【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章§11.2互斥事件中有一個發(fā)生的概率精品課件 大綱人教

§11.2互斥事件中有一個發(fā)生的概率

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考11.2互斥事件中有一個發(fā)生的概率雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理互斥事件對立事件概念不可能___________的兩個事件叫做互斥事件.對于兩個事件，其中必有一個發(fā)生的_______事件叫做對立事件．同時發(fā)生互斥互斥事件對立事件概率公式①如果事件A、B互斥，則P(A＋B)＝_____________②如果事件A1，A2，…，An兩兩互斥，則P(A1＋A2＋…＋An)＝______________________A與

是對立事件，則P(A＋)＝_____________＝____.P(A)＋P(B)．P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An).1P(A)＋P()互斥事件對立事件區(qū)別與聯(lián)系兩個事件對立，它們一定互斥，反之，兩個事件互斥，它們未必對立．“事件互斥”是“事件對立”的必要不充分條件.思考感悟怎樣從集合的角度理解互斥事件的概念？提示：從集合的角度看，事件A與事件B為互斥事件，就是以事件A發(fā)生對應(yīng)的基本事件為元素構(gòu)成的集合A與以事件B發(fā)生對應(yīng)的基本事件為元素構(gòu)成的集合B，沒有公共的元素，即A∩B＝?，如果事件A與事件B為對立事件，則集合A∩B＝?且A∪B＝I(I為所有基本事件構(gòu)成的集合)．1.(教材例2改編)在20件產(chǎn)品中，有15件一級品，5件二級品，從中任取3件，其中“至少有1件為二級品”的對立事件為(

)A．至多二件二級品B．至多三件二級品C．全是一級品

D．至少一件一級品答案：C課前熱身答案：A3．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗一只是正品(甲級)的概率為(

)A．0.95 B．0.97C．0.92 D．0.08答案：C4．?dāng)S一顆骰子，設(shè)A為“出現(xiàn)2點”，B為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，則P(A＋B)等于________．5．某班有學(xué)生36人，按血型分類為：A型12人，B型10人，AB型8人

