高二物理競賽課件：熵增加原理 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義

第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)§6-7熵增加原理熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義26.熱力學(xué)基礎(chǔ)6.1熱力學(xué)第零定律和第一定律6.2熱力學(xué)第一定律對理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的應(yīng)用6.3循環(huán)過程卡諾循環(huán)6.4熱力學(xué)第二定律6.5可逆過程與不可逆過程卡諾定理6.6

熵(entropy)玻爾茲曼關(guān)系6.7熵增加原理熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義6.8*耗散結(jié)構(gòu)信息熵封閉系統(tǒng)絕熱過程：因體積增大，分子運(yùn)動的混亂程度增大；

又因系統(tǒng)溫度降低，分子運(yùn)動的混亂程度減少。計算表明：在可逆的絕熱過程中，二者恰好相互抵消。結(jié)論：可逆的絕熱過程是一個等熵過程。不可逆的絕熱過程：理想氣體自由膨脹過程具有單方向性，系統(tǒng)的熵增加了。3

熵增加原理4孤立系統(tǒng)

(和外界無能量、物質(zhì)交換)（1）不可逆過程：一定是不可逆絕熱過程ΔS>0（2）可逆過程：一定是可逆絕熱過程(等熵)ΔS=0熵增加原理：在孤立(封閉)系統(tǒng)中發(fā)生的任何不可逆過程，都導(dǎo)致了整個系統(tǒng)的熵的增加，系統(tǒng)的總熵只有在可逆過程中才是不變的。ΔS≥0熵給出了孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向和限度。熵增加原理是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示。

如熱傳導(dǎo)過程，T1>T2，當(dāng)傳遞微小熱量dQ時，物體1的熵變+物體2的熵變：熱力學(xué)定律

5例題：6-86今有1kg00C的冰融化成

00C的水，求其熵變。

（設(shè)冰的溶解熱為3.35105J/kg)。在實際融解過程中，冰須從高于00C的環(huán)境中吸熱。

冰增加的熵超過環(huán)境損失的熵，所以，若將系統(tǒng)和環(huán)境作為一個整體來看，在這過程中熵也是增加的。如，讓這個過程反向進(jìn)行，使水結(jié)成冰，將要向低于00C的環(huán)境放熱。對于這樣的系統(tǒng)，同樣導(dǎo)致熵的增加。解：T=273K，設(shè)冰從00C的恒溫?zé)嵩粗形鼰幔赡孢^程例題：6-97有一熱容為C1、溫度為T1的固體與

熱容為C2、溫度為T2的液體共置于一絕熱容器內(nèi)。（1）試求平衡建立后，系統(tǒng)最后的溫度；

（2）試確定系統(tǒng)總的熵變。

例題：6-98總熵變：

能、熵能：從正面量度運(yùn)動的轉(zhuǎn)化能力。

能愈大，運(yùn)動轉(zhuǎn)化的能力越大。熵：從反面(運(yùn)動不能轉(zhuǎn)化方面)量度運(yùn)動轉(zhuǎn)化的能力。

熵是能量不可用程度的量度。

熵愈大，系統(tǒng)能量將有越多的部分不再可供利用。

熵增加意味著系統(tǒng)能量中成為不可用能量在增大：能量退化機(jī)械能、電磁能：可被全部利用的有序能量。內(nèi)能：不能全部轉(zhuǎn)化的無序能量。決定于溫差。

對于與熱運(yùn)動有關(guān)的能量——

內(nèi)能，并非全部能量都可用來作功。不可逆過程的后果使一部分能量

Ed

變成不能作功的形式，此即能量的退化。9熵與能量退化10熵的增加是能量退化的量度能量的退化是發(fā)生了不可逆過程的結(jié)果?？梢宰C明，不可逆過程的進(jìn)行，總要引起能量的退化，而且能量退化的數(shù)值Ed

和不可逆過程熵的增加ΔS

成正比。

Ed=T0ΔS

能量退化的數(shù)值Ed

=熵的增量ΔS

與可能利用的最冷熱源溫度T0

的乘積。

由于自然界中所有的實際過程都是不可逆的，這些不可逆過程的不斷進(jìn)行，將使能量不斷變?yōu)椴荒茏鞴Φ男问健Ｄ芰侩m然是守恒的，但是越來越多地不能被用來作功了。

