第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

§8-1連桿機(jī)構(gòu)及其傳動特點(diǎn)由若干個桿件通過低副連接而組成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)，又稱為低副機(jī)構(gòu)。它可以分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動的連桿機(jī)構(gòu)。2、空間連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)

動的連桿機(jī)構(gòu)。

二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)

(1)低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊。(2)其運(yùn)動副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來保證構(gòu)件運(yùn)動，結(jié)構(gòu)簡單,工作可靠。

(3)可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動規(guī)律和特定軌跡要求。如實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動規(guī)律的慣性篩、實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的攪拌機(jī)和用于受力較大的挖掘機(jī)和破碎機(jī)等。

§8-2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和運(yùn)用1、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型全部運(yùn)動副為轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式。

b—連桿：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動的構(gòu)件；

a、c—連架桿：與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動的構(gòu)件；

d—機(jī)架1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中,若其一為曲柄,另一為搖桿,則稱其為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)1.2 雙曲柄機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,若兩連架桿均為曲柄,則稱其為雙曲柄機(jī)構(gòu).1.2 雙曲柄機(jī)構(gòu)

雙曲柄機(jī)構(gòu)

1.3 雙搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,若兩連架桿均為搖桿,則稱其為雙搖桿機(jī)構(gòu).2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式2.1、改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動尺寸

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若搖桿的桿長增大至無窮長，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)e=0

繼續(xù)演變

2.2改變運(yùn)動副的尺寸

當(dāng)曲柄的實(shí)際尺寸很短并傳遞較大的動力時，可將曲柄做成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心距離等于曲柄長度的圓盤，常稱此機(jī)構(gòu)為偏心輪機(jī)構(gòu)。2.3選用不同的構(gòu)件為機(jī)架

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)直動滑桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)按導(dǎo)桿是否能作整周回轉(zhuǎn)，又可分為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)自卸卡車車廂的舉升機(jī)構(gòu)是一曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（3為油缸）

手搖唧筒為直動滑塊機(jī)構(gòu)的一應(yīng)用實(shí)例

2.4運(yùn)動副元素的逆轉(zhuǎn)

a.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)b.曲柄搖塊機(jī)構(gòu)§8-3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識1、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件若AB為曲柄,則AB必須通過AB’、AB’’兩位置，設(shè)a≤d在△DB’C’中：a+d≤b+c---1在△DB’’C’’中：b≤（d-a）+c

即a+b≤b+c---2c≤（d-a）+b

即a+c≤b+d---3由1、2、3得：a≤b，a≤c，a≤d分析上述各式，可得轉(zhuǎn)動副A為周轉(zhuǎn)副的條件：1）桿長條件：最短桿長度+最長桿長度≤其他兩桿長度之和2）組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿滿足桿長條件后，1）當(dāng)選取最短桿為機(jī)架時，機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；如圖c2）當(dāng)選取最短桿為連架桿時，機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；如圖a、b3）當(dāng)選取最短桿為連桿時，機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。如圖d選取最短桿為不同構(gòu)件，得到不同的機(jī)構(gòu)搖頭電扇是雙搖桿機(jī)構(gòu)的一個應(yīng)用實(shí)例

若不滿足桿長條件，則均為雙搖桿機(jī)構(gòu)

2。急回運(yùn)動和行程速比系數(shù)2.1、極位夾角

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿共線時，搖桿正處于兩極限位置，通常把這兩個極限位置所夾的銳角稱為極位夾角θ。2.2、急回運(yùn)動曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動速度快慢不同的運(yùn)動稱為急回運(yùn)動2.3、行程速比系數(shù)四桿機(jī)構(gòu)從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用K表示(K>1)K=從動件快速行程平均速度/從動件慢速行程平均速度系數(shù)

θ=180°×(K-1)/(K+1)對心的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),K=1,偏置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),K＞1,

注意下面導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角。

3.四桿機(jī)構(gòu)的傳動角和死點(diǎn)3.1傳動角和壓力角壓力角α:從動件上C點(diǎn)所受的力得方向和速度方向所夾的銳角.傳動角γ:壓力角的余角.有效分力Ft=Fcosα=Fsinγ可見：傳動角γ愈大,對機(jī)構(gòu)的傳力愈有利.

