高二物理競(jìng)賽機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播課件

4.3

機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播4.3.1機(jī)械波及其分類(lèi)

如果波動(dòng)中使介質(zhì)各部分振動(dòng)的回復(fù)力是彈性力，則稱(chēng)為彈性波。

彈性力：有正彈性力（壓、張彈性力）和切彈性力；液體和氣體彈性介質(zhì)中只有正彈性力而沒(méi)有切彈性力。(1)有作機(jī)械振動(dòng)的物體，即波源(2)有連續(xù)的介質(zhì)1.機(jī)械波產(chǎn)生的條件2.縱波和橫波橫波——振動(dòng)方向與傳播方向垂直，如電磁波縱波——振動(dòng)方向與傳播方向相同，如聲波。橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生切變，只能在固體中傳播。縱波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生容變，能在固體、液體、氣體中傳播。結(jié)論：機(jī)械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)狀態(tài)和能量。波線(xiàn)和波面波場(chǎng)--波傳播到的空間。波面--波場(chǎng)中同一時(shí)刻振動(dòng)相位相同的點(diǎn)的軌跡。波前（波陣面）--某時(shí)刻波源最初的振動(dòng)狀態(tài)傳到的波面。波線(xiàn)（波射線(xiàn)）--代表波的傳播方向的射線(xiàn)。各向同性均勻介質(zhì)中，波線(xiàn)恒與波面垂直.沿波線(xiàn)方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后。4.3.2描述波動(dòng)的幾個(gè)物理量波線(xiàn)波面波面波線(xiàn)平面波球面波波面波線(xiàn)波線(xiàn)波面振動(dòng)狀態(tài)（即相位）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離稱(chēng)為波速，也稱(chēng)之相速。1.波速u(mài)在固體媒質(zhì)中縱波波速為G、E為媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量為介質(zhì)的密度在固體媒質(zhì)中橫波波速為在同一種固體媒質(zhì)中，橫波波速比縱波波速小些

為弦中張力，

為弦的線(xiàn)密度在弦中傳播的橫波波速為:在液體和氣體只能傳播縱波，其波速為：K為介質(zhì)的容變彈性模量為密度理想氣體縱波聲速:為氣體的摩爾熱容比，M為氣體的摩爾質(zhì)量，T為熱力學(xué)溫度，R為氣體的普適常數(shù)，為氣體的密度3.波長(zhǎng)2.波的周期和頻率波的周期：一個(gè)完整波形通過(guò)介質(zhì)中某固定點(diǎn)所需的時(shí)間，用T表示。波的頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)介質(zhì)中某固定點(diǎn)完整波的數(shù)目，用表示。同一波線(xiàn)上相鄰的相位差為2

的兩質(zhì)點(diǎn)的距離。介質(zhì)決定波源決定T是波在時(shí)間上的周期性的標(biāo)志是波在空間上的周期性的標(biāo)志1.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)平面簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波的波面是平面。(可當(dāng)作一維簡(jiǎn)諧波研究）4.3.3平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)一平面簡(jiǎn)諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播，x軸即為某一波線(xiàn)設(shè)原點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式：y表示該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x為p點(diǎn)在x軸的坐標(biāo)p點(diǎn)的振動(dòng)方程：t時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù)時(shí)刻O(píng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)沿著波傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)依次落后于波源振動(dòng)為p點(diǎn)的振動(dòng)落后于原點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間沿x軸負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)若波源（原點(diǎn)）振動(dòng)初相位不為零或波矢，表示在2長(zhǎng)度內(nèi)所具有的完整波的數(shù)目。2.波函數(shù)的物理意義(1)如果給定x，即x=x0tTTx0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相為為x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程則y=y(t)(2)如果給定t，即t=t0

則y=y(x)表示給定時(shí)刻波線(xiàn)上各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移分布，即給定了t0

時(shí)刻的波形，波形方程。同一波線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的振動(dòng)相位差XYOx1x2T是波在時(shí)間上的周期性的標(biāo)志是波在空間上的周期性的標(biāo)志(3)如x,t

均變化y=y(x,t)包含了不同時(shí)刻的波形t時(shí)刻的波形方程t+t時(shí)刻的波形方程t時(shí)刻,x處的某個(gè)振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)過(guò)t

，傳播了x的距離在時(shí)間t內(nèi)整個(gè)波形沿波的傳播方向平移了一段距離x行波例1一平面簡(jiǎn)諧波t=0時(shí)的波形圖如圖6.9所示，波速為u=0.05m，求：（1）波源的振動(dòng)方程；（2）波動(dòng)方程；（3）P點(diǎn)的振動(dòng)方程．圖6.9解（1）設(shè)波源的振動(dòng)方程為由圖知，波長(zhǎng)為（2）波動(dòng)方程為（3）將xp=0.5m代入波動(dòng)方程得P點(diǎn)的振動(dòng)方程為例2如圖6.10(a)表示t=0時(shí)刻一平面簡(jiǎn)諧波的波形圖，圖6.10(b)表示該簡(jiǎn)諧波原點(diǎn)(x=0)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)，求此平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式．圖6.10(b)(a)解根據(jù)圖6.10(a)由圖6.10(b)從圖6.10(b)振動(dòng)曲線(xiàn)知，由旋轉(zhuǎn)矢量圖6.10(c)所示可得圖6.10(c)

例3如圖6.11(a)表示t=0.2s時(shí)刻一平面簡(jiǎn)諧波的波形圖，圖6.11(b)表示該簡(jiǎn)諧波P點(diǎn)(x=2)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)，求此平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)