高二物理競賽質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律課件

第二章運動的守恒量和守恒定律§2-7質(zhì)點的角動量角動量守恒定律2目錄第一章力和運動第二章運動的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運動第四章相對論基礎第五章氣體動理論第六章熱力學基礎第七章靜止電荷的電場第八章恒定電流的磁場第九章電磁感應電磁場理論§2-1質(zhì)點系的內(nèi)力和外力質(zhì)心質(zhì)心運動定理§2-2

動量定理動量守恒定律§2-3

功動能動能定理§2-4

保守力成對力的功勢能§2-5質(zhì)點系的功能原理機械能守恒定律§2-6碰撞§2-7質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律*§2-8對稱性和守恒定律3①質(zhì)點的角動量

大小：方向：右手螺旋法則。

垂直于位矢r和動量p所組成的平面，指向是由r經(jīng)小于180°的角轉到p的大拇指方向。轉動方向(angularmomentumofaparticle)4質(zhì)點的角動量

角動量是質(zhì)點繞某點（或軸）運動強弱的一種度量。應用范圍：大到天體、小到電子的運動。質(zhì)點作勻速率圓周運動時，角動量的大小、方向均不變。同一質(zhì)點相對于不同的點，角動量可以不同。

在說明質(zhì)點的角動量時，

必須指明是對哪個點而言的.5質(zhì)點的角動量曲線運動直線運動：并非質(zhì)點作周期性曲線運動才有角動量！O6例題地球繞太陽的運動可以近似地看作勻速圓周運動，求：地球對太陽中心的角動量。解：

7例題2-20

解：8力矩[N·m]

9質(zhì)點的角動量定理*

沖量矩，它反映在一段時間內(nèi)力矩的時間積累作用。推導：微分形式：積分形式：角動量增量10質(zhì)點系的角動量定理*

微分形式：各內(nèi)力的力矩兩兩抵消：乘以的距離是垂直距離，相等！11質(zhì)點系的角動量定理*(續(xù))微分形式：各內(nèi)力的力矩兩兩抵消：乘以的距離是垂直距離，相等！

12②質(zhì)點的角動量守恒定律

角動量守恒定律是物理學的基本定律之一。適用于宏觀、微觀、高速、低速范圍。可導出行星運動的開普勒第二定律。力矩=0力臂=0外力≠0

外力=013質(zhì)點的角動量守恒定律

外力的矢量和為零，但所有外力對參考點力矩的矢量和未必為0（如：一對力偶），則質(zhì)點系的角動量就不守恒；所有外力都通過固定點時，即使系統(tǒng)所受合外力不為0，但對該點每個外力的力矩為零，則系統(tǒng)的角動量守恒。應用角動量守恒定律時要注意參考點位置的選取。14角動量守恒實例（1）孤立系：宇宙中存在各種層次的天體系統(tǒng)，太陽系、銀河系、眾多河外的旋渦星系。因角動量守恒而形成了朝同一方向旋轉的盤形結構.15角動量守恒實例（2）有心力場：有心力：方向始終指向或背向一個固定中心的力。有心力存在的空間稱為有心力場。有心力場中的物體（a）對力心的角動量守恒；（b）機械能守恒（有心力是保守力）。例：人造地球衛(wèi)星繞地運動、地球繞日運動、電子繞核運動等。（3）形狀大小不變的固體星球，自轉周期恒定。(角動量守恒)16思考題質(zhì)點的動量與角動量能否同時守恒？

17A2l2l1A1例題2-21我國第一顆人造衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，地球的中心O為該橢圓的一個焦點。已知地球的平均半徑R=6378km，人造衛(wèi)星距地面最近距離l1=439km，最遠距離l2=2384km.若人造衛(wèi)星在近地點A1的速度v1=8.10km/s。求：人造衛(wèi)星在遠地點A2的速度。解：以衛(wèi)星為研究對象，作用于衛(wèi)星上的地球引力為有心力（通過地心），所以衛(wèi)星受繞地心的合外力矩為零，衛(wèi)星角動量守恒，即

由所以2112112lRlRvrrvv++==11lRr+=2211rmvrmv=22lRr+=

例題2-22參見教材P1001819例題半徑為R的輕滑輪的中心軸水平地固定在高處，兩個同樣重的小孩各抓著跨過滑輪繩子的兩端，從同一高度同時向上爬，相對繩的速率不同，試問誰先到達滑輪？AB解:

則角動量：RｍAｖA–RｍBｖB=0

得ｖA＝ｖB不論兩個小孩對繩子的速率如何，二人將同時到達滑輪。

20例題AB提示：系統(tǒng)將受到合外力矩M外＝（ｍＢ–ｍA）ｇR按角動量定理（１）若ｍA>ｍB，M外<0，則ｍAｖA<ｍＢｖＢ

得ｖA<ｖＢ（2）若ｍB>ｍA，M外>0，則ｍAｖA>ｍＢｖＢ

得ｖB<ｖA總是體輕的小孩上升得快，先到達頂端。ｄｔｄ＝外LM系統(tǒng)的角動量Ｌ１＝０，L2＝（ｍAｖA–ｍＢｖＢ）R21例題逆時針順時針重力矩：張力矩：22質(zhì)點動力學知識鏈（部分）23守恒定律（1）守恒定律是關于變化過程的規(guī)律。

不究過程細節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結論，

這是各個守恒定律的特點和優(yōu)點。（2）物理學家對一待研究的物理過程，總是首先用已知的守恒定律出發(fā)來研究其特點，這是因為很多過程的細節(jié)有時還不知道，或太復雜而難以處理,只是在守恒定律都用過之后，還未能得到所要的結果，才對過程的細節(jié)進行細微而復雜的分析。

這就是守恒定律在方法論上的意義。24三大守恒定律名稱對象條件應用要求動量守恒定律質(zhì)點系合外力為零即1、選系統(tǒng)2、正確受力分析3、選取坐標系4、描述初、末狀態(tài)角動量守恒定律質(zhì)點或質(zhì)點系合外力矩為零