《代入消元法解二元一次方程組》設(shè)計

代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計課題代入消元法解二元一次方程組單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七教材分析本節(jié)是選自滬科版版七年級上冊第三章《二元一次方程組》中的內(nèi)容，這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入法解二元一次方程組，在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、等式變形和解一元一次方程為本節(jié)打下了基礎(chǔ)，同時又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)三元一次方程組，函數(shù)奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析作為教師，在課堂上，我將參與到學(xué)生的各種學(xué)習(xí)活動之中，及時地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)或者學(xué)生反映說在解答某個問題有困難的時候，我要根據(jù)具體的課堂情況，將一個問題可以分解為幾個小問題給學(xué)生搭臺階；而對于個別學(xué)生解答有困難，將及時進行指導(dǎo)。學(xué)習(xí)目標知識與技能：會用代入消元法解二元一次方程組。過程與方法：了解解二元一次方程組的消元思想,初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉”。情感態(tài)度與價值觀：利用小組合作探討學(xué)習(xí),使學(xué)生領(lǐng)會樸素的辯證唯物主義思想。重點理解二元一次方程(組)解的意義，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程的解。難點會用代入法解二元一次方程組。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課【思考】1.什么叫做二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程．2.同學(xué)們還記得上節(jié)課植樹的問題嗎？題目中所列的二元一次方程組是什么？樟樹苗、白楊樹苗到底買了多少棵呢？讓我們一起來解決這個問題吧。學(xué)生回憶思考上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過讓學(xué)生回憶上節(jié)課的知識，可以更好地把學(xué)生的注意力吸引到課堂。講授新課講授新課【探究】怎樣求出其中xy的值呢？方程①能變成用含x的代數(shù)式表示y嗎？y=45-x③這一過程就是用含一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個未知數(shù)。試一試把③代入②能得到什么？2x+45-x=60【思考】通過得到2x+45-x=60這個方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.這是一個一元一次方程。2.我們通過“代入”，消去了一個未知數(shù)，可以把二元轉(zhuǎn)化成一元求解了！試著解一解這個方程：2x+45-x=60解這個一元一次方程得x=15將x=15代入y=45-x，求得y=30把x=15，y=30代入原方程組中的兩個方程去檢驗，兩個方程都成立，所以它們是這個二元一次方程組的解，我們把它寫成如下的形式：即樟樹苗買了15棵，白楊樹苗買了30棵.【總結(jié)歸納】1.二元一次方程組的解：定義：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解．2.二元一次方程的解通常用大括號聯(lián)立．上面這種方程組的解法的基本思想是消元，也就是消去一個未知數(shù)，把解二元方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程。這里的消元方法是從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法?！纠拷猓河散?，得x=3-2y③把③代入①，得2(3-2y)+3y=-7-y=-13y=13將y=13代入③，得x=3-2×13x=-23.所以x=15，y=30【總結(jié)提升】用代入法解二元一次方程組的一般步驟：1.（變）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2.（代）用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3.（求）把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4.（寫）寫出方程組的解。學(xué)生交流討論2分鐘后教師采用搶答的形式讓學(xué)生解疑。學(xué)生思考回答問題。在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。在學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上做例題?？偨Y(jié)歸納。發(fā)現(xiàn)交流，使學(xué)生在合作中糾正自己的思維。合作交流也是學(xué)生獲取知識的重要途徑。新舊對比，使學(xué)生更有效的發(fā)現(xiàn)和感知知識，有利于學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程。歸納和思考從直觀和簡潔兩方面突破教學(xué)難點：代入消元法——轉(zhuǎn)化思想的形成，利于新的知識結(jié)構(gòu)與方法的建構(gòu)。通過做例題，可使學(xué)生在交流中感悟消元技巧，體會方法的多樣性。同時，方程組的不斷變式，構(gòu)造等階難度，以達到拓展延伸的目的。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究內(nèi)容，對新知識進行思考，并總結(jié)歸納。課堂練習(xí)1.把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：（1）3x-2y=4（2）5x-y=5（3）5x+2y+1=02.用代入法解下列方程。3.（日照中考）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=0，求m的值。認真審題，快速得出答案。通過課堂習(xí)題練習(xí)，進一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂小結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，你有什么體會？2、解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?、解題步驟概括為四步即：①變、②代、③解、④寫。4、方程組的解的表示方法，應(yīng)用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起，表示同時成立，不要寫成x=？y=？5、由一個方程變形得到的一個含有一個未