第一章檢測(cè)技術(shù)

檢測(cè)技術(shù)與應(yīng)用主講：項(xiàng)賢軍本課程的特點(diǎn)：獨(dú)立性，交叉性，融合誤差理論、普通物理學(xué)，流體力學(xué)、熱工理論、傳感技術(shù)、電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)及控制理論技術(shù)于一體。本課程的目的、意義和方法：a.學(xué)習(xí)和掌握檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。b.提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力。c.建立跨學(xué)科的研究思路和研究方法。d.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。參考教材：《傳感器與檢測(cè)技術(shù)》，李增國(guó)，主編參考資料：《光電傳感器及其應(yīng)用》何勇主編

《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩(shī)波主編構(gòu)成：1~3章基礎(chǔ)篇，4~11章（溫度、壓力、流量、物位、濕度、速度、光敏）。考試內(nèi)容：掌握每次課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。緒論主要內(nèi)容一、檢測(cè)的對(duì)象與需求二、檢測(cè)系統(tǒng)的組成與功能三、檢測(cè)系統(tǒng)的分類四、檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展一、檢測(cè)的對(duì)象與需求

檢測(cè)是生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)控制系統(tǒng)的重要組成部分。實(shí)施任何一種控制，首要問(wèn)題是要準(zhǔn)確及時(shí)地把被控參數(shù)檢測(cè)出來(lái)，并變換成為調(diào)節(jié)、控制裝置的可識(shí)別的方式，作為過(guò)程控制裝置判斷生產(chǎn)過(guò)程的依據(jù)。衛(wèi)星發(fā)射中心現(xiàn)場(chǎng)：衛(wèi)星中的檢測(cè)傳感器，如方位、姿態(tài)、速度等的檢測(cè)信息——GPRS(無(wú)線通訊技術(shù))——地面指揮中心。（距離上萬(wàn)米）二、檢測(cè)系統(tǒng)的組成與功能

圖1檢測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成舉例：空調(diào)系統(tǒng)作業(yè)1：舉例說(shuō)明一個(gè)你身邊的檢測(cè)控制一體化設(shè)備，并畫出其簡(jiǎn)單閉環(huán)反饋控制關(guān)系。三、檢測(cè)系統(tǒng)的分類

(1)按被測(cè)參數(shù)分類：光電參數(shù)、機(jī)械參數(shù)、過(guò)程參數(shù)。(2)按使用性質(zhì)分類：工業(yè)用表、實(shí)驗(yàn)室儀表和標(biāo)準(zhǔn)表。(3)按是否接觸被測(cè)介質(zhì)分類：接觸式和非接觸式檢測(cè)儀表。(4)按被測(cè)對(duì)象狀態(tài)分類：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量。四、檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展(1)不斷擴(kuò)大測(cè)量范圍，提高可靠性和精度。(2)開(kāi)發(fā)集成化、一體化、多功能化的傳感器。(3)非接觸測(cè)量技術(shù)。(4)利用計(jì)算機(jī)技術(shù)使測(cè)量智能化，提高測(cè)試水平。第一章檢測(cè)技術(shù)基本知識(shí)1.1信號(hào)的基本知識(shí)1.2測(cè)量系統(tǒng)的基本特性1.3測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理1.1信號(hào)的基本知識(shí)

1.1.1自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)在自動(dòng)化專業(yè)中的地位與作用測(cè)量：以確定量值為目的的一組操作。檢驗(yàn)：分辨出被測(cè)參數(shù)的量值是否歸屬某一范圍帶，從而判別被測(cè)參數(shù)是否合格、現(xiàn)象是否存在等。檢測(cè)：包含了測(cè)量與檢驗(yàn)兩方面的內(nèi)容。自動(dòng)檢測(cè)：在自動(dòng)化領(lǐng)域中，需要對(duì)某些重要參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)、自動(dòng)的測(cè)量、檢驗(yàn)。這類無(wú)需人手工操作而自動(dòng)完成的檢測(cè)。

自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的核心是如何將各種非電量轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，通過(guò)對(duì)該電信號(hào)的測(cè)量來(lái)檢測(cè)原非電量，常稱之為非電量檢測(cè)技術(shù)。

