專題練：二次函數(shù)中的縱坐標的比較學案 人教版九年級數(shù)學上冊

專題：二次函數(shù)中的點的縱坐標的大小的比較課前練習：（1）直線y=2x+4上有兩個點（2，m）、（，n），則m與n的大小關系是：（2）直線y=x+2上有兩個點（-2，m）、（-，n），則m與n的大小關系是：當一個函數(shù)的自變量在某個范圍內增大（或減?。r，函數(shù)值也隨著增大（或減小），則稱該函數(shù)在這個范圍內具有單調性。函數(shù)的單調性也可以叫作這個函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b的增減性由決定，與無關思考：1．若點在拋物線上，則的大小關系是___________．【探究】、觀察拋物線y=(x+1)2-4、y=-(x-2)2+7，完成下列填空。(1)對于拋物線y=(x+1)2-4和它上面的點，①拋物線y=(x+1)2-4的對稱軸是：_________;②點A關于拋物線的對稱軸的對稱點是點D;點B關于拋物線的對稱軸的對稱點是點C寫出下面的點的坐標：A_______;B_________;C___________;D__________;③點A到直線x=-1的距離是；點B到直線x=-1的距離是；點C到直線x=-1的距離是；點D到直線x=-1的距離是；④在A、B、C、D四個點中，離該拋物線的對稱軸最近，的縱坐標最?。?2)對于拋物線y=-(x-2)2+7和它上面的點，①拋物線y=-(x-2)2+7的對稱軸是：_________;②點A關于拋物線的對稱軸的對稱點是點D;點E關于拋物線的對稱軸的對稱點是點C③寫出下面的點的坐標：A_______;C________;D__________;E__________;④點A到直線x=2的距離是；點C到直線x=2的距離是；點D到直線x=2的距離是；點E到直線x=2的距離是；⑤在A、C、D、E四個點中，離該拋物線的對稱軸最近，的縱坐標最小；【知識小結】橫向距離的求法：2、關于對稱軸為x=h拋物線的對稱軸對稱的兩個點的坐標的結論：如果拋物線上有兩個點關于這條拋物線的對稱軸對稱，那么反之,如果拋物線上有兩個點的縱坐標相等，那么要比較拋物線上的兩個點的縱坐標的大小，不一定非要把它們算出來，可以通過比較這兩個點與對稱軸的橫向距離的大小來進行判斷。對于拋物線上的點，（1）當a>0時，拋物線開口朝，拋物線有最點；拋物線上的點離對稱軸越近，那么這個點的縱坐標越；拋物線上的點離對稱軸越遠，那么這個點的縱坐標越；（2）當a<0時，拋物線開口朝，拋物線有最點；拋物線上的點離對稱軸越近，那么這個點的縱坐標越；拋物線上的點離對稱軸越遠，那么這個點的縱坐標越；練習：1、點A（-1，m）在拋物線y＝-(x+2)2-4上,則點A與該拋物線的對稱軸的距離是2、如果點A（2，m）在拋物線y＝(x+1)2-2上，點B與點A關于這條拋物線的對稱軸對稱，則點B的坐標是3、已知二次函數(shù)y=(x-1)2+的圖象上有三點A(-1,y1),B(2,y2),C(,y3),則y1,y2,y3的大小關系為（用＜按從小到大的順序排列）4．若二次函數(shù)y＝（x-3）2＋k的圖象過A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三點，則y1、y2、y3的大小關系正確的是()A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y25、拋物線y＝0.32(x+1)2-22上有三個點：A（5，y1）,B（-3，y2）,C（-5，y3）,將這三個點的縱坐標按從小到大的順序排列6．若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象過A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3＋，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關系是________．7、拋物線y＝-(x-5)2+16上有三個點：A（，y1）,B（3，y2）,C（4，y3）,將這三個點的縱坐標按從小到大的順序排列8．點A（2，y1）、B（3，y2）在二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+c的圖象上，則y1與y2的大小關系為y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）．9、拋物線y=(x+2)2-6上有兩個點（1，m）、（-6，n），則m與n的大小關系是：10．已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是拋物線y=-3x2-12x+m上的點，則(

)A．y3<y2<y1 B．y3<y1<y2 C．y2<y3<y1 D．y1<y3<y211．若為二次函數(shù)y=-x2-4x+5的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關系是()A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y312、如圖，拋物線y＝x2-3x-3的頂點為點C，點A的橫坐標為-2，點A關于拋物線y＝x2-3