2023屆山東省臨沂經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)小正方體沿著斜面前進(jìn)了10米，橫截面如圖所示，已知，此時(shí)小正方體上的點(diǎn)距離地面的高度升高了()A．5米 B．米 C．米 D．米2．如圖，已知⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，若OD=3，OA=5，則AB的長為（）A．2 B．4 C．6 D．83．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的概率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A．12個(gè) B．16個(gè) C．20個(gè) D．25個(gè)4．對于問題：如圖1，已知∠AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷∠AOB是否為直角？小意同學(xué)的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E，若測量得OE=OD，則∠AOB=90o.則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是（）A．等角對等邊 B．線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等C．垂線段最短 D．等腰三角形“三線合一”5．一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有個(gè)（）A．45 B．48 C．50 D．556．某學(xué)校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），對稱軸是直線x=-1．則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．b2－4ac＝0 C．a(chǎn)－b＋c＜0 D．當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞08．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，那么拋物線的對稱軸為直線（）A． B． C． D．9．如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（）A． B． C． D．10．將y＝﹣（x+4）2+1的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)最大值為（）A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知線段a＝4cm，b＝9cm，則線段a，b的比例中項(xiàng)為_________cm．12．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長交AE于點(diǎn)D．若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．20°13．如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．14．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于72°，則n的值等于_____．15．如圖，⊙O的半徑為2，AB是⊙O的切線，A．為切點(diǎn)．若半徑OC∥AB，則陰影部分的面積為________．16．已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上，一條平行于x軸的直線截此拋物線于M、N兩點(diǎn)，那么線段MN的長度隨直線向上平移而變_____．（填“大”或“小”）17．已知點(diǎn)A(－3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線y＝－x＋b上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是___．18．半徑為5的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知Rt△ABO，點(diǎn)B在軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△OCD的面積；（3）點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出使△OCP為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo).20．（6分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，連接，若．求半圓的半徑長;求的長．21．（6分）解方程：（x+3）（x﹣6）＝﹣1．22．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．23．（8分）計(jì)算：+2﹣1﹣2cos60°+（π﹣3）024．（8分）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上）．（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．25．（10分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？26．（10分）計(jì)算：cos30°?tan60°+4sin30°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，用未知數(shù)設(shè)出斜面的鉛直高度和水平寬度，再運(yùn)用勾股定理列方程求解．【詳解】解：Rt△ABC中，AB=2BC，

設(shè)BC=x，則AC=2x，

根據(jù)勾股定理可得，

x2+（2x）2=102，

解得x=或x=（負(fù)值舍去），即小正方體上的點(diǎn)N距離地面AB的高度升高了米，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的知識，此題比較簡單．2、D【解析】利用垂徑定理和勾股定理計(jì)算．【詳解】根據(jù)勾股定理得,根據(jù)垂徑定理得AB=2AD=8故選：D.【點(diǎn)睛】考查勾股定理和垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)盒子中有紅球x個(gè)，由題意可得：=0.2，解得：x=16，故選：B．．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)黃球的概率得到相應(yīng)的等量關(guān)系4、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵CD=CE，OE=OD，∴AO是線段DE的垂直平分線，∴∠AOB=90°；則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進(jìn)行判斷．5、A【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球；摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比為1：9，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個(gè)數(shù)之比為1：9；即可計(jì)算出紅球數(shù)．【詳解】∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球，∴白球與紅球的數(shù)量之比為1：9，∵白球有5個(gè)，∴紅球有9×5=45（個(gè)），故選A．6、C【解析】易知y是x的反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長的取值范圍即可解題．【詳解】∵草坪面積為200m2，∴x、y存在關(guān)系y＝200x∵兩邊長均不小于10m，∴x≥10、y≥10，則x≤20，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握實(shí)際問題的反比例函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對稱軸是直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a－b＋c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c對稱軸是直線x=-1，與x軸交于A（1，0），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)方程的兩根即可得出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線的對稱性即可得出拋物線的對稱軸．【詳解】∵方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=-1，x2=2，∴拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)、(2，0)，∴拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)找出拋物線的對稱軸是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得∠AOB=100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】∵∠ACB=50°，∴∠AOB=100°，∵AO=BO，∴∠ABO=（180°-100°）÷2=40°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象“左移x加，右移x減，上移c加，下移c減”的規(guī)律即可知平移后的解析式，進(jìn)而可判斷最值．【詳解】將y＝﹣（x+4）1+1的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣（x+4﹣1）1+1﹣3，即y＝﹣（x+1）1﹣1，所以其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣1），由于該函數(shù)圖象開口方向向下，所以，所得函數(shù)的最大值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移問題和最值問題，熟練掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】設(shè)比例中項(xiàng)為c，得到關(guān)于c的方程即可解答.【詳解】設(shè)比例中項(xiàng)為c，由題意得：，∴，∴c1=6，c2=-6（不合題意，舍去）故填6.【點(diǎn)睛】此題考查線段成比例，理解比例中項(xiàng)的含義即可正確解答.12、B．【解析】試題分析：根據(jù)AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，可以先得出∠BAD為直角．再由同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，求出∠B，從而得到∠ADB的度數(shù)．由題意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故選B．考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)．13、【解析】連接OE、OD′，作OH⊥ED′于H，通過證得AEO≌△HEO（AAS），AE＝EH＝ED＝2，設(shè)OB＝OE＝x．則AO＝6﹣x，根據(jù)勾股定理得x2＝22+（6﹣x）2，解方程即可求得結(jié)論．【詳解】解：連接OE、OD′，作OH⊥ED′于H，∴EH＝D′H＝ED′∵ED′＝ED，∴EH＝ED，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AB＝AD＝6，∵EF是⊙O的切線，∴OE⊥EF，∴∠OEH+∠D′EF＝90°，∠AEO+∠DEF＝90°，∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠AEO＝∠HEO，在△AEO和△HEO中∴△AEO≌△HEO（AAS），∴AE＝EH＝ED，∴設(shè)OB＝OE＝x．則AO＝6﹣x，在Rt△AOE中，x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝，∴OB＝，故答案為:．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了切線的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)、勾股定理，方程，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明．14、1．【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解．【詳解】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，∴n的值為360°÷72°＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．15、3π【分析】由切線及平行的性質(zhì)可知，利用扇形所對的圓心角度數(shù)可得陰影部分面積所占的白分比，再用圓的面積乘以百分比即可.【詳解】解：AB是⊙O的切線，A.為切點(diǎn)即陰影部分的面積故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)及扇形的面積，熟練掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、大【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的開口向上,所以點(diǎn)M,N向上平移時(shí),距離對稱軸的距離越大,即MN的長度隨直線向上平移而變大,故答案為:大.17、m>n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y＝?x＋b中，k＝?＜0，∴此函數(shù)y隨著x增大而減小．∵?3＜2，∴m＞n．故填：m>n.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．18、【分析】連接OA、OB，作OH⊥AB，根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)得到△ABO是等邊三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可求出邊心距OH.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OH⊥AB，∵六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，∴∠FAB=∠ABC=180-，∴∠OAB=∠OBA=60，∴△ABO是等邊三角形，∴AB=OA=5，∵OH⊥AB，∴AH=2.5，∴OH=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理.解題中熟記正六邊形的性質(zhì)得到∠FAB=∠ABC=120是解題的關(guān)鍵，由此即可證得△ABO是等邊三角形，利用勾股定理解決問題.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）面積為；（3）P（2，0）或（4，0）【分析】（1）解直角三角形求得AB，作CE⊥OB于E，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）補(bǔ)形法，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，S△OCD=S△AOB-S△ACD-S△OBD；（3）分兩種情形：①∠OPC=90°．②∠OCP=90°，分別求解即可．【詳解】解：（1）∵∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=，∴AB=OB=2，作CE⊥OB于E，

