第七章 實(shí)驗(yàn)七 測(cè)定金屬的電阻率

實(shí)驗(yàn)七：測(cè)定金屬的電阻率

(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器)游標(biāo)卡尺的主要部分是主尺(附有左邊上爪和下爪)和一條可以沿著主尺滑動(dòng)的游標(biāo)尺(附有右邊上爪和下爪以及深度尺)．如圖所示．一、游標(biāo)卡尺1．游標(biāo)卡尺的構(gòu)造⑴外測(cè)量爪：可測(cè)量物體厚度或外徑.⑵內(nèi)測(cè)量爪：可測(cè)量槽寬或內(nèi)徑.⑶深度尺：可測(cè)量筒的深度．2．游標(biāo)卡尺的使用內(nèi)測(cè)量爪外測(cè)量爪固定螺絲主尺游標(biāo)尺深度尺3．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成．不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等份刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等份刻度少1mm.常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等份刻度有10個(gè)的、20個(gè)的、50個(gè)的，見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可準(zhǔn)確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則其讀數(shù)為(x＋K×精確度)mm.29.8mm溫馨提示：主尺上的整毫米數(shù)應(yīng)為游標(biāo)尺“0”刻線之前的整數(shù)部分，切勿讀成游標(biāo)尺左棱之前的整數(shù)部分。50分度0.15mm23.22mm如圖所示是常用的螺旋測(cè)微器．它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架F上，旋鈕K、微調(diào)旋鈕K′和可動(dòng)刻度H、測(cè)微螺桿P連在一起，通過(guò)精密螺紋套在B上．二、螺旋測(cè)微器1．螺旋測(cè)微器的構(gòu)造測(cè)微螺桿P與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕K每旋轉(zhuǎn)一周，P前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度H上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，P前進(jìn)或后退0.01mm。即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時(shí)誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。2．螺旋測(cè)微器的原理測(cè)量值(毫米)＝固定刻度數(shù)(毫米)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(毫米)3．讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出．6.725mm8.464mm8.470mm會(huì)正確進(jìn)行電表讀數(shù)在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量時(shí)要按照有效數(shù)字的規(guī)則來(lái)讀數(shù)，而測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)規(guī)則為：測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪一位，讀數(shù)就相應(yīng)讀到哪一位，在中學(xué)階段一般可根據(jù)測(cè)量?jī)x器的最小分度來(lái)確定讀數(shù)誤差出現(xiàn)的位置，對(duì)于常見(jiàn)的儀器可按下述方法讀數(shù)：最小分度是“1”的儀器，測(cè)量誤差出現(xiàn)在下一位，下一位按十分之一估讀；最小分度是“2”、“5”的儀器測(cè)量誤差出現(xiàn)在同一位上，同一位分別按二分之一或五分之一估讀，電阻箱要求：讀數(shù)、操作三、測(cè)定金屬的電阻率1．實(shí)驗(yàn)原理⑴用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L⑵用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d⑶用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻R被測(cè)金屬絲，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺，電池組，電流表，電壓表，滑動(dòng)變阻器，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干．2．實(shí)驗(yàn)器材3．實(shí)驗(yàn)步驟⑴測(cè)長(zhǎng)度L：將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空拉直，用毫米刻度尺測(cè)量接入電路的金屬絲長(zhǎng)度(即有效長(zhǎng)度)，重復(fù)測(cè)量三次，求出平均值L；歐姆定律和電阻定律①依照?qǐng)D中所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連接好，并把滑動(dòng)變阻器的有效阻值調(diào)至最大；⑵測(cè)直徑d：用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同位置上各測(cè)一次，取直徑的平均值d.⑶測(cè)電阻R：⑷整理好實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)結(jié)束．②電路經(jīng)檢查無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，求出電阻的平均值R；①第一種是用算出各次的數(shù)值，再取平均值．4．?dāng)?shù)據(jù)處理⑴在求R的平均值時(shí)可用兩種方法：⑵計(jì)算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)R、L、d的值，代入電阻率計(jì)算公式②第二種是用U—I圖線的斜率求出．說(shuō)明：也可把各次的U、I值代入公式求出ρ，再求平均值。(3)金屬絲的電阻=__________。(4)金屬絲材料的電阻率==_________·m。(1)金屬絲的長(zhǎng)度=_____cm=______m；數(shù)據(jù)處理：根據(jù)上面記錄的數(shù)據(jù)，完成以下表格內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)次數(shù)長(zhǎng)度l/cm長(zhǎng)度平均/cm直徑d/mm直徑平均/mm橫截面積S/mm2123實(shí)驗(yàn)次數(shù)電壓U/V電流I/A電阻R/