被控制的參數(shù)一般為非電量。要對(duì)被控對(duì)象實(shí)施閉環(huán)控制，檢測(cè)裝置是必須配置的，它將被控制的參數(shù)轉(zhuǎn)換為控制器能夠接受的電信號(hào)。圖1-1糖化過(guò)程溫度控制系統(tǒng)方框圖1.1.2自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的基本組成1傳感器（信號(hào)的獲得）直接感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置，通常由敏感元件和傳感元件組成。敏感元件是指?jìng)鞲衅髦兄苯痈惺鼙粶y(cè)量的部分，傳感元件是指能將敏感元件的輸出轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的部分。傳感器輸出信號(hào)有很多形式：電阻、電感、電容、電壓、電流、頻率、脈沖等，形式由傳感器的原理確定。圖1-2自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)組成框圖2測(cè)量電路（信號(hào)調(diào)理器）又稱信號(hào)調(diào)理器或中間轉(zhuǎn)換器。它的作用是將傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行放大、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)?，使其適合于顯示、記錄、數(shù)據(jù)處理或控制。例如測(cè)量電橋、濾波器、放大器、電壓／頻率變換器、電壓／電流變換器、交流/直流變換器等。3計(jì)算機(jī)（數(shù)據(jù)處理裝置）現(xiàn)代檢測(cè)系統(tǒng)大多含有微型計(jì)算機(jī)，構(gòu)成智能檢測(cè)系統(tǒng)，用于完成數(shù)字濾波、誤差補(bǔ)償、線性化、自診斷等各種數(shù)據(jù)處理功能，提高檢測(cè)系統(tǒng)的性能。4輸出環(huán)節(jié)輸出環(huán)節(jié)包含顯示裝置、打印記錄裝置、數(shù)據(jù)通信接口等。1.1.3傳感器的分類、命名與圖形符號(hào)按傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分：結(jié)構(gòu)型傳感器、物性型傳感器、復(fù)合型傳感器。按傳感器的功能特點(diǎn)分：?jiǎn)喂δ軅鞲衅?、多功能傳感器、智能傳感器。按傳感器輸出信?hào)分：模擬傳感器、數(shù)字傳感器按傳感器的能源供給方式分：有源傳感器、無(wú)源傳感器。按被測(cè)量所屬范疇分：物理量傳感器、化學(xué)量傳感器、生物量傳感器。按轉(zhuǎn)換原理分：電阻應(yīng)變式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、熱電式傳感器等。1.3傳感器的一般特性1.3.1傳感器的靜態(tài)特性與靜態(tài)特性指標(biāo)傳感器的輸出——輸入關(guān)系特性是傳感器的基本特性。傳感器所測(cè)量的物理量有兩種形式，一種是靜態(tài)的形式，另一種是動(dòng)態(tài)形式靜態(tài)(或準(zhǔn)靜態(tài))的形式,所測(cè)量的物理量不隨時(shí)間變化(或變化很緩慢，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)可忽略其變化)；動(dòng)態(tài)形式，所測(cè)量的物理量隨時(shí)間變化而變化。故檢測(cè)過(guò)程被分為靜態(tài)檢測(cè)和動(dòng)態(tài)檢測(cè)，相應(yīng)其輸出——輸入特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。1.2傳感器的一般特性1.2.1傳感器的靜態(tài)特性與靜態(tài)特性指標(biāo)傳感器的輸出——輸入關(guān)系特性是傳感器的基本特性。傳感器所測(cè)量的物理量有兩種形式，一種是靜態(tài)的形式，另一種是動(dòng)態(tài)形式靜態(tài)(或準(zhǔn)靜態(tài))的形式,所測(cè)量的物理量不隨時(shí)間變化(或變化很緩慢，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)可忽略其變化)；動(dòng)態(tài)形式，所測(cè)量的物理量隨時(shí)間變化而變化。故檢測(cè)過(guò)程被分為靜態(tài)檢測(cè)和動(dòng)態(tài)檢測(cè)，相應(yīng)其輸出——輸入特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。1測(cè)量范圍（measuringrange）和量程（span）測(cè)量范圍：傳感器所能測(cè)量的被測(cè)量的最大數(shù)值稱為測(cè)量上限，被測(cè)量的最小數(shù)值則稱為測(cè)量下限。用測(cè)量下限和測(cè)量上限表示的區(qū)間為量程。測(cè)量范圍有單向(只有正向或負(fù)向)、雙向?qū)ΨQ、雙向不對(duì)稱、無(wú)零值等多種情況。2靈敏度(sensitivity)靈敏度：表示傳感器輸出量的增量與相應(yīng)的輸入量增量之比。在靜態(tài)輸出輸入特性曲線上各點(diǎn)的斜率，可用下式表示：

