第四章機(jī)械零件靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

第四章機(jī)械零件靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院TaiyuanUniversityofScienceandTechnology

應(yīng)力和強(qiáng)度分布的確定受拉、彎、扭零件靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)教學(xué)基本內(nèi)容：§4機(jī)械零件靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

可靠性設(shè)計(jì)是以應(yīng)力—強(qiáng)度分布干涉理論以及可靠度計(jì)算理論為基礎(chǔ)，將應(yīng)力分布、強(qiáng)度分布和可靠度在概率的意上義下聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一種設(shè)計(jì)計(jì)算的理論。聯(lián)結(jié)方程()把呈正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布的應(yīng)力、強(qiáng)度同可靠度聯(lián)系起來(lái)，在可靠性設(shè)計(jì)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

§4.1靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)中應(yīng)力和強(qiáng)度分布的確定

機(jī)械零件所受到的工作應(yīng)力與其受到的載荷、工作溫度、幾何參數(shù)、物理參數(shù)、工作時(shí)間等參數(shù)有關(guān)?？杀硎緸檫@些參數(shù)的函數(shù)：

式中：F—載荷G—幾何參數(shù)

T—溫度P—物理參數(shù)

t—時(shí)間m—其它參數(shù)通常應(yīng)力分布的確定有三種方法：試驗(yàn)測(cè)定分析法、蒙特卡羅隨機(jī)模擬法和解析綜合法。

靜載荷下應(yīng)力分布的近似計(jì)算

大量的統(tǒng)計(jì)資料表明，靜載荷可用正態(tài)分布描述，一般動(dòng)載荷可用正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布描述。在靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)中，可按下式近似計(jì)算應(yīng)力的分布參數(shù)：

—根據(jù)工作狀態(tài)在計(jì)算截面上的最大應(yīng)力。幾何尺寸分布的近似計(jì)算

大量的統(tǒng)計(jì)資料表明，零件幾何尺寸偏差可用正態(tài)分布描述。由于正態(tài)分布的特點(diǎn)，偏離以外的可能性很小，概率僅為0.27%，而數(shù)據(jù)落在區(qū)間的概率為99.73%。尺寸偏差和尺寸標(biāo)準(zhǔn)差存在如下關(guān)系：

靜強(qiáng)度分布參數(shù)的近似計(jì)算

1.材料的靜強(qiáng)度指標(biāo)

金屬材料的抗拉強(qiáng)度和屈服極限能近似或較好地符合正態(tài)分布。

2.材料靜強(qiáng)度的變異系數(shù)

金屬材料拉伸強(qiáng)度極限的變異系數(shù)在0.05～0.1常用0.05

金屬材料屈服極限的變異系數(shù)在0.05～0.1常用0.07

金屬材料疲勞極限的變異系數(shù)在0.05～0.1常用0.08

鋼的彈性模量的

變異系數(shù)常用0.03。

鑄鐵的彈性模量的變異系數(shù)常用0.04。

3.硬度

多數(shù)材料的硬度分布接近正態(tài)分布，也較好地符合威布爾分布。

4.延伸率多數(shù)符合正態(tài)分布。

5.材料的彈性模量及泊松比。近似于與正態(tài)分布。

6.零件靜強(qiáng)度的分布參數(shù)強(qiáng)度均值：強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)：

——表示材料拉伸時(shí)機(jī)械性能均值；

——材料拉伸時(shí)機(jī)械性能的標(biāo)準(zhǔn)差；

K——修正系數(shù)（考慮載荷特性及制造方法的影響）

ε1——拉伸時(shí)的機(jī)械特性轉(zhuǎn)化為彎曲或扭轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)化系數(shù)

ε2——考慮零件鍛（軋）或鑄的制造質(zhì)量影響系數(shù)（缺陷、尺寸誤差等）對(duì)鍛件和軋制取ε2=1.1，鑄件取ε2=1.3。大量的試驗(yàn)表明，材料的變異系數(shù)小于0.1，故對(duì)塑性材料：

對(duì)脆性材料：

§4.2零件靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

§4.2.1靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)步驟

當(dāng)應(yīng)力與強(qiáng)度呈正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布情況下，可靠性設(shè)計(jì)的基本步驟如下：

1.選定可靠度R2.計(jì)算零件發(fā)生強(qiáng)度破壞的概率F3.由F查正態(tài)分布表，取值后Z，得ZR=-Z

4.確定強(qiáng)度分布參數(shù)μr和σr5.列出應(yīng)力S的表達(dá)式

6.計(jì)算工作應(yīng)力（當(dāng)截面尺寸為求解量時(shí)，工作應(yīng)力作為尺寸的函數(shù)）

7.將應(yīng)力、強(qiáng)度、ZR代入聯(lián)結(jié)方程

8.求截面尺寸?！?.2.2受拉零件的靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)例1：要設(shè)計(jì)一圓柱拉桿，所承受的拉力:

拉桿材料鋼，強(qiáng)度為：截面直徑的公差，求拉桿的直徑。解：⑴選定可靠度R=0.999⑵計(jì)算零件發(fā)生強(qiáng)度破壞的概率

F=1-R=1-0.999=0.001⑶由F查正態(tài)函數(shù)表，Z=-3.09，則ZR=3.09⑷強(qiáng)度分布參數(shù)⑸列出應(yīng)力表達(dá)式⑹計(jì)算工作應(yīng)力

⑺將應(yīng)力、強(qiáng)度及ZR代入聯(lián)結(jié)方程將計(jì)算結(jié)果代入到聯(lián)結(jié)方程，不合題意。故:

§4.2.3梁（受彎零件）的靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)支架如圖示，簡(jiǎn)支梁截面為圓形，已知：

材料的強(qiáng)度

在保證可靠度0.999的條件下確定梁的斷面直徑。例2解：⑴給定可靠度⑵求不可靠度⑶按F查表，求⑷強(qiáng)度分布參數(shù)⑸列出危險(xiǎn)截面上應(yīng)力表達(dá)式其中

：⑹計(jì)算工作應(yīng)力

⑺將應(yīng)力、強(qiáng)度和ZR代入聯(lián)結(jié)方程代入聯(lián)結(jié)方程驗(yàn)算μd2不滿(mǎn)足方程，舍棄，取例3如果以上例題中簡(jiǎn)支梁的截面設(shè)計(jì)成工字梁，其它條件相同，則確定工字梁的尺寸。§4.2.4受扭矩作用的軸的靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)例4要設(shè)計(jì)一個(gè)一端固定另一端受扭的軸，設(shè)隨機(jī)變量的分布參數(shù)：作用扭矩

許用剪切應(yīng)力

軸徑標(biāo)準(zhǔn)差為

α為偏差系數(shù)解：⑴

給定可靠度

⑵

求

⑶用F查正態(tài)分布表，，⑷

強(qiáng)度分布參數(shù)⑸

列出應(yīng)力表達(dá)式

⑹計(jì)算工作應(yīng)力⑺將強(qiáng)度、應(yīng)力和ZR代入關(guān)聯(lián)方程，求未知直徑解得：，?。骸?.3.5受彎扭組合作用的軸的靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)例5：軸傳遞扭矩

危險(xiǎn)截面上彎矩

材料強(qiáng)度

上述分布均為正態(tài)分布，求危險(xiǎn)截面上的尺寸。軸徑偏差變化為，為偏差系數(shù)