/123(2)金屬絲的橫截面積S=________mm2=________m2。⑴為了方便，測(cè)量直徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測(cè)量。⑵本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法和滑動(dòng)變阻器限流法。⑶電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲溫度過(guò)高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變大。⑷測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩個(gè)并入點(diǎn)間的部分，測(cè)金屬絲長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)將其拉直。⑸閉合開(kāi)關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片處在有效電阻最大的位置。5．注意事項(xiàng)⑴測(cè)量誤差：測(cè)量金屬絲的直徑、長(zhǎng)度以及電流、電壓時(shí)出現(xiàn)讀數(shù)誤差．⑵由于采用電流表外接法，電壓表的分流，造成電阻測(cè)量值偏小(若誤用內(nèi)接法，則電流表分壓影響更大)⑶通電電流太大，或時(shí)間太長(zhǎng)，致使電阻絲發(fā)熱，電阻率隨之變化．6．誤差分析在“測(cè)定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)金屬絲的電阻Rx約為5Ω.實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：A．電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)B．電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)C．電流表A1(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電流表A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為11Ω)E．變阻器R1(0～10Ω，0.6A)F．變阻器R2(0～200Ω，0.6A)G．電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為0.3Ω)H．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干(1)為提高實(shí)驗(yàn)精確度，減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有________．ADEGH【例與練】(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖中________(填“甲”或“乙”)為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，(3)若用毫米刻度尺測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度為60.00cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如下圖所示，則金屬絲的直徑為_(kāi)_______mm，電阻值為_(kāi)_______Ω.乙0.6355.42【例與練】有一根圓臺(tái)狀勻質(zhì)合金棒如圖所示，某同學(xué)猜測(cè)其電阻的大小與該合金棒的電阻率、長(zhǎng)度L和兩底面直徑d、D有關(guān)。他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)測(cè)量該合金棒電阻的實(shí)物電路如圖所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出)。該合金棒的電阻約為幾個(gè)歐姆。圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是______。(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)(2)改正電路后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得合金棒的電阻R=6.72。根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率為、長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd=13.3、RD=3.38。他發(fā)現(xiàn)：在誤差允許范圍內(nèi)，電阻R滿(mǎn)足R2=Rd·RD，由此推斷該圓臺(tái)狀合金棒的電阻R=____________。(用、L、d、D表示)⑥4L/(dD)【例與練】有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖所示．此金屬管線長(zhǎng)約30cm，電阻約10Ω.已知這種金屬的電阻率為ρ，因管內(nèi)中空部分截面積無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量中空部分的截面積S0，現(xiàn)有如下器材可選：A.毫米刻度尺B.螺旋測(cè)微器C.電流表A1(600mA,1.0Ω)

D.電流表A2(3A,

0.1Ω)E.電壓表V(3V,6kΩ)

F.滑動(dòng)變阻器R1(2KΩ,0.5A)G.滑動(dòng)變阻器R2(10Ω，2A)

H.蓄電池E(6V,

0.05Ω)I.開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干(1)以上器材中，應(yīng)選用的器材有___________(只填代號(hào)字母)(2)畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的電路圖，并把圖的實(shí)物連成實(shí)際測(cè)量電路，要求盡可能測(cè)出多組有關(guān)數(shù)值.(3)實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量有：______________________(4)計(jì)算金屬管線內(nèi)部中空截面積S0

