè)電電子子元元件件中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取5個(gè)入入樣樣；；③從某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的2000個(gè)電電子子元元件件中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取200個(gè)入入樣樣；；④從某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的20個(gè)電電子子元元件件中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取5個(gè)入入樣樣．．解析析：：系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣適適合合個(gè)個(gè)體體較較多多但但均均衡衡的的總總體體．．答案案：：③在系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣中中，，總總體體中中的的個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)如如果果正正好好能能被被樣樣本本容容量量整整除除，，則則可可以以用用它它們們的的比比值值作作為為進(jìn)進(jìn)行行系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的的間間隔隔．．如如果果不不能能被被整整除除，，則則可可以以用用簡簡單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣的的方方法法從從總總體體中中剔剔除除部部分分個(gè)個(gè)體體，，其其個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)為為總總體體中中的的個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)除除以以樣樣本本容容量量所所得得的的余余數(shù)數(shù)．．然然后后再再編編號(hào)號(hào)、、分分段段，，確確定定第第一一段段的的起起始始號(hào)號(hào)，，進(jìn)進(jìn)而而確確定定整整個(gè)個(gè)樣樣本本．．考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣中的“剔除”問題某單單位位在在崗崗職職工工共共有有624人，，為為了了調(diào)調(diào)查查工工人人用用于于上上班班途途中中的的時(shí)時(shí)間間，，該該單單位位工工會(huì)會(huì)決決定定抽抽取取10%的工工人人進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)查查．．請(qǐng)請(qǐng)問問如如何何采采用用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣方方法法完完成成這這一一抽抽樣樣？？【思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】本題題考考查查系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的的步步驟驟和和需需要要注注意意的的問問題題．．因因?yàn)闉?24的10%為62人，，且且624不能被62整除，為為了保證證“等距”分段，應(yīng)應(yīng)先隨機(jī)機(jī)剔除4人，這樣樣就能將將剩余的的620人，按每每段10人“等距”地分為62段，然后后按照系系統(tǒng)抽樣樣的操作作步驟，，確定樣樣本．例2【解】采用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣獲獲取樣本本的操作作過程如如下：(1)將624名職工隨隨機(jī)編號(hào)號(hào)；(2)從總體中中剔除4人(剔除方法法可用隨隨機(jī)數(shù)表表法)，將剩下下的620名職工重重新編號(hào)號(hào)(分別是000,001,002，…，619)，并分成成62段；(3)在第1段000,001，…，009這10個(gè)編號(hào)中中，用簡簡單隨機(jī)機(jī)抽樣抽抽取1個(gè)號(hào)碼(如002)作為起始始號(hào)碼；；(4)將編號(hào)為為002,012,022，…，612的個(gè)體抽抽出，即即可組成成樣本．．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】總體中的的每個(gè)個(gè)個(gè)體都必必須等可可能地入入樣，為為了實(shí)現(xiàn)現(xiàn)“等距”入樣且又又等概率率，應(yīng)先先剔除，，再“分段”，后定起起始位．．采用系系統(tǒng)抽樣樣是為了了減少工工作量，，提高其其可操作作性，減減小人為為誤差．．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)2某校高中中二年級(jí)級(jí)有253名學(xué)生，，為了了了解他們們的視力力情況，，準(zhǔn)備按按1∶5的比例抽抽取一個(gè)個(gè)樣本，，試用系系統(tǒng)抽樣樣方法進(jìn)進(jìn)行抽取取，并寫寫出過程程．解：(1)先把這253名學(xué)生編編號(hào)000,001，…，252.(2)用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法任任取出3個(gè)號(hào)，從從總體中中剔除與與這三個(gè)個(gè)號(hào)對(duì)應(yīng)應(yīng)的學(xué)生生．(3)把余下的的250名學(xué)生重重新編號(hào)號(hào)1,2,3，…，250.(4)分段．取取分段間間隔k＝5，將總體體均分成成50段．每段段含5名學(xué)生．．(5)以第一段段即1～5號(hào)中隨機(jī)機(jī)抽取一一個(gè)號(hào)作作為起始始號(hào)，如如l.(6)從后面各各段中依依次取出出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245這49個(gè)號(hào)．這樣就按按1∶5的比例抽抽取了一一個(gè)樣本本容量為為50的樣本．．利用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣方方法抽樣樣時(shí)，一一定要嚴(yán)嚴(yán)格按照照系統(tǒng)抽抽樣的操操作步驟驟進(jìn)行．．同時(shí)還還要注意意，在剔剔除個(gè)體體及第一一段抽取取樣本的的過程中中，應(yīng)選選擇適當(dāng)當(dāng)?shù)暮唵螁坞S機(jī)抽抽樣方法法，以使使抽樣過過程更簡簡便．(本題滿分分14分)某大學(xué)有有教師1001人，中層層以上領(lǐng)領(lǐng)導(dǎo)干部部20人，現(xiàn)抽抽取教師師40人，中層層以上領(lǐng)領(lǐng)導(dǎo)4人組成代代表隊(duì)參參加活動(dòng)動(dòng)，怎樣樣抽樣？？考點(diǎn)三系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用例3(3)在第一段段0001,0002，…，0025這25個(gè)編號(hào)中中用簡單單隨機(jī)抽抽樣抽出出一個(gè)(如0003)作為起始始號(hào)碼．．(4)將編號(hào)為為0003,0028,0053，…，0978的個(gè)體抽出.6分(5)將20名中層以上領(lǐng)領(lǐng)導(dǎo)用隨機(jī)方方式編號(hào)，編編號(hào)為01,02，…，20.(6)將這20個(gè)號(hào)碼分別寫寫在大小、形形狀相同的小小紙條上，揉揉成小球，制制成號(hào)簽.8分(7)將得到的號(hào)簽簽放入一個(gè)容容器中，充分分?jǐn)嚢瑁?8)從容器中逐個(gè)個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽，并記記錄上面的編編號(hào).10分(9)從總體中將與與所抽號(hào)簽的的編號(hào)相一致致的個(gè)體取出出．以上兩類類方法得到的的個(gè)體便是代代表隊(duì)成員.14分【思維總結(jié)】用系統(tǒng)抽樣設(shè)設(shè)計(jì)抽樣方案案應(yīng)注意以下下三點(diǎn)：(1)分組的個(gè)數(shù)恰恰好等于樣本本容量．(2)起始編號(hào)的確確定應(yīng)用簡單單隨機(jī)抽樣，，一旦起始編編號(hào)確定，其其他編號(hào)便隨隨之確定．(3)當(dāng)總體中的個(gè)個(gè)體數(shù)不能被被樣本容量整整除時(shí)，需要要在總體中應(yīng)應(yīng)用簡單隨機(jī)機(jī)抽樣剔除一一些個(gè)體．自我挑戰(zhàn)3某校高中三年年級(jí)有學(xué)生322名，為了了解解學(xué)生的某種種情況，按1∶8的比例抽取一一個(gè)樣本，用用系