為保證機(jī)構(gòu)的傳力性能良好，應(yīng)使

γmin≥400~500

γmin出現(xiàn)的位置對于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，γmin出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩個位置之一，此時有：

γ1

、γ2中的小者為γmin3.2死點(diǎn)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,以搖桿為主動件,當(dāng)曲柄與連桿共線時,機(jī)構(gòu)的傳動角γ=0,機(jī)構(gòu)出現(xiàn)頂死現(xiàn)象,該位置稱為死點(diǎn).避免死點(diǎn)的方法

1.錯開排列

2.利用慣性死點(diǎn)的運(yùn)用飛機(jī)起落架利用死點(diǎn)設(shè)計(jì)的夾具

4。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動的連續(xù)性

可行區(qū)域

----ψ3（

ψ3’）

不可行區(qū)域----δ3（

δ3’）4。1錯位不連續(xù)：從ψ3區(qū)域直接運(yùn)動到

ψ3’區(qū)域4。2錯序不連續(xù)：

當(dāng)原動件連續(xù)運(yùn)動時，其連桿不能按順序通過給定的各個位置。例已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架長度 LAD=30mm；其它兩個連架桿長度分別為LAB=20mm；LCD=40mm，問：（1）其連桿BC的長度須滿足什么條件才能使該四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（2）按上述各桿長度并選LBC=35mm，用適當(dāng)比例尺畫出該機(jī)構(gòu)可能出現(xiàn)最小傳動角的位置，并在圖上標(biāo)出。

§8—4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)給定的要求選定機(jī)構(gòu)的型式，確定各構(gòu)件的尺寸，同時還要滿足結(jié)構(gòu)條件(如要求存在曲柄、桿長比恰當(dāng)?shù)?，動力條件(如適當(dāng)?shù)膫鲃咏堑?和運(yùn)動連續(xù)條件等。設(shè)計(jì)要求可歸納為以下三類問題：(1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求

(2)滿足預(yù)定的連桿位置要求

(3)滿足預(yù)定的軌跡要求連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有解析法、作圖法和實(shí)驗(yàn)法，現(xiàn)主要介紹作圖法。

2。用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2。1按連桿預(yù)定的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1）已知活動鉸鏈中心的位置如圖，已知連桿BC的三個位置，并知B、C為連桿的鉸鏈中心，試確定機(jī)架鉸鏈中心A、D的位置解：1、作B1、B2的垂直平分線b12，再作B2、B3的垂直平分線b23，得交點(diǎn)，即為A。2。同理作C1、C2的垂直平分線c12，再作C2、C3的垂直平分線c23，得交點(diǎn)，即為D。

3。連ABCD，即為所求的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

若已知的是連桿的兩個位置，則就會有無窮多組解。2）已知固定鉸鏈中心的位置原理：機(jī)構(gòu)倒置法。設(shè)改取四桿機(jī)構(gòu)的連桿為機(jī)架，則原機(jī)構(gòu)（圖a）中的活動鉸鏈B、C變?yōu)楣潭ㄣq鏈，固定鉸鏈A、D變?yōu)榛顒鱼q鏈。（如圖b）

將ABCD剛化后，得到對應(yīng)位置2的A、D位置，求鉸鏈中心B、C位置的方法與前1）同。例：已知連桿EF的三個位置，及固定鉸鏈中心A、D的位置，求連桿上活動鉸鏈中心B、C的位置。

1）2）若已知連桿的兩個位置，則有無窮多組解；

如已知連桿的四個位置，則可能無解，也可能有無窮多組解；

如已知連桿的五個位置，則可能無解，也可能有兩組或四組解。

3。2按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

原理：機(jī)構(gòu)倒置法，又稱反轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)法。例：如圖所示設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架的長度為d，要求原動件和從動件依次相對應(yīng)角度α12，φ12，α13，φ13。試設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。

解：1）定出A、D位置，適當(dāng)選取原動件AB的長度，由α12，

α13定出B2、B3位置；2）連DB2、DB3，分別繞D點(diǎn)反轉(zhuǎn)-φ12，，-φ13，得B2’、B3’；3）作B、B2’、B3’的外接圓圓心，即為所求C1點(diǎn)。

當(dāng)已知連架桿的四個對應(yīng)位置時，可用點(diǎn)位歸并（縮減）法

3。3按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)已知搖桿的長度CD，擺角及行程速比系數(shù)K，試設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。解：1。求θ=180°×(K-1)/(K+1)；2。定D點(diǎn)作搖桿的兩個極位

