《二次函數(shù)y=a（xm）2k的圖像》設(shè)計(jì)

26．3（2）二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像一、教學(xué)內(nèi)容分析本課通過(guò)對(duì)拋物線平移規(guī)律的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，掌握畫拋物線y=a(x+m)2+k圖像的方法，并能運(yùn)用圖像檢驗(yàn)拋物線的對(duì)稱性．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1．掌握拋物線y=a(x+m)2+k平移的規(guī)律．同時(shí)感悟類比、轉(zhuǎn)化思想；2．掌握畫拋物線y=a(x+m)2+k圖像的方法，并能運(yùn)用圖像檢驗(yàn)拋物線的對(duì)稱性．三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)掌握畫拋物線y=a(x+m)2+k圖像的方法．感悟類比思想．四、教學(xué)用具準(zhǔn)備實(shí)物投影儀五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)反思小結(jié)小試牛刀畫法舉例反思小結(jié)小試牛刀畫法舉例復(fù)習(xí)引入課外延課外延伸六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1．把二次函數(shù)y=6(x+3)2的圖像，沿y軸向下平移2個(gè)單位，向左平移３個(gè)單位，得到____________的圖像.2．把二次函數(shù)_____________的圖像，沿x軸向右平移2個(gè)單位，沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=6(x-3)2+5的圖像.3．把二次函數(shù)y=6(x-3)2+5的圖像，沿x軸_______平移______個(gè)單位，再沿y軸向______平移_______個(gè)單位，圖像過(guò)原點(diǎn).4．與二次函數(shù)y=2(x+3)2－1的圖像形狀相同，方向相反，且過(guò)點(diǎn)（-2，0）的是函數(shù)_____________的圖像.二、二次函數(shù)圖像的畫法探討問(wèn)題1拋物線、與的圖像都是形狀、開口方向和開口大小都相同的拋物線，位置有何不同？拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________；拋物線向右平移1個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________.問(wèn)題2將拋物線通過(guò)_____平移_____單位，得到拋物線的圖像，再_____平移_____單位得到拋物線的圖像.例題1已知拋物線.（1）指出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出這條拋物線.解（1）在拋物線的表達(dá)式中，a=2>0，m=-1,k=-1.所以這條拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）.（2）列表：x…-10123……71-117…從圖形運(yùn)動(dòng)的角度認(rèn)識(shí)圖像與拋物線的關(guān)系，然后先畫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)位置，然后描出其他的點(diǎn)；觀察列表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的平均數(shù)是１，如、等．一般地，自變量x所取的值應(yīng)包括，其他的值成對(duì)出現(xiàn)且每一對(duì)值的平均數(shù)是．例題2在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖像.用描點(diǎn)法畫圖之前，一定要先確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后從頂點(diǎn)開始，左右取幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)．例題3已知拋物線，將這條拋物線平移，當(dāng)它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)M（2，4）的位置時(shí)，所得新拋物線的表達(dá)式是什么？我們可以通過(guò)頂點(diǎn)的移動(dòng)路線，確定拋物線的運(yùn)動(dòng)路徑，從而寫出新的拋物線的解析式．這種數(shù)形結(jié)合，相互為用的方法，在教學(xué)上是必要的，也可減輕記憶．三、小試牛刀，運(yùn)用性質(zhì)1．課本練習(xí)（2）2．拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，求b、c的值．四、反思小結(jié),談?wù)勈斋@1．這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？拋物線平移對(duì)對(duì)稱軸位置的影響．拋物線平移后函數(shù)解析式的變化規(guī)律．拋物線平移頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律．2．你認(rèn)為有哪些要注意的地方？注意合理轉(zhuǎn)化，知識(shí)之間的綜合運(yùn)用．3．你還有什么疑惑嗎？拋物線y=a(x+m)2+k平移的規(guī)律“左加右減，上加下減”．五、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題(2)六、拓展思考，課外延伸習(xí)題1：與拋物線y=－4x2形狀相同，方向相反，且頂點(diǎn)為