非線性傳感器各處的靈敏度是不相同的。對(duì)于線性傳感器，靈敏度則為：

一般，人們希望傳感器的靈敏度在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)保持恒定。靈敏度是一個(gè)有單位的量。當(dāng)我們討論某一傳感器的靈敏度時(shí)，必須確切地說(shuō)明它的單位。圖1-5靈敏度定義的圖解表示3閾值（thresholdvalue）與分辨力（resolution）有時(shí)，輸入量開(kāi)始變化，但輸出量并不隨之相應(yīng)變化，而是輸入量變化到某一程度時(shí)輸出才突然產(chǎn)生小的階躍變化。這就出現(xiàn)了分辨力和閾值問(wèn)題。當(dāng)以輸入量來(lái)表示時(shí)，分辨力定義為在傳感器的全部工作范圍內(nèi)，能夠產(chǎn)生可觀測(cè)的輸出量變化的最小輸入量變化，以滿量程輸入的百分比表示

當(dāng)以輸出量來(lái)表示時(shí)，分辨力定義為在傳感器的全部工作范圍內(nèi)，在輸入量緩慢而連續(xù)變化時(shí)所測(cè)到的輸出量的最大階躍變化，以滿量程輸出的百分比表示閾值通常又稱為靈敏限、靈敏閾、失靈區(qū)、死區(qū)等。閾值定義為：輸入量由零變化到使輸出量開(kāi)始發(fā)生可觀測(cè)變化的輸入量值。它實(shí)際上是傳感器在正行程時(shí)的零點(diǎn)分辨力(以輸入量表示時(shí))。4線性度(linearity)衡量線性傳感器線性特性好壞的指標(biāo)為線性度。隨參考直線的引法不同，線性度主要有下面幾種。（1）絕對(duì)線性度又稱理論線性度，是傳感器的實(shí)際平均輸出特性曲線對(duì)在其量程內(nèi)事先規(guī)定好的理論直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來(lái)表示：

絕對(duì)線性度的參考直線是事先確定好的，反映的是一種線性精度。（2）端基線性度端基線性度的擬合直線最為簡(jiǎn)單，但精度不高。端基線性度定義為傳感器實(shí)際平均輸出特性曲線對(duì)端基直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來(lái)表示。

端基線性度的定義示于圖1-6中。按該圖所示，可以寫出端基直線方程為

圖1-6端基線性度的定義圖1-7零基線性度的定義

（3）零基線性度零基線性度定義為傳感器實(shí)際平均輸出特性曲線對(duì)零基直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來(lái)表示。而零基直線則是這樣一條直線，它位于傳感器的量程內(nèi)，可通過(guò)或延伸通過(guò)傳感器的理論零點(diǎn)，并可改變其斜率，以把最大偏差減至最小。零基線性度的定義示于圖1-7中。按照定義，可以寫出零基直線方程為（4）最小二乘線性度用最小二乘法求得校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的理論直線。該直線方程為令有m個(gè)校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)，傳感器的實(shí)際輸出為y，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與理論直線上相應(yīng)值之間的偏差為：

最小二乘法理論直線的擬合原則就是使為最小值，也就是說(shuō)，使對(duì)b和a的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出b和a的表達(dá)式：以最小二乘直線作理論直線的特點(diǎn)是各校準(zhǔn)點(diǎn)上的偏差的平方之和最小。

5遲滯(hysteresis)遲滯：對(duì)于某一輸入量，傳感器在正行程時(shí)的輸出量明顯地、有規(guī)律地不同于其在反行程時(shí)在同一輸入量下的輸出量。遲滯可用傳感器正行程和反行程平均校準(zhǔn)特性之間的最大差值，以滿量程輸出的百分比來(lái)表示：