C1D、C2D；3。過作的垂線C1M，∠C1C2N=900-θ

，C1M與C2N交于P；4。作P、C1、

C2的外接圓；5。根據(jù)條件取圓弧上的點(diǎn)即為滿足要求的A點(diǎn)。6。由AC1、AC2長度可求出

AB、BC的長度。2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)同上，作出C1C2的外接圓后，作C1C2的平行線，與交外接圓的交點(diǎn)即為所求的A點(diǎn)。AB=（AC1-AC2）/2BC=（AC1+AC2）/23）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

解：1。定AD位置；2。由φ=θ，定出

nD、mD位置；3。作AC2垂直于Dn，交點(diǎn)為C2；

作AC1垂直于Dm，交點(diǎn)為C1；4。a=AC1=AC2例1在圖示四桿機(jī)構(gòu)中，已知LBC=60mm，LCD=42mm,LAD=36mm，試求:(1)若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB桿為曲柄，LAB的最大值為多少?(2)若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，LAB的最大值和最小值為多少?(3)若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，LAB的取值范圍為多少?

解：

（1）LAB必須為最短桿，LAB＜LAD=36mm

同時必須滿足桿長條件：LAB+60≤42+36，LAB≤

18mm

∴（LAB

）max=18mm（2）LAD必須為最短桿，當(dāng)為LAB最長桿時，LAB+36≤42+60，LAB≤

66mm；當(dāng)為LBC最長桿時，60+36≤LAB+42，LAB≥54mm；

∴（LAB

）max=66mm，（LAB

）min=54mm（3）當(dāng)不滿足桿長條件時，該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。⒈LAB為最短桿，LAB+LBC

＞LAD+LCD

，LAB

＞

18mm⒉LAB為最長桿，LAB+LAD＞LBC+LCD

，LAB

＞

66mm⒊LBC為最長桿，LBC+LAD＞LAB+LCD

，LAB

＜

54mm⒋邊界條件：LAB

＜

LBC+LAD+LCD

，LAB

＜

138mm綜上4條：∴18mm＜LAB

＜

54mm，66mm＜LAB

＜

138mm

例2

擬設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)．已知C1、C2為搖桿的兩個極限位置點(diǎn)，A為曲柄的轉(zhuǎn)動中心，AC1=50mm，AC2=130mm，AC2與水平線的夾角為45度，機(jī)架AD=100mm，行程速比系數(shù)K=1.5（1)試用圖解法求曲柄AB，連桿BC，搖桿CD的長度；

(2)試用圖解法檢驗(yàn)該機(jī)構(gòu)的最小傳動角是否≥[γmin]=400．解：（1）1、求θ，θ=1800（K-1）/（K+1）=360；

2、按比例作角度450及AC2線段；

3、根據(jù)θ的性質(zhì)作AC1線段；

4、作C1C2的垂直平分線，與以A點(diǎn)為圓心，AD長為半徑圓弧交于D點(diǎn)。AB=（AC2-AC1）/2=40mm，BC=（AC2+AC1）/2=90mm，CD=μl*LC1D=112mm（2）γmin=γ4=320＜[γ]∴該機(jī)構(gòu)不滿足傳動條件。平面連桿機(jī)構(gòu)基本概念1．連桿機(jī)構(gòu)一般由剛性構(gòu)件加低副所組成。接觸應(yīng)力小，較難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動軌跡，構(gòu)件較多時執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動累積誤差較大．最典型的機(jī)構(gòu)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)．2．曲柄滑決機(jī)構(gòu)可看成鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的連架桿之一的長度為無窮大的演化形式，因此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的特性均可應(yīng)用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(L=a+b為有限長度的概論必須理解)設(shè)LAB=a，LBC=b，則有：曲柄存在條件：b≥a+e3．壓力角：從動件受力點(diǎn)的速度方向與該點(diǎn)力方向所夾的銳角．余角為傳動角．鑒于傳動時由機(jī)構(gòu)位置變化引起夾角的改變，因此從受力分析的角度出發(fā)可知：機(jī)構(gòu)的最大壓力角愈小；最小傳動角愈大，則機(jī)構(gòu)的傳力性能愈好．最小傳動角的圖解法(曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu))必須掌握(曲柄與機(jī)架共線，雙解取一解)．

對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小壓力角為0度(最大傳動角為90度)。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)視結(jié)構(gòu)型式而定，也可能出現(xiàn)類似的結(jié)構(gòu)位置。cosγ=（asinα-e）/bα=900時，γmin=arccos[（a-e）/b]圖示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的壓力角α≡0，傳動角γ≡90度

但有不同的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：

4．機(jī)構(gòu)運(yùn)動時若