《高考風(fēng)向標(biāo)》年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十六章 統(tǒng)計(jì) 第3講 回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)精品課件 理

第3講1．回歸分析回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)

(1)定義：對具有___________的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用的方法． (2)回歸分析的步驟： ①散點(diǎn)圖； ②兩個(gè)變量若線性相關(guān)，則求回歸直線方程； ③用回歸直線方程作______．相關(guān)關(guān)系預(yù)報(bào)y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d2．獨(dú)立性檢驗(yàn)無關(guān)系(1)假設(shè)H0：兩個(gè)分類變量X和Y_______．(2)利用公式，計(jì)算出隨機(jī)變量K2＝____________________

n(ad?bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)其中用到兩個(gè)分類變量X和Y的頻數(shù)表，即2×2列聯(lián)表：

P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.45 50.70 81.32 32.07 22.70 63.84 15.0246.6357.87910.82 8

(3)用K2的大小通過查表可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0，若K2的值較大，就拒絕H0，即拒絕X和Y無關(guān).例如：當(dāng)K2≥3.841時(shí)，則有95%的把握說X和Y有關(guān)；當(dāng)K2≥6.635時(shí)，則有99%的把握說X和Y有關(guān)．

1．回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，而聯(lián)系這兩個(gè)變量之間的關(guān)系的方程稱為回歸方程，下列敘述中正確的是()D

A．回歸方程一定是直線方程 B．回歸方程一定不是直線方程 C．回歸方程是變量之間關(guān)系的嚴(yán)格刻畫 D．回歸方程是變量之間關(guān)系的一種近似刻畫

解析：回歸方程包括線性和非線性的，是對變量間相關(guān)關(guān)系的一種近似刻畫．2．工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為，下列判斷正確的是()CA．勞動生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為150元B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元D．勞動生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元3．若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2＝4.013，那么有()C

)把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系．(A．85% B．90%C．95% D．99%y1y2總計(jì)x1a4555x2203050總計(jì)b754．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：則表中a、b的值分別為______________.a＝10，b＝30x0123y13575．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為y＝bx＋a必過點(diǎn)________(1.5,4)x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15

根據(jù)上節(jié)介紹的求回歸直線的方程的方法求解．溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0【互動探究】】1．在研究硝硝酸納的可溶性程度時(shí)時(shí)，對不同的的溫度觀測它它在水中的溶解度度，得觀測結(jié)結(jié)果如下表所所示：則由此得到的的回歸直線的的斜率是________.0.8809作文成績優(yōu)秀作文成績一般合計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028合計(jì)303060考點(diǎn)2獨(dú)立性檢驗(yàn)例2：某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取取了60名名高中生，，通過問卷調(diào)調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)據(jù)：利用獨(dú)立性檢檢驗(yàn)的方法判判斷高中生作作文成績與課課外閱讀量之間的關(guān)系．．色盲非色盲總計(jì)男12788800女59951000總計(jì)1717831800【互動探究】】2．抽取1800人人，性別別與色盲癥列列聯(lián)表如下：：由表中中數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算算得K2≈4.751，，判斷斷性別別與色色盲癥癥是否否有關(guān)？喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300【互動動探究究】3．為為考察察高中中生性性別與與是否否喜歡歡數(shù)學(xué)學(xué)課程程之間間的關(guān)關(guān)系，，在某城市市的某某校高高中生生中隨隨機(jī)抽抽取300名名學(xué)學(xué)生，，得到到如下下列聯(lián)聯(lián)表：：性別與與喜歡歡數(shù)學(xué)學(xué)課程程列聯(lián)聯(lián)表由表中中數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算算得K2≈4.513，，高中中生的的性別別與是是否喜喜歡數(shù)學(xué)課程程之間間是否否有關(guān)關(guān)系？？為什什么？？解：有95%的把把握認(rèn)認(rèn)為高中中生的的性別別與喜喜歡數(shù)數(shù)學(xué)課課程之之間有關(guān)系系．喜愛運(yùn)動不喜愛運(yùn)動總計(jì)男1016女614總計(jì)30例4：第16屆屆亞運(yùn)運(yùn)會于于2010年年11月月12日日至至27日日在在中國國廣州進(jìn)行，，為了搞好好接待工作作，組委會會招募了16名名男志愿者者和14名女女志愿者，，調(diào)查發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，男、女女志愿者中中分別有10人人和6人喜愛運(yùn)動動，其余不不喜愛．(1)根據(jù)據(jù)以上數(shù)據(jù)據(jù)完成以下下2×2列聯(lián)表表：

P(K2

≥k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635參考數(shù)據(jù)：：喜愛運(yùn)動不喜愛運(yùn)動總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430解題思路：：代入公式進(jìn)進(jìn)行計(jì)算．．解析：(1)完完成2×2列聯(lián)表表如下：注意將獨(dú)立立性檢驗(yàn)與與概率融合合起來考查查．患心臟病不患心臟病合計(jì)每一晚打鼾30224254不打鼾2413551379合計(jì)5415791633【互動探究究】4．打鼾不不僅