【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章第9課時(shí)函數(shù)的圖象精品課件 文 新人教B

第9課時(shí)函數(shù)的圖象

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考雙基研習(xí)?面對(duì)高考第9課時(shí)1．作圖(1)列表描點(diǎn)法其基本步驟是_____、_____、______.(2)函數(shù)圖象的幾種變換法①平移變換a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向___(＋)或向右(－)平移____單位而得到．b．豎直平移：y＝f(x)±b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向___(＋)或向下(－)平移____單位而得到．列表描點(diǎn)連線左a個(gè)上b個(gè)雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理②對(duì)稱(chēng)變換a．y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于____對(duì)稱(chēng)．b．y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于_____對(duì)稱(chēng)．c．y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于_____對(duì)稱(chēng)．y軸x軸原點(diǎn)思考感悟函數(shù)y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的圖象有何不同？提示：y＝|f(x)|的圖象可將y＝f(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到x軸上方，其余部分不變．而y＝f(|x|)的圖象可將y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)性，作出x<0的圖象．橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)2．識(shí)圖對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性等方面研究函數(shù)的______、____、______、______、_________，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系．3．用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具．要重視_________解題的思想方法．定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性數(shù)形結(jié)合1．一次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1)和B(1,2)，則下列各點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上的是(

)A．(2,2)

B．(－1,1)C．(3,2)D．(2,3)答案：D課前熱身2．函數(shù)y＝x|x|的圖象大致是(

)答案：A3．如果函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝3－2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則y＝f(x)的表達(dá)式為(

