初中數(shù)學(xué)找規(guī)律習(xí)題大全

1n1235n1n1235n找規(guī)律專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一數(shù)問(wèn)則1.湛江）已知

2

2234a2，3381515b．

（a、為正整數(shù)）2.（貴陽(yáng)）有一列數(shù)，，a，，a，中a＝×21，＝5×3，a＝×4＋3，

4＝55＋，a＝56＋5，…，當(dāng)a＝2009時(shí)，的等于（）ABC．401D．3343.（沈陽(yáng)）有一組單項(xiàng)式a2

，－，，－，．觀察它們構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單3項(xiàng)式為．（丹）有一列數(shù)

2，5

，那么第7個(gè)是．（充一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：

，

a2，a35，a7

，……，其中第個(gè)式子是()A

a10

19

B

a1019

C．

a1017

D．

a10（徽觀察下列等式：

123，2，，……24（1）猜想并寫(xiě)出第等式）證明你寫(xiě)出的式的正確性．（陽(yáng)將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置是第行第

列．第1列

第

第

第4列第第第第10……（臺(tái)州）將正整數(shù)1，…從小到大按下面規(guī)律列．若第4行2列的數(shù)為，則①

▲；②第

i

行第

j

列的數(shù)為▲（

i

，

j

表示第

1

列

第

2

列

第

3

列…

第

n

列第行

2

3

…

n/8第第

行行

2

n2

……

n…

…………

…二定運(yùn)問(wèn)（西在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“法為：

22

，求方程（43）x24

的解．有列aa二個(gè)數(shù)開(kāi)始個(gè)都等于與前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差

a21

，則

a

2007

為（）Ａ．

Ｂ．

2

Ｃ．

Ｄ．

三剪問(wèn)1．

（2004年河南如圖（一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）2．

（2004年浙江湖州小拿了一張正方形的紙如圖10①，沿虛線對(duì)折一次得圖②，再對(duì)折一次得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀應(yīng)是（）3．

（2004年浙江衢州）如圖（11一正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形再將其中的個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形此繼續(xù)下去……根以上操方法，請(qǐng)你填寫(xiě)下表：/8124124操作次數(shù)N

234

…

N

…正方形的個(gè)數(shù)

710

……（莆如在x軸的正半上依次截

OAAA過(guò)點(diǎn)A、、A、A112335123分別作x軸垂線與反例函數(shù)

的圖象相交點(diǎn)

P、、P、、2345

，得直角三形A、PA、P、APA其面積分別1233445、S、S、SS的值為．2

y

y

xP1P

2

P

3

P

4

P

5O

AA（第10題）

x（春用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（含代數(shù)式表示）（第4題）（丹東如圖6用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第1/8．．．．．．個(gè)圖案需棋子

枚．……圖案1

圖案

圖案3圖6.撫順）觀察下列圖形（每幅圖中最的三角形都是全等的寫(xiě)第個(gè)圖中最小的三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)．第圖

第圖

第3個(gè)圖

第圖（第16題）（爾）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)形共有

個(gè)★．五：對(duì)稱(chēng)問(wèn)題1.（伊春）在平面直角坐標(biāo)系中，已知3個(gè)的坐標(biāo)分別為(1、A(0、A(一電子蛙于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次子蛙由原點(diǎn)跳到為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，2次子蛙由P點(diǎn)到以A為稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，電子蛙由P點(diǎn)跳到以為稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，，按此規(guī)律，電子蛙分別以、A、為稱(chēng)中心繼續(xù)跳下去問(wèn)當(dāng)電子蛙跳了次電蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是（，_______2.年波仔觀察下圖案，如圖按律在橫線上出合適的圖形。3.（2004年陽(yáng)）分析圖（14①②,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖14③中畫(huà)出其中的陰影部分./81、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)如639=2×10+6×102

+9×10，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)（又叫數(shù)字，3，4，6，8，9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼和1如二進(jìn)制中101=1×2+0×21+1×20

等于十進(jìn)制的數(shù)5=1×2431×22

＋

＋

等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的等于十進(jìn)制的數(shù)。2從1開(kāi)始將連續(xù)的奇數(shù)相加的情況有如下規(guī)律1=11+3=4=2

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

；1+3+5+7+9=25=5

；…按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)，將前10個(gè)奇（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是1時(shí)們的和是。3、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入

…

1234…輸出

…

…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出數(shù)據(jù)是（）A、

88B、、、4、如下左圖所示，擺第一個(gè)“屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚子，擺第三個(gè)要17枚子，則擺第30個(gè)小屋子”要

枚棋子5、下右圖是某同學(xué)在沙灘上石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)房子用了塊石子。(1)(2)第4題

(3)6、如下圖是用棋子擺成的“上字：第一個(gè)“上”字

第二個(gè)“上”字

第三個(gè)“上”字和

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)）第、第五個(gè)“上”枚棋子）第n個(gè)上”字需用枚棋子。

字分別需用7、圖一串有黑有白，其排列一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有/8_______顆8、根據(jù)下列5個(gè)形及相應(yīng)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6圖形有

個(gè)點(diǎn)n個(gè)形中有

個(gè)點(diǎn)。

第7

圖9、下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的列“樹(shù)型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖）圖）多出2“樹(shù)枝）比圖）多出個(gè)“枝）比圖（）出10個(gè)樹(shù)枝此規(guī)律，圖7）比圖6）多出10、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的式，探究其中的規(guī)律：）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

個(gè)“樹(shù)枝……1=12②1+3=22

；③1+3+5=3

④；⑤；

……）通過(guò)猜想寫(xiě)出與

個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等。11用邊長(zhǎng)為1的正方形搭成如下的塔狀圖形次所搭圖形的周長(zhǎng)（含n代數(shù)式表示第1次

第次

第次

第次12、如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的方體疊成的圖形。例如第1個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平單位，第）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)方單位，第3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)方單位。依此規(guī)律。則第5）個(gè)圖形的表面積

個(gè)平方單位。(1)(2)(3)

(4)/813、圖（1）一個(gè)水平擺放的正方體木塊，圖（2由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）A25B66C91D120

14、如圖是由大小相同的小立方木塊疊入而成的幾何體，圖⑴中有1個(gè)立體，圖⑵中有4個(gè)方體，圖⑶中有個(gè)立體，……按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是.⑴⑵⑶15、圖1是長(zhǎng)為a的小方體，圖2、3由這的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第，第n層小正方體的個(gè)數(shù)為．答下列問(wèn)題：圖1（1按照要求填表：

圖

圖ns

11

36

4……

（2）寫(xiě)出當(dāng)n=10

時(shí)，s=．1