【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 選修系列41第1課時(shí)相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)精品課件 文 新人教A

第1課時(shí)相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考第1課時(shí)相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)溫故夯基?面對高考1．平行線等分線段定理(1)定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段_____，那么在其他直線上截得的線段也_____(2)推論1經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必___________(3)推論2經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線_________________相等相等．平分第三邊．平分另一腰．溫故夯基?面對高考2．平行線分線段成比例定理(1)定理三條平行線截兩條直線，所得的____________成比例．(2)推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的_________成比例．對應(yīng)線段對應(yīng)線段思考感悟使用平行線分線段成比例定理時(shí)要注意什么？提示：要注意對應(yīng)線段、對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，不要亂對應(yīng)順序．3．相似三角形的判定與性質(zhì)(1)判定定理兩角內(nèi)容判定定理1_____對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；判定定理2_____對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；判定定理3_____對應(yīng)成比例，并且_____相等的兩個(gè)三角形相似.三邊兩邊夾角(2)性質(zhì)定理內(nèi)容性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)邊上的高、中線和它們周長的比都等于_______性質(zhì)定理2相似三角形的面積比等于相似比的______.相似比．平方(3)推論相似三角形外接圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓的面積比等于相似比的______4．射影定理直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的_________；斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的_________平方．比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)．考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考(1)充分利用已知條件的比例作出相應(yīng)的平行線段是關(guān)鍵．(2)有關(guān)兩線段的比值的問題，除了應(yīng)用平行線分線段成比例定理外，也可利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解．(3)注意觀察圖形特點(diǎn)，巧添輔助線．例1考點(diǎn)二相似三角形判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用(1)相似似三三角角形形的的判判定定主主要要是是依依據(jù)據(jù)三三個(gè)個(gè)判判定定定定理理，，結(jié)結(jié)合合定定理理(2)相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用可用來考查與相似三角形相關(guān)的元素，如兩個(gè)三角形的高、周長、角平分線、中線、面積、外接圓的直徑、內(nèi)切圓的面積等．例2答案：兩兩考點(diǎn)三直角三角形射影定理的應(yīng)用(1)在使用直直角三角角形射影影定理時(shí)時(shí)，要學(xué)學(xué)會將“乘積式”轉(zhuǎn)化為相相似三角角形中的的“比例式”．(2)解題時(shí)，，要注意意作垂線線構(gòu)造直直角三角角形是解解直角三三角形時(shí)時(shí)常用的的方法．．例3變式訓(xùn)練練3一直角三三角形的的