的表達(dá)式為：

S0

＝_______ABCEGHI(1)ABCEGHI(2)電路圖及實(shí)驗(yàn)測(cè)量電路分別如圖甲和乙所示．答案：(3)用螺旋測(cè)微器測(cè)橫截面邊長(zhǎng)a，用毫米刻度尺測(cè)金屬管線長(zhǎng)度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I.(4)【例與練】在用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電壓表的內(nèi)阻約為20kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，滑動(dòng)變阻器的電阻約為20Ω，選擇能夠盡量減小誤差的電路圖接線進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，讀得的各組數(shù)據(jù)用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)于坐標(biāo)圖上，如圖所示．(1)根據(jù)各點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)描出I－U關(guān)系圖線，由此求得該電阻的阻值Rx＝________Ω.(保留兩位有效數(shù)字)(2)畫(huà)出此實(shí)驗(yàn)的電路原理圖．解析：作出圖線，選點(diǎn)（3V，1.3mA)比較各電阻的大小關(guān)系，可確定電流表內(nèi)接，滑動(dòng)變阻器分壓接法。十、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

在本實(shí)驗(yàn)中，由于電表內(nèi)電阻的影響，從而使金屬導(dǎo)線電阻測(cè)量值偏小，可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)電路，消除由于電表內(nèi)阻的影響而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差。1．等效替換法連接電路如圖實(shí)－7－7所示，R為電阻箱，Rx為待測(cè)電阻，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱R，使單刀雙擲開(kāi)關(guān)S分別接1和2時(shí)，電流表中的電流示數(shù)相同，則表明Rx＝R，即可測(cè)出Rx。圖實(shí)－7－72．附加電阻法連接電路如圖實(shí)－7－8所示，R1為一阻值較大的固定電阻，Rx為待測(cè)電阻。圖實(shí)－7－8[例1]用螺旋測(cè)微器測(cè)圓柱體的直徑時(shí)，示數(shù)如圖實(shí)－7－9所示，此示數(shù)為_(kāi)_______mm。用游標(biāo)為50分度的卡尺(測(cè)量值可圖實(shí)－7－9準(zhǔn)確到0.02mm)測(cè)定某圓柱的直徑時(shí)，卡尺上的示數(shù)如圖實(shí)－7－10所示，可讀出圓柱的直徑為_(kāi)_______mm。圖實(shí)－7－10[例2]

如圖實(shí)－7－11所示是一些準(zhǔn)備用來(lái)測(cè)量待測(cè)電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)器材，器材及其規(guī)格列表如下圖實(shí)－7－11器材規(guī)格待測(cè)電阻Rx阻值在900Ω～1000Ω之間電源E具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約9.0V電壓表V1量程2.0V，內(nèi)阻r1＝1000Ω電壓表V2量程5.0V，內(nèi)阻r2＝2500Ω電流表A量程3.0V，內(nèi)阻r＝0.10Ω滑動(dòng)變阻器R最大阻值約100Ω，額定電流0.5A

開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干為了能正常進(jìn)行測(cè)量并盡可能減少測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)大于其量程的一半，而且調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器能使電表讀數(shù)有較明顯的變化。請(qǐng)用實(shí)線代表導(dǎo)線，在所給的實(shí)驗(yàn)器材圖中選擇若干合適的器材，連成滿(mǎn)足要求的測(cè)量Rx阻值的電路。[例3]冬季和春季降水量小，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時(shí)海水倒灌，出現(xiàn)所謂的“咸潮”現(xiàn)象，使沿海地區(qū)的城市自來(lái)水的離子濃度增高，水質(zhì)受到影響。為了研究“咸潮”出現(xiàn)的規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)河水電阻率的實(shí)驗(yàn)。他在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極，如圖實(shí)－7－12甲所示。兩電極相距L＝0.314m，其間充滿(mǎn)待測(cè)的河水。安裝