∵∠ABO=90°，

∴CE∥AB，

∴OC=AC，

∴OE=BE=OB=，CE=AB=1，∴C（，1），∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，∴1=，∴k=，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為；（2）∵OB=，∴D的橫坐標(biāo)為，代入得，y=，∴D（，），∴BD=，∵AB=，∴AD=，∴S△OCD=S△AOB-S△ACD-S△OBD=OB?AB-AD?BE-BD?OB=（3）當(dāng)∠OPC=90°時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相等，C（2，2），

∴P（2，0）．

當(dāng)∠OCP=90°時(shí)．

∵C（2，2），

∴∠COB=45°．

∴△OCP為等腰直角三角形．

∴P（4，0）．

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，列出關(guān)于k、n的方程組是解答問題（2）的關(guān)鍵，分類討論是解答問題（3）的關(guān)鍵．20、半圓的半徑為；【分析】（1）根據(jù)垂徑定理的推論得到OD⊥AC，AE=AC，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；（2）由題意根據(jù)圓周角定理得到∠C=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：于點(diǎn)且，設(shè)半徑為，則在中有解得:即半圓的半徑為；為半圓的直徑則在中有.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．21、x＝5或x＝﹣２．【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，然后再運(yùn)用因式分解法解方程即可解答．【詳解】將方程整理為一般式，得：x2﹣3x﹣10＝0，則（x﹣5）（x+2）＝0，∴x﹣5＝0或x+2＝0，解得x＝5或x＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的四種解法．22、（1）y＝﹣，y＝﹣x+1；（2）x＜﹣3或0＜x＜6；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，﹣5）或（0，8）或（0，）【分析】（1）先利用三角函數(shù)求出OD，得出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入直線解析式中，建立方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而表示出AE，OE，再分OA=OE，OA=AE，OE=AE三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD⊥x軸，∴∠ADO＝90°，在Rt△AOD中，AD＝4，∴sin∠AOD＝＝＝，∴OA＝5，根據(jù)勾股定理得，OD＝3，∵點(diǎn)A在第二象限，∴A（﹣3，4），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝﹣3×4＝﹣12，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，∵點(diǎn)B（n，﹣2）在反比例函數(shù)y＝﹣上，∴﹣2n＝﹣12，∴n＝6，∴B（6，﹣2），∵點(diǎn)A（﹣3，4），B（6，﹣2）在直線y＝kx+b上，∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1；（2）由圖象知，滿足kx+b＞的x的取值范圍為x＜﹣3或0＜x＜6；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），∵A（﹣3，4），O（0，0），∴OE＝|a|，OA＝5，AE＝，∵△AOE是等腰三角形，∴①當(dāng)OA＝OE時(shí)，|a|＝5，∴a＝±5，∴P（0，5）或（0，﹣5），②當(dāng)OA＝AE時(shí)，5＝，∴a＝8或a＝0（舍），∴P（0，8），③當(dāng)OE＝AE時(shí)，|a|＝，∴a＝，∴P（0，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，﹣5）或（0，8）或（0，）．【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．23、【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：原式＝3+﹣2×+1＝【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡等知識點(diǎn)的計(jì)算題目，熟記各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）矩形移動(dòng)的距離為時(shí)，矩形與△CBD重疊部分的面積是；（3）【解析】分析：