圖1-8為傳感器某種遲滯特性的示意圖。6重復(fù)性（repeatability）在相同的工作條件下，在一段短的時(shí)間間隔內(nèi)，輸入量向同一方向作滿量程變化時(shí)，同一輸入量值所對(duì)應(yīng)的連續(xù)先后多次測(cè)量所得的一組輸出量值，它們之間相互偏離的程度便反映傳感器的重復(fù)性。圖1-9表示了重復(fù)性的概念，圖中只顯示出了兩個(gè)測(cè)量循環(huán)。

圖1-8遲滯特性圖1-9重復(fù)性的概念重復(fù)性則可定義為此隨機(jī)誤差在一定置信概率下的極限值，以滿量程輸出的百分比來(lái)表示：

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的求法有多種，貝塞爾(Bessel)公式是比較常用的方法。為求第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差Si，可以用下列方法計(jì)算：

7符合度符合度就是傳感器的輸入輸出特性符合或接近某一參考曲線的程度。8零漂及溫漂傳感器的漂移大小是表示傳感器性能穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。（1）零點(diǎn)時(shí)漂規(guī)定傳感器一小時(shí)內(nèi)的零點(diǎn)漂移D按下式計(jì)算

測(cè)試傳感器的零點(diǎn)漂移應(yīng)在規(guī)定的恒定環(huán)境條件下進(jìn)行。（2）零點(diǎn)溫漂傳感器的零點(diǎn)溫漂可按下式計(jì)算：可分別計(jì)算高溫或低溫檢定的零點(diǎn)溫漂γ+或γ-零點(diǎn)溫漂測(cè)試通常應(yīng)進(jìn)行三次，然后再計(jì)算γ值。（3）靈敏度溫漂

傳感器的靈敏度溫漂β可按下式計(jì)算：β=/9總精度總精度反映的是傳感器的實(shí)際輸出在一定置信概率下對(duì)其理論特性或工作特性的偏離皆不超過(guò)的一個(gè)范圍。用遲滯、非線性(或符合性)和重復(fù)性這三項(xiàng)誤差的方和根或簡(jiǎn)單代數(shù)和來(lái)表示總精度或

遲滯和非線性誤差屬于系統(tǒng)誤差，而重復(fù)性誤差則屬于隨機(jī)誤差，而這三種誤差的最大值也不一定出現(xiàn)在同一位置上，所以上述處理誤差分析的方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但理論根據(jù)不足。1.2.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)實(shí)際應(yīng)用中大量的被測(cè)量信號(hào)是動(dòng)態(tài)信號(hào)。研究動(dòng)態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。由于輸入信號(hào)的時(shí)間函數(shù)形式是多種多樣的．在時(shí)間域內(nèi)研究傳感器的響應(yīng)特性時(shí)，只能研究幾種特定的輸入時(shí)間函數(shù)，如階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等的響應(yīng)特性。在頻率域內(nèi)研究動(dòng)態(tài)特性可以采用正弦信號(hào)發(fā)生器和精密測(cè)量設(shè)備，得到頻率響應(yīng)特性。動(dòng)態(tài)特性良好的傳感器應(yīng)具有很短暫的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間或者具有很寬的頻率響應(yīng)特性。為了便于比較和評(píng)價(jià)，傳感器動(dòng)態(tài)特性的分析和動(dòng)態(tài)標(biāo)定經(jīng)常采用的輸入信號(hào)為單位階躍輸入量和正弦輸入量，這是兩種標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)。1.3測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理(measurementerroranddataprocessing)1.3.1測(cè)量誤差的概念和分類1.3.2粗大誤差的判別1.3.3系統(tǒng)誤差的處理1.3.4隨機(jī)誤差的處理本小節(jié)概要：1.3.1測(cè)量誤差的概念和分類1測(cè)量誤差不可避免2真值3測(cè)量誤差的表示方法4測(cè)量誤差的分類1測(cè)量誤差不可避免