，O型6人．如果從這個班隨機(jī)抽出2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生血型相同的概率為________．考點探究·挑戰(zhàn)高考考點一互斥事件的概率計算考點突破應(yīng)用互斥事件件的概率加法法公式的步驟驟某學(xué)校從水滸滸書業(yè)購進(jìn)了了50種課外讀物，，其中有45種是教輔材料料，有5種是當(dāng)代文學(xué)學(xué)名著，從中中任取3種，其中至少少有一種是教教輔材料的概概率是多少？？【思路分析】“任取”可認(rèn)為是等可可能的，“至少”可認(rèn)為是互斥斥的．例1致性．用等可可能性事件概概率公式求解解，需要將事事件A所包含的基本本事件數(shù)分類類進(jìn)行計數(shù)；；用互斥事件件的概率加法法公式求解，，則要將事件件A分解成幾個較較簡單的互斥斥事件的和的的形式．復(fù)雜雜的等可能性性事件的概率率常?；癁楸吮舜嘶コ獾暮喓唵问录母鸥怕蕘砬蠼?，，但在分類時時要注意不重重復(fù)(互斥)、不遺漏(完備)．考點二對立事件的概率及應(yīng)用在一次軍事演演習(xí)中，甲方方有兩臺重型型設(shè)備需用兩兩只船從海面面送往前方，，途中要經(jīng)過過乙方的火力力封鎖，乙的的火力恰好能能夠擊沉兩只只船，為了分分散敵人的火火力，甲方再再增派n只形形狀狀相相同同的的船船只只一一同同前前往往，，這這些些船船只只被被擊擊沉沉的的可可能能性性是是相相同同的的．．若若n＝4，求求至至少少有有一一臺臺設(shè)設(shè)備備能能夠夠送送往往前前方方的的概概率率．．【思路路分分析析】“至少少”一臺臺有有兩兩種種情情況況“一臺臺”或“二臺臺”，其其對對立立事事件件為為“沒有有一一臺臺”．例2【思維維總總結(jié)結(jié)】對于于“至多多”或“至少少”的概概率率問問題題可可考考慮慮應(yīng)應(yīng)用用對對立立事事件件的的公公式式來來減減少少運運算算量量；；“至少少n”其對對立立事事件件為為“至多多n－1””．互動動探探究究若題題設(shè)設(shè)條條件件不不變變，，為為使使兩兩臺臺設(shè)設(shè)備備均均成成功功送送往往前前方方的的概概率率不不低低于于0.8，求求n的最最小小值值．．考點三互斥事件與對立事件的實際應(yīng)用把復(fù)復(fù)雜雜的的等等可可能能事事件件的的概概率率轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為彼彼此此互互斥斥的的簡簡單單事事件件的的概概率率，，求求其其和和，，關(guān)關(guān)鍵鍵是是正正確確分分類類，，若若分分類類情情況況太太多多，，可可利利用用其其對對立立事事件件求求概概率率．．某重點點中學(xué)學(xué)語文文教研研組有有1名特級級教師師和3名高級級教師師，數(shù)數(shù)學(xué)教教研組組有2名特級級教師師和3名高級級教師師，現(xiàn)現(xiàn)在要要從這這9名教師中選選出3人到外地支支教．(1)求選出的3名教師中至至少有2名語文教師師的概率．．(2)求選出的3名教師中至至少有1名特級教師師的概率．．【思路分析】(1)分為兩個互互斥事件：：2名語文教師師，3名語文教師師．(2)用對立事件件：3名均是高級級教師．例3【思維總結(jié)】解決此類問問題，首先先應(yīng)結(jié)合互互斥事件和和對立事件件的定義分分析出是不不是互斥事事件和對立立事件，再再決定使用用哪一個公公式，不要要亂套公式式而導(dǎo)致出出錯．方法技巧1．互斥事件件與對立事事件的關(guān)系系在一次試驗驗中，兩個個互斥的事事件有可能能都不發(fā)生生，如果兩兩個互斥的的事件在一一次試驗中中必然有一一個發(fā)生，，那么這樣樣的兩個互互斥事件就就是對立事事件．方法感悟設(shè)事件A與B所含的結(jié)果果組成的集集合分別是是A、B，(1)若事件A與B互斥，即集集合A∩B＝?(空集)；(2)若事件A與B對立，即集集合A∩B＝?，且A∪B＝I(全集)，也即A＝?IB或B＝?IA.2．求較復(fù)雜雜問題的概概率時，可可將所求事事件的概率率化為一些些彼此互斥斥的事件的的概率的和和，但應(yīng)注注意分類時時不能重復(fù)復(fù)，也不能能遺漏，如如例1.3．當(dāng)某事件件A所包含的基基本事件較較多，而它它的對立事事件所包含含的情形(基本事件)較少時，利利失誤防范1．正確區(qū)別別互斥事件件與對立事事件的關(guān)系系：對立事事件是互斥斥事件中的的特殊情況況，但互斥斥事件不一一定是對立立事件，“互斥”是“對立”的必要不充充分條件．．2．概率加加法公式式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，其前提提為A、B互斥，若A、B不互斥，該公公式不成立．．考向瞭望·把脈高考從近兩年的高高考試題來看看，主要是以以解答題的某某一問題的形形式考查本節(jié)節(jié)內(nèi)容，難度度中等或較易易．命題點多多與排列、組組合相結(jié)合．．主要考查互互斥事件、對對立事件的本本質(zhì)特征及概概率加法公式式的應(yīng)用和逆逆向思維的解解題辦法．考情分析在2010年的高考中，，尤其文科考考題，大多數(shù)數(shù)解答都涉及及到了本節(jié)知知識．江西文文第18題，更是明顯顯地考查了等等可能事件的的概率及互斥斥事件的概率率加法公式．．預(yù)測2012年高考仍會借借用實際問題題以一道解答答題的形式考考查本節(jié)知識識，同時輔以以排列組合考考點和獨立事事件概率，難難度處于中低低檔．規(guī)范解答例(本題滿滿分12分)(2010年高考考江西西卷)某迷宮宮有三三個通通道，，進(jìn)入入迷宮宮的每每個人人都要要經(jīng)過過一扇扇智能能門．．首次次到達(dá)達(dá)此門門，系系統(tǒng)會會隨機(jī)機(jī)(即等可可能)為你打打開一一個通通道．．若是是1號通道道，則則需要要1小時走走出迷迷宮；；若是是2號、3號通道道，則則分別別需要要2小時、、3小時返返回智智能門門．再再次到到達(dá)智智能門門時，，系統(tǒng)統(tǒng)會隨隨機(jī)打打開一一個你你未到到過的的通道道，直直到你你走出出迷宮宮為止止．(1)求走出出迷宮宮時恰恰好用用了1小時的的概率率；(2)求走出出迷宮宮的時時間超超過3小時的的概率率．【名師點點評】本題從從解答答過程程和知知識上上來看看，屬屬于容容易題題，能能在熟熟悉等等可能能事件件及互互斥事事件的的概率率求法法，作作為文文科考考生來來說難難度是是適中中的。。本題題的難難點是是對題題目的的閱讀讀和理理解．．從外外觀和和內(nèi)容容上看看像似似難題題，個個別考考生甚甚至沒沒讀題題，從從心理理上就就膽怯怯了，，于是是就放放棄了了本題題．盒內(nèi)內(nèi)有有大大小小相相同同的的9個球球，，其其中中2個紅紅色色球球，，3個白白色色球球，，4個黑黑色色球球，，規(guī)規(guī)定定取取出出1個紅紅色色球球得得1分，，取取出出1個白白色色球球得得0分