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第四章圖形的相似

4.4.1探索三角形相似的條件

復(fù)習(xí)引入2.根據(jù)相似多邊形的定義，什么叫相似三角形？1.什么叫相似多邊形？各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形△ABC∽△A'B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'問題：兩個(gè)三角形至少滿足哪些條件就相似呢？△ABC∽△A'B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'問題：能否類比兩個(gè)三角形全等的條件，

探索兩個(gè)三角形相似的條件呢？問題探究一1、如果只給一個(gè)條件，判斷兩個(gè)三角形是否相似，你會(huì)給什么條件？

問題探究一2、如果給兩個(gè)條件，判斷兩個(gè)三角形是否相似，你會(huì)給什么條件？有哪些可能的情況？

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等（∠A=∠A'=α，∠B=∠B'=β），它們一定相似嗎？問題探究一同桌兩個(gè)人分別畫△ABC和△A'B'C'，使得∠A=∠A'=α，∠B=∠B'=β.定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.

三角形相似的判定方法數(shù)學(xué)符號(hào)語言：∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'判斷（相似打√，否則打×）反饋練習(xí)一1、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？2、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC

，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長(zhǎng).問題探究二已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB(1)請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形.(2)你能得出CD2=AD·BD嗎？反饋練習(xí)二問題探究三本節(jié)課主要內(nèi)容學(xué)完了，你們還有什么問題嗎？

思想方法方面

知識(shí)方面定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似探索三角形相似的條件符號(hào)語言：∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'類比思想分類討論方法盤點(diǎn)提升

只給一個(gè)條件，不能判定兩個(gè)三角形相似達(dá)標(biāo)測(cè)試

（2）有一個(gè)角為35o的兩個(gè)等腰三角形相似.()（1）有一個(gè)角為110o的兩個(gè)等腰三角形相似。()√×1.判斷題：2、如圖：AB//DC，AB=2，AO=1，AC=4，則

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