——沒(méi)有誤差的測(cè)量不存在；——沒(méi)有測(cè)量的誤差也不存在。——測(cè)量與誤差之間的關(guān)系，就好比人和他的影子一樣。為什么測(cè)量誤差肯定存在?檢測(cè)系統(tǒng)不可能絕對(duì)精確；例：鉑熱電阻測(cè)溫，鉑電阻不可能由100%的鉑材料組成，雜質(zhì)不可避免。測(cè)量原理的局限；例：鉑熱電阻測(cè)溫，鉑電阻阻值與溫度之間的關(guān)系，即分度表總是由有限的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)組成的，兩對(duì)數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)采用差值方法估計(jì)，然而其關(guān)系本質(zhì)上是非線性的。測(cè)量方法的不盡完善；例：利用測(cè)量大氣壓力的方法估計(jì)飛機(jī)的飛行高度。環(huán)境因素和外界干擾的存在；例：鉑熱電阻測(cè)溫，鉑電阻與測(cè)量電路之間連接導(dǎo)線的阻值受環(huán)境溫度影響。測(cè)量過(guò)程可能會(huì)影響被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)。例：鉑熱電阻測(cè)溫，鉑電阻的插入必然會(huì)干擾原來(lái)的溫度場(chǎng)。以上原因使得測(cè)量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在偏差，這個(gè)偏差就是測(cè)量誤差。那么，什么是真值呢？2

真值(truevalue)定義：真值指一個(gè)量的客觀真實(shí)值。

既然測(cè)量誤差不可避免，那又是如何知道真值的呢？如果知道了真值，必然含有誤差的測(cè)量工作也就不必要了。這似乎是一個(gè)悖論。其實(shí)不然。

承認(rèn)真值的客觀存在，是唯物論；承認(rèn)測(cè)量誤差不可避免，是辯證法；二者都承認(rèn)，就是在該問(wèn)題上遵守了唯物辯證法。事實(shí)上，在測(cè)量實(shí)踐中，“真值”有三種具體情況。(1)理論真值(theoreticaltruevalue)定義：一個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值通常叫理論真值。例：三角形的內(nèi)角和等于180度。(2)約定真值(conventionaltruevalue)定義：根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最先進(jìn)科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)這些單位，其值被公認(rèn)為國(guó)際或國(guó)家基準(zhǔn)，稱為約定真值。例如：當(dāng)今世界主要經(jīng)濟(jì)大國(guó)都加入了國(guó)際米制公約組織，總部設(shè)在巴黎。1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)的提議，規(guī)定：光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度為1米；進(jìn)一步規(guī)定三種米的復(fù)現(xiàn)方法。曾經(jīng)的米原器（現(xiàn)已作廢，存國(guó)際計(jì)量局，目前不再用實(shí)物形成米原器）再如：國(guó)際千克原器(internationalprototypekilogram)是用以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量單位的實(shí)物基準(zhǔn)器，是至今為止世界上實(shí)現(xiàn)基本單位量值唯一的實(shí)物基準(zhǔn)。它是高度和直徑都是39毫米的正圓柱體，由90%的鉑和10%的銥組成，密度為每立方厘米21.5克。國(guó)際計(jì)量局共制作了63個(gè)，選擇6個(gè)作為國(guó)際千克原器作證基準(zhǔn)，其余57個(gè)分配給成員國(guó)作為其國(guó)家基準(zhǔn)。分配給中國(guó)的編號(hào)為NO.60,保存在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院?；靖拍睢?jì)量傳遞和計(jì)量溯源，構(gòu)成計(jì)量確認(rèn)體系（metrologyconfirmentsystem）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）于1992年頒布“測(cè)量設(shè)備的質(zhì)量保證要求，第一部分，測(cè)量設(shè)備的計(jì)量確認(rèn)體系”（ISO10012-1）(3)相對(duì)真值(relativetruevalue)定義：如果高一級(jí)檢測(cè)儀器(計(jì)量器具)的誤差僅為低一級(jí)檢測(cè)儀器誤差的1／3─1／10，則可認(rèn)為前者是后者的相對(duì)真值。例：相對(duì)于桿秤，天平的測(cè)量結(jié)果為相對(duì)真值。相對(duì)真值在工程上最為常用。既然有高一級(jí)檢測(cè)儀器，那為什么還要使用低一級(jí)的檢測(cè)儀器呢？這似乎又是一個(gè)悖論。其實(shí)不然。解釋：計(jì)量室儀器與現(xiàn)場(chǎng)儀表，通過(guò)標(biāo)定、校準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)精度與成本之間的辯證統(tǒng)一。溫度現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的一個(gè)小經(jīng)驗(yàn)：冰水混合物和體溫近似作為標(biāo)準(zhǔn)量。真值概念已經(jīng)明確，但隨之而來(lái)的問(wèn)題是：①如何表示一次具體測(cè)量過(guò)程的誤差？②如何表示一個(gè)具體測(cè)量設(shè)備的精度？③測(cè)量誤差有哪些規(guī)律？如何利用這些規(guī)律通過(guò)測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量值的數(shù)據(jù)處理獲得最大可能的精確結(jié)果？這就是我們下面要解決的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題預(yù)習(xí)！計(jì)量傳遞和計(jì)量溯源這一基本原理的發(fā)現(xiàn)及其廣泛推廣應(yīng)用，是古代中國(guó)對(duì)人類進(jìn)步的巨大貢獻(xiàn)之一。3誤差的表示方法檢測(cè)系統(tǒng)(儀器)的基本誤差通常有以下幾種表示形式。（1）絕對(duì)誤差檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值(即示值)X與被測(cè)量的真值X0之差為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差，即式中，真值X0可為約定真值，也可為相對(duì)真值。絕對(duì)誤差說(shuō)明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測(cè)量相同的量綱。（2）相對(duì)誤差檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值(即示值)的絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量(示值)的相對(duì)誤差δ，常用百分?jǐn)?shù)表示，即