這是自然過程的不可逆性，亦即熵增加的一個直接后果。熱寂：19世紀(jì)的一些物理學(xué)家，把熱力學(xué)第二定律推廣到整個宇宙，認(rèn)為宇宙的熵將趨于極大，因此一切宏觀的變化都將停止，宇宙將進(jìn)入“一個永恒的死寂狀態(tài)”.而現(xiàn)實的宇宙并沒有達(dá)到熱寂狀態(tài)．有人認(rèn)為熱寂說把熱力學(xué)第二定律推廣到整個宇宙是不對的，因為宇宙是無限的，不是封閉的．現(xiàn)代宇宙學(xué)認(rèn)為，目前的宇宙是處于不斷膨脹的狀態(tài)，對于一個膨脹的宇宙，其每一瞬時熵可能達(dá)到的極大值Sm是與時俱增的，實際上宇宙的熵值的增長落后于Sm的增長，二者的差距越來越大.因此，宇宙的熵雖然在不斷增大，但是它離平衡態(tài)卻愈來愈遠(yuǎn)，宇宙充滿了由無序向有序的發(fā)展變化，呈現(xiàn)在我們面前的是一個豐富多彩、千差萬別、生氣勃勃的世界。熵增和熱寂思考題一杯熱水放在空氣中，它總是冷卻到與周圍環(huán)境相同的溫度，因為處于比周圍溫度高或低的概率都較小，而與周圍同溫度的平衡確實最概然狀態(tài)，但是這杯水的熵卻是減小了，這與熵增加原理有無矛盾？12

可逆絕熱過程是等熵過程。可逆等溫壓縮過程是氣體熵減少。信息：對消息接受者預(yù)先不知道的報道，用于消除不確定性。

c為常數(shù)信息熵凡是有概率分布的問題，都會有相應(yīng)的熵存在！在信息論中，熵被用來衡量一個隨機(jī)變量出現(xiàn)的期望值。熵越高，則能傳輸越多的信息，熵越低，傳輸?shù)男畔⒃缴?。英語文本數(shù)據(jù)流的熵比較低，因為英語很容易讀懂，也就是說很容易被預(yù)測。即便我們不知道下一段英語文字是什么內(nèi)容，但是我們能很容易地預(yù)測，比如，字母e總是比字母z多，或者qu字母組合的可能性總是超過q與任何其它字母的組合。如果未經(jīng)壓縮，一段英文文本的每個字母需要8個比特來編碼，但是實際上英文文本的熵大概只有4.7比特。如果兩個系統(tǒng)具有同樣大的消息量，如一篇用不同文字寫的同一文章，由于是所有元素消息量的加和，那么中文文章應(yīng)用的漢字就比英文文章使用的字母要少。漢字印刷的文章要比其他應(yīng)用總體數(shù)量少的字母印刷的文章要短。即使一個漢字占用兩個字母的空間，漢字印刷的文章也要比英文字母印刷的用紙少。第二定律小結(jié)：基本概念141、自然的宏觀過程的不可逆性：

一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程(如功熱轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)、氣體絕熱自由膨脹)都是不可逆的，且各種不可逆性都是相互溝通的。2、可逆過程與不可逆過程

可逆過程：系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過程到達(dá)一末態(tài)后，如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)而不在外界留下任何變化(即系統(tǒng)和外界都恢復(fù)了原狀)，這樣的過程叫做可逆過程。

不可逆過程：系統(tǒng)經(jīng)某過程由一初態(tài)到達(dá)末態(tài)后，如不可能使系統(tǒng)和外界都完全復(fù)原，則此過程稱不可逆過程。

一切自然過程都是不可逆過程，只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程(如有傳熱，還要求系統(tǒng)與外界的熱傳導(dǎo)是等溫)。第二定律小結(jié)：基本概念153、能量的退化：

過程的不可逆性使一部分能量變成了不能作功的形式。退化的能量和過程的熵增成正比。

Ed=T0ΔS4、熱力學(xué)概率w

：

某一宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)叫該宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率。熱力學(xué)概率是分子運(yùn)動無序性的一種量度。5、熵

S：

熵是一個狀態(tài)參量，其微觀意義是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量度。因此，熵可反映狀態(tài)的無序性，而由熵的增量可確定過程的方向性。第二定律小結(jié)：基本規(guī)律161、熱力學(xué)第二定律：（1）克勞修斯敘述：熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。（2）開爾文敘述：熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的。

如結(jié)合熱機(jī)，開爾文說法的意義是：

第二類永動機(jī)(單熱源熱機(jī)，效率=100%)是不可能制成的。熱力學(xué)第二定律的微觀意義：一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進(jìn)行。

第二定律小結(jié)：基本規(guī)律172、卡諾定理：（1）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切

可逆熱機(jī)

(即經(jīng)歷的循環(huán)過程是可逆的)，其效率都相等，

與工作物質(zhì)無關(guān)。

（2）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切

不可逆熱機(jī)(經(jīng)歷的過程是不可逆循環(huán))，其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。

第二定律小結(jié)：基本規(guī)律183、克勞修斯等式：