高二物理競賽恒定電流的磁場課件

第十一章恒定電流的磁場一、電流1、形成電流的條件在導(dǎo)體內(nèi)有可以自由移動的電荷（載流子）在半導(dǎo)體中是電子或空穴在金屬中是電子在電解質(zhì)溶液中是離子在導(dǎo)體內(nèi)要維持一個(gè)電場，或者說在導(dǎo)體兩端要存在有電勢差2、電流的方向SI正電荷移動的方向定義為電流的方向電流的方向與自由電子移動的方向是相反的。3、

電流強(qiáng)度單位時(shí)間內(nèi)通過任一截面的電量，叫做電流強(qiáng)度是表示電流強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量，用I表示。單位：庫侖/秒=安培4、電流強(qiáng)度與電子漂移速度的關(guān)系n——導(dǎo)體中自由電子的數(shù)密度e——電子的電量vd——假定每個(gè)電子的漂移速度在時(shí)間間隔dt內(nèi)，長為dl=vddt、橫截面積為S的圓柱體內(nèi)的自由電子都要通過橫截面積S，所以此圓柱體內(nèi)的自由電子數(shù)為nSvddt，電量為dq=neSvddt通過此導(dǎo)體的電流強(qiáng)度為（描述電流分布的物理量）▲定義：電流密度矢量二、電流密度電流密度與電荷運(yùn)動速度的關(guān)系該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向方向：大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)過該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動方向的單位面積的電荷▲電流強(qiáng)度與電流密度的關(guān)系通過任意截面的電流▲電流線在導(dǎo)體中引入的一種形象化的曲線，用于表示電流的分布規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電流密度方向相同；而任一點(diǎn)的曲線數(shù)密度與該點(diǎn)的電流密度的大小成正比。三、電流的連續(xù)性方程恒定電流條件根據(jù)電荷守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷，等于此閉合曲面內(nèi)單位時(shí)間所減少的電荷1、電流的連續(xù)性方程對于任意一個(gè)閉合曲面，在單位時(shí)間內(nèi)從閉合曲面向外流出的電荷，即通過閉合曲面向外的總電流為

電流的連續(xù)性：單位時(shí)間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷等于此時(shí)間內(nèi)閉合曲面里電荷的減少。電流連續(xù)性方程2恒定電流條件

電荷不隨時(shí)間變化電流線連續(xù)地穿過閉合曲面包圍的體積，穩(wěn)恒電流的電流線不可能在任何地方中斷，永遠(yuǎn)是連續(xù)的曲線。當(dāng)導(dǎo)體中任意閉合曲面滿足上式時(shí)，閉合曲面內(nèi)沒有電荷被積累起來，此時(shí)通過導(dǎo)體截面的電流是恒定的.恒定電流的條件：1.穩(wěn)恒電流的電路必須是閉合的。2.導(dǎo)體表面電流密度矢量無法向分量。恒定電場

（1）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變化形成恒定電場；

恒定電流

（2）恒定電場與靜電場具有相似性質(zhì)（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場可引入電勢的概念；（3）恒定電場的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換.恒定電場與靜電場的異同宏觀電荷空間分布電場分布E不隨時(shí)間變化ssdEe0iSq滿足dEllO滿足可引入電勢概念恒定電場靜電場同異jOjOOE導(dǎo)體內(nèi)V常量維持電場需耗能維持電場不需耗能OE導(dǎo)體內(nèi)V常量

（1）若每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，問銅導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為多少？解：

（2）家用線路電流最大值15A，銅導(dǎo)線半徑0.81mm，此時(shí)電子漂移速率多少？解：（3）銅導(dǎo)線中電流密度均勻，電流密度值多少？解：例題?1、只靠靜電力不能維持恒定電流Oit電流時(shí)間獨(dú)立的帶電電容器只在靜電力作用下通過外路放電放電電流不能維持恒定四電源電動勢問題1?AB電源?2、要有外來非靜電力才能維持恒定電流eF靜電力eFFKq電源中：單位正電荷受的非靜電力單位正電荷受的靜電力qFKEKeqFEe電源與外路接通，處于正常工作狀態(tài)時(shí)EK為常數(shù)EeEK且,A、B間保持恒定的電勢差，電路中的電流保持穩(wěn)定。外來非靜電力FK（如電解液與極板物質(zhì)的化學(xué)作用）問題2?

非靜電力:

能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場力方向運(yùn)動.電源：提供非靜電力的裝置.