在工程上，常在被測(cè)參量沒(méi)有發(fā)生變化的條件下重復(fù)多次測(cè)量，用多次測(cè)量的平均值代替相對(duì)真值。用相對(duì)誤差通常比用絕對(duì)誤差更能說(shuō)明不同測(cè)量的精確程度。（3）引用誤差檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差與系統(tǒng)量程L之比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的引用誤差γ。引用誤差γ通常仍以百分?jǐn)?shù)表示

由于量程對(duì)于具體測(cè)量?jī)x表而言是一個(gè)確定值，因此給出引用誤差實(shí)質(zhì)上也是給出了絕對(duì)誤差。當(dāng)測(cè)量值為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量范圍的不同數(shù)值時(shí)，各示值的絕對(duì)誤差也可能不同。取引用誤差的最大值．既能克服上述的不足，又更好地說(shuō)明了檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度。（4）最大引用誤差與精度等級(jí)在規(guī)定的工作條件下，當(dāng)被測(cè)量平穩(wěn)增加或減少時(shí)，在檢測(cè)系統(tǒng)全量程測(cè)量值引用誤差(絕對(duì)值)的最大者，或者說(shuō)所有測(cè)量值中最大絕對(duì)誤差(絕對(duì)值)與量程的比值的百分?jǐn)?shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，用符號(hào)γmax表示

