《同底數(shù)冪的乘法》案例

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)案例教學(xué)目標：通過計算探索規(guī)律，讓學(xué)生感受從學(xué)過的知識中得出新的結(jié)論的愉悅，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，從而推導(dǎo)出同底數(shù)冪相乘法則。在理解和掌握同底數(shù)冪相乘法則的基礎(chǔ)上，能正確運用法則進行計算。教學(xué)重難點：重點：正確運用同底數(shù)冪相乘法則進行計算。難點：符號的確定和加減乘方混合運算教學(xué)準備：制作多媒體課件。教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教案設(shè)計說明一、提出問題，探索新知：計算下列各式：提問：還記得學(xué)過的乘方運算嗎？請計算下列各式。學(xué)生計算：原式原式原式原式冪的運算法則建立在乘方的基礎(chǔ)上，所以復(fù)習(xí)乘方的計算為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的運算法則作好準備。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教案設(shè)計說明二、探索研究，歸納法則：指出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)：請完成下表：我們知道可以寫成（讀作“的三次方”或“的立方”）同樣可以寫成（讀作“的n次方”），其中表示底數(shù)，正整數(shù)n表示指數(shù)，a的n次乘方的結(jié)果叫做a的n次冪。（板書）我們來試一試，判斷冪的底數(shù)和指數(shù)。下面，請大家觀察并完成下表：思考1由上表的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？學(xué)生口答。（略）學(xué)生計算：學(xué)生小組討論思考1。掌握冪的運算法則首先要了解冪的概念，冪是一個包括底數(shù)和指數(shù)的整體概念，為了更好的把握概念，安排了練習(xí)。先安排學(xué)生用學(xué)過的乘方知識計算同底數(shù)冪，既復(fù)習(xí)了舊知識又使學(xué)生對計算結(jié)果產(chǎn)生好奇，從而吸引學(xué)生去探索規(guī)律。讓學(xué)生親歷計算、觀教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教案設(shè)計說明三、運用法則，鞏固知識：一般地，如果m、n是正整數(shù)，那么=__________.同底數(shù)的冪相乘有如下法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（m、n都是正整數(shù)）例題1計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：例題2計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：分析小結(jié)：觀察,可以看到兩個同底數(shù)的冪相乘，它的計算結(jié)果是底數(shù)3不變，指數(shù)相加，即。提問:你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎?歸納法則：（板書）（板書計算過程）注意：字母y的指數(shù)是1，而不是0！不同底數(shù)冪要化為同底數(shù)冪后再計算特別提醒：學(xué)生嘗試得出結(jié)論：學(xué)生筆記并背誦師生共同討論完成例題學(xué)生練習(xí)書P20練習(xí)(2)師生共同討論完成例題學(xué)生練習(xí)書P20練習(xí)(3)（學(xué)生板演）察、探索、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。例一的安排是讓學(xué)生對同底數(shù)冪運算法則有更清楚的認識，并掌握對它的運用。例二重點是符號的確定和將不同底數(shù)冪化為同底數(shù)冪。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教案設(shè)計說明四、課堂小結(jié)五、作業(yè)布置例題3計算（m、n、p都是正整數(shù)）拓展訓(xùn)練計算：本節(jié)課你學(xué)到了些什么？談?wù)勀愕母邢?。你還有什么問題？你對自己、同學(xué)和老師有什么評價？練習(xí)冊習(xí)題（板書計算過程）思考2三個或三個以上同底數(shù)的冪相乘，是否也符合上述法則？老師根據(jù)情況進行指導(dǎo)師生共同討論完成例題學(xué)生練習(xí)書P20練習(xí)(4)（學(xué)生板演）學(xué)生討論后得出結(jié)論：學(xué)生討論學(xué)生自由發(fā)言例三是進行加減乘方混合運算，進一步提高學(xué)生的計算能力。思考二可以拓寬學(xué)生的思路，通過學(xué)生自己討論得出結(jié)論。對學(xué)有余力的學(xué)生安排了拓展訓(xùn)練。教學(xué)反思：同底數(shù)冪相乘法則的學(xué)習(xí)是建立其它冪的性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以切實掌握本節(jié)課的內(nèi)容顯得尤為重要。教學(xué)中我抓住了兩個重點，法則的推導(dǎo)和運用。我充分調(diào)動學(xué)生的自主性，讓他們自己通過計算、觀察、探索、歸納得出最后的結(jié)論，給他們足夠的時間思考，我只是適時給予引導(dǎo)和過渡。學(xué)生很順利的得出了結(jié)論，感受到了成功的喜悅。