非靜電電場強(qiáng)度

:為單位正電荷所受的非靜電力.+++---+化學(xué)電池（化學(xué)作用）光電池（光電效應(yīng)）發(fā)電機(jī)（磁場對運(yùn)動電荷的作用）等B()A()內(nèi)路EKdl非靜電力將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所做的功電動勢是標(biāo)量。習(xí)慣規(guī)定經(jīng)電源內(nèi)由負(fù)極指向正極為正。電源電動勢大小由電源本身性質(zhì)決定，與外電路無關(guān)。定義：電源的電動勢B()A()內(nèi)路EKdl非靜電力將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所做的功l繞閉合回路移動一周=電源兩極之間的電勢差稱為路端電壓，與電源的電動勢是不同的。一段均勻電路的歐姆定律歐姆定律對金屬或電解液成立。對于半導(dǎo)體、氣體等不成立，對于一段含源的電路也不成立。G——電導(dǎo)（S西門子）R=1/G——電阻（Ω歐姆）URI+_電阻率歐姆定律的微分形式1歐姆定律歐姆（GeorgSimomOhm，1787-1854）

德國物理學(xué)家，他從1825年開始研究導(dǎo)電學(xué)問題，他利用電流的磁效應(yīng)來測定通過導(dǎo)線的電流，并采用驗(yàn)電器來測定電勢差，在1827年發(fā)現(xiàn)了以他名字命名的歐姆定律。電流和電阻這兩個(gè)術(shù)語也是由歐姆提出的。五對于粗細(xì)均勻?qū)w，導(dǎo)體的材料與溫度一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比r

→電阻率g=1/r→電導(dǎo)率?電阻與溫度的關(guān)系a叫作電阻的溫度系數(shù)，單位為K-1，與導(dǎo)體的材料有關(guān)。電阻率的數(shù)量級：純金屬：10-8W.m合金：10-6W.m半導(dǎo)體：10-5~10-6W.m絕緣體：108~1017W.m4、應(yīng)用：r

小——用來作導(dǎo)線r

大——用來作電阻絲a

小——制造電工儀表和標(biāo)準(zhǔn)電阻a大——金屬電阻溫度計(jì)2、電阻定律粗細(xì)不均勻?qū)w*超導(dǎo)體簡介2、超導(dǎo)現(xiàn)象的幾個(gè)概念：有些金屬在某些溫度下，其電阻會突變?yōu)榱?。這個(gè)溫度稱為超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變溫度，上述現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。在一定溫度下能產(chǎn)生零電阻現(xiàn)象的物質(zhì)稱為超導(dǎo)體。

超導(dǎo)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體最早是由荷蘭物理學(xué)家昂尼斯于1911年發(fā)現(xiàn)的。他利用液態(tài)氦的低溫條件，測定在低溫下電阻隨溫度的變化關(guān)系，觀察到汞在4.2K附近時(shí)，電阻突然減少到零，變成了超導(dǎo)體。在低溫物理作出的杰出貢獻(xiàn)，獲得1913年諾貝爾物理學(xué)獎。迄今為止，已發(fā)現(xiàn)28種金屬元素（地球的常態(tài)下）以及合金和化合物具有超導(dǎo)電性。還有一些元素只高壓下具有超導(dǎo)電性。提高超導(dǎo)臨界溫度是推廣應(yīng)用的重要關(guān)鍵之一。超導(dǎo)的特性及應(yīng)用有著廣闊的前景。3、歐姆定律的微分形式在導(dǎo)體中取一長為dl、橫截面積為dS的小圓柱體，圓柱體的軸線與電流流向平行。設(shè)小圓柱體兩端面上的電勢為V和V+dV。根據(jù)歐姆定律，通過截面dS的電流為歐姆定律的微分形式：通過導(dǎo)體中任一點(diǎn)的電流密度，等于該點(diǎn)的場強(qiáng)與導(dǎo)體的電阻率之比值。jVV+dVdldS

有一內(nèi)半徑為r1,外半徑為r2的金屬圓柱筒,長度為l,其電阻率為.若圓柱筒內(nèi)緣的電勢高于外緣的電勢.且它們的電勢差為U時(shí),圓柱體中沿徑向的電流為多少?例1

以r和r+dr作兩個(gè)圓柱面,

此面元面積為S=2rl該面元的電阻：圓柱筒的徑向總電阻：r1r2rdr解法一：徑向電流：徑向電流：由于對稱性,圓柱面上各點(diǎn)電流密度

j

的大小相同,方向沿徑向.解法二：通過圓柱面S的電流為圓柱筒上的電場強(qiáng)度：圓柱筒的徑向總電阻：r1r2rdr圓柱筒內(nèi)外間的電勢差:圓柱筒的徑向電流為解法二：通過圓柱面S的電流為由于對稱性,圓柱面上各點(diǎn)電流密度

j

的大小相同,方向沿徑向.圓柱筒上的電場強(qiáng)度：補(bǔ)例

把大地看作電阻率為的均勻電介質(zhì),如圖所示.用一個(gè)半徑為a的球形電極與大地表面相接，半個(gè)球體埋在地面下，電極本身的電阻可忽略.求(1)電極的接地電阻；(2)當(dāng)有電流流入大地時(shí)，距電極中心分別為r1和r2的兩點(diǎn)A、B的電流密度j1與j2的比值.例2解法提要：(1)在距球心r處沿電流方向取微元長度dr,導(dǎo)電截面為2r2.則此微元長度電阻為ardr=2adR=接地電阻為：dr2r2I/(2r22)I/(2r12)j1j2=r22r12=(2)

電流密度j=I/S=I/(2r2)jAjB=？aABr1r2