《余弦和正切》設(shè)計(jì)_第1頁
《余弦和正切》設(shè)計(jì)_第2頁
《余弦和正切》設(shè)計(jì)_第3頁
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文檔簡介

《余弦和正切》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)．2．逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)EOEOABCD·難點(diǎn)：熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1．口述正弦的定義2．（1）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．則sin∠BAC=；sin∠ADC=．（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D。已知AC=EQ\R(,5)，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A． B． C． D．（二）實(shí)踐探索一般地，當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：Rt△ABC與Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么有什么關(guān)系？分析：由于∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△，，即結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠B的鄰邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做∠B的余弦，記作cosB即，把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作tanA,即，銳角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).（三）教學(xué)互動(dòng)例2:如圖,在中,,BC=6,求cos和tan的值.解:∵,∴又例3:(1)如圖(1),在中，,,,求的度數(shù).(2)如圖(2),已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.（四）鞏固再現(xiàn)1.在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則有（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果那么的值為（）A．B．C．D．3．如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則c

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