最大引用誤差又稱為檢測(cè)系統(tǒng)的基本誤差，是檢測(cè)系統(tǒng)的最主要質(zhì)量指標(biāo)，能很好地表征檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度。4測(cè)量誤差的分類(1)系統(tǒng)誤差(systematicerror)系統(tǒng)誤差是指具有某種確定性規(guī)律的測(cè)量誤差。具有這種特性的誤差通常是由為數(shù)不多的確定性原因造成的。(2)隨機(jī)誤差(randomerror)隨機(jī)誤差是指具有隨機(jī)變化特性的測(cè)量誤差。這種誤差在人們進(jìn)行次數(shù)不多的重復(fù)測(cè)量時(shí)表現(xiàn)為忽大忽小、忽正忽負(fù)，似乎無(wú)規(guī)律可循；但隨著重復(fù)測(cè)量次數(shù)的增多，這種誤差將服從數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以正態(tài)分布規(guī)律最為多見(jiàn)。(3)粗大誤差(thickerror)如果某次測(cè)量結(jié)果明顯偏離真實(shí)值，則稱該次測(cè)量包含粗大誤差。它是由于異常情況出現(xiàn)或測(cè)量人員疏忽大意而引起的。重復(fù)測(cè)量中出現(xiàn)的粗大誤差，應(yīng)作為異常值除掉，不參與測(cè)量結(jié)果精度的評(píng)價(jià)，因而用于評(píng)價(jià)測(cè)量精度的誤差只有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。1.4.3系統(tǒng)誤差的處理為保證和提高測(cè)量精度，需要研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，進(jìn)而設(shè)法校正和消除系統(tǒng)誤差。1系統(tǒng)誤差的常見(jiàn)變化規(guī)律系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是其具有固定的規(guī)律性，造成系統(tǒng)誤差的根源一般可通過(guò)實(shí)驗(yàn)、分析予以確定和消除。由于檢測(cè)儀器種類和型號(hào)繁多，具體使用環(huán)境差異很大，因此系統(tǒng)誤差所表現(xiàn)的變化規(guī)律往往也不盡一致。圖1-11系統(tǒng)誤差的常見(jiàn)變化規(guī)律

曲線1表示測(cè)量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差的大小與方向不隨時(shí)間變化，稱為恒值系統(tǒng)誤差；曲線2表示測(cè)量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差隨時(shí)間以某種斜率呈線性增加或線性減少，稱為線性變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差；曲線3表示測(cè)量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差隨時(shí)間作某種周期性變化，稱之為周期性變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差；曲線4為上述三種關(guān)系曲線的某種組合形態(tài)，呈現(xiàn)復(fù)雜規(guī)律變化，稱之為復(fù)雜變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差。2減小和消除系統(tǒng)誤差的方法（1）針對(duì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因采取相應(yīng)措施對(duì)測(cè)量過(guò)程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，并采取相應(yīng)措施。這是最基本和最常用的方法。（2）采用修正值方法減小系統(tǒng)誤差利用修正值來(lái)減小和消除系統(tǒng)誤差是常用和非常有效的方法，被廣泛采用。通常的做法是在測(cè)量前預(yù)先通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)器件法或標(biāo)準(zhǔn)儀器法比對(duì)，得到該檢測(cè)儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修正表；然后用該檢測(cè)儀器進(jìn)行具體測(cè)量時(shí)可人工或由儀器自動(dòng)地將測(cè)量值與修正值相加，從而大大減小或基本消除該儀器原先存在的系統(tǒng)誤差。（3）采用交叉讀數(shù)法減小線性系統(tǒng)誤差也稱對(duì)稱測(cè)量法，是減小線性系統(tǒng)誤差的有效方法。如果檢測(cè)儀器在測(cè)量過(guò)程中存在線性系統(tǒng)誤差，那么在被測(cè)參量保持不變的情況下其重復(fù)測(cè)量值也會(huì)隨時(shí)間的變化而線性增加或減小。若選定整個(gè)測(cè)量時(shí)間范圍內(nèi)的某時(shí)刻為中點(diǎn)，則對(duì)稱于此點(diǎn)的各對(duì)測(cè)量值的和都相同。根據(jù)這一特點(diǎn)，可在時(shí)間上將測(cè)量順序等間隔對(duì)稱安排，取各對(duì)稱點(diǎn)兩次交叉讀入測(cè)量值，然后取其算術(shù)平均值作為測(cè)量值，即可有效地減小測(cè)量的線性系統(tǒng)誤差。

（4）采用半周期法減小周期性系統(tǒng)誤差對(duì)周期性系統(tǒng)誤差，可以相隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，如圖1-12所示。取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值，即可有效地減小周期性系統(tǒng)誤差。因?yàn)橄嗖畎胫芷诘膬纱螠y(cè)量，其誤差在理論上具有大小相等、符號(hào)相反的特征，這種方法在理論上能很好地減小和消除周期性系統(tǒng)誤差。

圖1-12半周期法讀數(shù)示意圖

1.4.4隨機(jī)誤差的處理1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律對(duì)某個(gè)被測(cè)參量進(jìn)行等精度重復(fù)測(cè)量n次，其測(cè)量示值分別