)A．y＝2x－3B．y＝2x＋3C．y＝－2x＋3D．y＝－2x－3答案：D答案：右1答案：b＞a＞d＞c考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一作已知函數(shù)的圖象作函數(shù)的的圖象不不僅依據(jù)據(jù)函數(shù)的的解析式式，而且且還依賴(lài)賴(lài)于它的的定義域域，用兩兩個(gè)不同同的函數(shù)數(shù)解析式式表示的的函數(shù)，，只有在在對(duì)應(yīng)法法則相同同、定義義域相同同的條件件下，才才是相同同函數(shù)，，才有相相同的圖圖象，作作函數(shù)圖圖象，除除了運(yùn)用用描點(diǎn)法法外，還還常常利利用平移移變換、、對(duì)稱(chēng)變變換作函函數(shù)圖象象．分別畫(huà)出出下列函函數(shù)的圖圖象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.例1【失誤點(diǎn)評(píng)評(píng)】(1)忽略函數(shù)數(shù)的定義義域，將將函數(shù)圖圖象范圍圍擴(kuò)大，，是常見(jiàn)見(jiàn)的失誤誤原因．．(2)對(duì)于左、、右平移移變換，，往往容容易出錯(cuò)錯(cuò)，在實(shí)實(shí)際判斷斷中可熟熟記口訣訣：左加加右減．．但要注注意加、、減指的的是在x上，否則則不成立立．(3)而對(duì)于上上、下平平移，相相比較則則容易掌掌握，原原則是：：上加下下減，但但要注意意的是加加、減指指的是在在f(x)整體上．．互動(dòng)探究究本例中(3)變?yōu)閥＝|x2－x|，試作出出圖象．．考點(diǎn)二知式選圖或知圖選式問(wèn)題對(duì)于給定定函數(shù)的的圖象，，要能從從圖象的的左右、、上下分分布范圍圍、變化化趨勢(shì)、、對(duì)稱(chēng)性性等方面面研究函函數(shù)的定定義域、、值域、、單調(diào)性性、奇偶偶性、周周期性，，注意圖圖象與函函數(shù)解析析式中參參數(shù)的關(guān)關(guān)系．如圖，函函數(shù)的圖圖象由兩兩條射線線及拋物物線的一一部分組組成，求求函數(shù)的的解析式式．例2考點(diǎn)三圖象的應(yīng)用常用函數(shù)數(shù)圖象研研究含參參數(shù)的方方程或不不等式解解法．若關(guān)于x的方程|x2－4x＋3|－a＝0至少有三個(gè)不不相等的實(shí)數(shù)數(shù)根，試求實(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．．【思路分析】原方程重新整整理為|x2－4x＋3|＝a，將兩邊分別別設(shè)成一個(gè)函函數(shù)并作出它它們的圖象，，即求兩圖象象至少有三個(gè)個(gè)交點(diǎn)時(shí)a的取值范圍．．例3【解】原方程變形為為|x2－4x＋3|＝a，在同一坐標(biāo)標(biāo)系下分別作作出y＝|x2－4x＋3|，y＝x＋a的圖象．如圖圖：【思維維升升華華】研究究方方程程的的根根的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)、、根根的的范范圍圍問(wèn)問(wèn)題題，，尤尤其其是是當(dāng)當(dāng)方方程程不不是是常常見(jiàn)見(jiàn)的的一一元元一一次次方方程程、、一一元元二二次次方方程程且且方方程程與與常常見(jiàn)見(jiàn)的的基基本本函函數(shù)數(shù)有有關(guān)關(guān)時(shí)時(shí)，，可可以以通通過(guò)過(guò)函函數(shù)數(shù)圖圖象象來(lái)來(lái)研研究究方方程程的的根根，，方方程程f(x)＝0的根根就就是是函函數(shù)數(shù)f(x)的圖圖象象與與x軸的的交交點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)，，方方程程f(x)＝g(x)的根根就就是是函函數(shù)數(shù)f(x)與g(x)圖象象的的交交點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)．．方法法技技巧巧1．圖圖象象變變換換法法作圖圖是是學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)和和研研究究函函數(shù)數(shù)的的基基本本功功之之一一，，變變換換法法作作圖圖是是應(yīng)應(yīng)用用基基本本函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，，通通過(guò)過(guò)平平移移、、伸伸縮縮、、對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)等等變變換換，，作作出出相相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象．．應(yīng)應(yīng)用用變變換換法法作作圖圖，，要要求求我我們們熟熟記記基基本本函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及性性質(zhì)質(zhì)，，準(zhǔn)準(zhǔn)確確把把握握基基本本函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象特特征征(如例例1)．方法感悟2．?dāng)?shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合思思想想函數(shù)數(shù)的的圖圖象象可可以以形形象象地地反反映映函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)．．通通過(guò)過(guò)觀觀察察圖圖形形可可以以確確定定圖圖象象的的變變化化趨趨勢(shì)勢(shì)、、對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)性性、、分分布布情情況況等等，，數(shù)數(shù)形形結(jié)失誤誤防防范范1．平平移移變變換換影影響響的的僅僅是是函函數(shù)數(shù)解解析析式式中中的的常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)，，伸伸縮縮變變換換影影響響的的是是x或y的系數(shù)，，對(duì)稱(chēng)變變換影響響的是符符號(hào)的變變化．2．左右平平移時(shí)，，發(fā)生變變化的僅僅是x本身，如如果x的系數(shù)不不是1時(shí)，需要要把系數(shù)數(shù)提出來(lái)來(lái)，再進(jìn)進(jìn)行變換換；上下下平移時(shí)時(shí)，發(fā)生生變化的的僅是y本身，如如果y的系數(shù)不不是1，需要把把系數(shù)提提出來(lái)，，再進(jìn)行行變換．．3．左右伸伸縮或上上下伸縮縮時(shí)，發(fā)發(fā)生變化化的僅是是x或y本身，也也要注意意系數(shù)不不是1時(shí)的情況況(如課前熱熱身4題)．從近幾年年的高考考試題來(lái)來(lái)看，圖圖象的辨辨識(shí)與對(duì)對(duì)稱(chēng)性以以及利用用圖象研研究函數(shù)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)、方程程、不等等式的解解是高考考的熱點(diǎn)點(diǎn)，多以以選擇題題、填空空題的形形式出現(xiàn)現(xiàn)，屬中中低檔題題，主要要考查基基本初等等函數(shù)的的圖象的的應(yīng)用以以及數(shù)形形結(jié)合思思想．如如2010年高考考山東東、湖湖南卷卷都考考查了了識(shí)圖圖，2010年高考考四川川、江江西卷卷都考考查了了圖象象對(duì)稱(chēng)稱(chēng)，而而2010年高考考浙江江、大大綱全全國(guó)卷卷Ⅰ都考查查了圖圖象應(yīng)應(yīng)用．．考向瞭望?把脈高考考情分析預(yù)測(cè)2012年高考考仍將將以識(shí)識(shí)圖、、用圖圖為主主要考考向，，重點(diǎn)點(diǎn)考查查函數(shù)數(shù)圖象象的性性質(zhì)以以及方方程、、不等等式與與圖象象的綜綜合問(wèn)問(wèn)題．．(2010年高考考大綱綱全國(guó)國(guó)卷Ⅰ)直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)，則a的取值范圍圍是________．真題透析例【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查函函數(shù)圖象的的應(yīng)用，試試題為中檔檔題，解答答本題要處處理好“動(dòng)”y＝x2－|x|＋a和“靜”y＝1之間的關(guān)系系，而考生生答錯(cuò)的原原因可能是是不會(huì)用這這一方法．．試求：若若直線y＝a與曲線y＝x2－|x|＋1有四個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)，a的取值范圍圍．1．如圖所示示，已知圓圓x2＋y2＝4，過(guò)坐標(biāo)原原點(diǎn)但不與x軸重合的直直線l、x軸的正半軸軸及圓圍成成了兩個(gè)區(qū)區(qū)域，它們們的面積分分別為p和q，則p關(guān)于q的函數(shù)圖象象的大致形形狀為圖中中的()名師預(yù)測(cè)解析：選B.因p＋q為定值，故故選B.2．把函數(shù)y＝f(x)＝(x－2)2＋2的圖象向左左平移1個(gè)單位，再再向上平移移1個(gè)單位，所所得圖象對(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)數(shù)的解析式式是()A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1解析：選C.把函數(shù)y＝f(x)的圖象向向左平移移1個(gè)單位，，即把其其中x換成x＋1，于是得得到y(tǒng)＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上上平移1個(gè)單位，，即得到