【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件 蘇教必修2

2．2.2直線與圓的位置關(guān)系學習目標1.理解直線和圓的三種位置關(guān)系；2．會用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．圓的標準方程_________________________．2．圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D

2＋E

2－4F>0)．3．點P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離d＝____________.(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)知新益能直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置關(guān)系及判斷2>10><<==思考感悟1.是否任意直線與圓的位置關(guān)系的判定都可以用幾何法與代數(shù)法這兩種方法？提示：是．幾何法與代數(shù)法是從不同的方面進行判斷的，幾何法側(cè)重于“形”，代數(shù)法側(cè)重于“數(shù)”．思考感悟2．過平面內(nèi)一點可作幾條圓的切線？提示：當點P在圓內(nèi)時，切線不存在；當點P在圓上時，只能作一條圓的切線；當點P在圓外時，可作兩條圓的切線．課堂互動講練直線與圓的位置關(guān)系的判定考點一考點突破判定直線與圓的位置關(guān)系，主要有代數(shù)法和幾何法兩種，解題時要根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用．例1當m為何值時，直線mx－y－m－1＝0與圓x2＋y2－4x－2y＋1＝0相交、相切、相離？【思路點撥】聯(lián)立兩方程去掉一個未知數(shù)，再利用判別式討論k的取值范圍，或者是利用圓心到直線的距離與半徑進行比較求系數(shù)k.【名師點評評】有關(guān)直線線與圓的的位置關(guān)關(guān)系的問問題，一一般采用用幾何法法，用圓圓心到直直線的距距離與圓圓的半徑徑比較大大小加以以判斷，，用判別別式判斷斷時運算算量較大大．變式訓(xùn)練練1已知動直直線l：y＝kx＋5和圓C：(x－1)2＋y2＝1，則當k為何值時時，直線線l與圓C相離？相相切？相相交？直線與圓相切問題考點二求圓的切切線方程程可用代代數(shù)方法法：即設(shè)設(shè)出圓的的切線方方程，將將其代入入到圓的的方程，，得到一一個關(guān)于于x或y的一元二二次方程程，利用用判別式式進行求求解，但但此法不不如用幾幾何方法法簡練實實用，幾幾何方法法就是利利用圓心心到直線線的距離離等于圓圓的半徑徑進行求求解．(本題滿分分14分)求過點(1，－7)且與圓x2＋y2＝25相切的直直線方程程．例2【思路點撥撥】由于直線線過定點點(1，－7)，故可設(shè)設(shè)切點或或直線的的斜率，，采用幾幾何法或或代數(shù)法法求解．．【名師點評評】求圓的切切線一般般有三種種方法：：(1)設(shè)切線斜斜率，利利用圓心心到直線線距離等等于半徑徑求出斜斜率．(2)設(shè)切點，，利用切切線的性性質(zhì)解出出切點坐坐標，由由直線方方程的兩兩點式寫寫出直線線方程．．(3)設(shè)切線斜斜率，利利用判別別式等于于零，解解出斜率率．利用直線線與圓相相交可解解決弦長長問題、、弦心距距問題、、求直線線或圓的的方程問問題．直線與圓相交問題考點三例3【名師點評評】在解決直直線與圓圓相交的的問題時時，首先先要考慮慮半徑、、弦長、、弦心距距之間的的關(guān)系，，這樣可可以獲得得比較簡簡捷的解解法．變式訓(xùn)訓(xùn)練3已知圓圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，直線線l：(m＋2)x＋(2m＋1)y＝7