【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A必修5

本章優(yōu)化總結(jié)

專題探究精講本章優(yōu)化總結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講不等式的性質(zhì)專題一題型特點：利用不等式性質(zhì)可以比較兩個數(shù)(式)的大小，常常與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何等知識結(jié)合運用．多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，題目難度不大．知識方法：不等式真假的判斷，要依靠其適用范圍和條件來確定，舉反例是判斷命題為假的一個好方法，用特例法驗證時要注意，適合的不一定對，不適合的一定錯，故特例只能否定選擇項，只要四個中排除了三個，剩下的就是正確答案了．如果

a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則以下列選項中不一定成立的是(

)A．a(chǎn)b＞ac

B．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．a(chǎn)c(a－c)＜0例1【解析】

c＜b＜a，ac＜0?a＞0，c＜0.【解析】

c＜b＜a，ac＜0?a＞0，c＜0.【答案】

C一元二次不等式的解法專題二題型特點：一元二次不等式主要考查它們的解法，求解時，往往結(jié)合一元二次方程的判別式、根的存在形式等．常與集合、函數(shù)、三角函數(shù)等知識綜合考查．各種題型都可能出現(xiàn)，難度為中等．知識方法：解一元二次不等式時，一定要注意二次項系數(shù)對不等式解集的影響．解題時，首先將二次項系數(shù)化為正，在二次項系數(shù)為正的前提下，結(jié)合不等號的方向?qū)懗霾坏仁降慕饧谠E是：“大于在兩邊，小于取中間”．對于含有參數(shù)的不等式，由于參數(shù)的取值范圍不同，其結(jié)果就不同，因此必須對參數(shù)進行分類討論，即要產(chǎn)生一個劃分參數(shù)的標(biāo)準．解關(guān)于x的不等式：x2＋(1－a)x－a＜0.【解】方程x2＋(1－a)x－a＝0的解為x1＝－1，x2＝a.函數(shù)y＝x2＋(1－a)x－a的圖象開口向上，所以(1)當(dāng)a＜－1時，原不等式解集為{x|a＜x＜－1}；(2)當(dāng)a＝－1時，原不等式解集為?；(3)當(dāng)a＞－1時，原不等式解集為{x|－1＜x＜a}．例2線性規(guī)劃問題專題三題型特點：已知二元一次不等式(組)作出可行域，再求其面積，或者在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最值以及簡單的實際問題，題型多以選擇題出現(xiàn)，難度為中等題．知識方法：利用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟如下：(1)作出可行域域，即將線線性約束條條件中的每每一個不等等式所表示示的平面區(qū)區(qū)域作出，，并求其公公共部分．．(2)作出目標(biāo)函函數(shù)的等值值線．(3)確定最優(yōu)解解，即在可可行域內(nèi)平平行移動目目標(biāo)函數(shù)等等值線，從從而確定最最優(yōu)解．例3【解析】不等式組表表示的平面面區(qū)域為如如圖所示的的陰影部分分．當(dāng)直線線x＋2y＝z過點(1,1)時，目標(biāo)標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y取得最小小值3，故選B.【答案】B(2010高考四川川卷)某加工廠廠用某原原料由甲甲車間加加工出A產(chǎn)品，由由乙車間間加工出出B產(chǎn)品．甲甲車間加加工一箱箱原料需需要耗費費工時10小時可加加工出7千克A產(chǎn)品，每每千克A產(chǎn)品獲利利40元．乙車車間加工工一箱原原料需耗耗工時6小時，可可加工出出4千克B產(chǎn)品，每每千克B產(chǎn)品獲利利50元．甲、、乙車間間每天共共能完成成至多70箱原料的的加工，，每天甲甲、乙車車間耗工工時總和和不得超超過480小時，甲甲、乙兩兩車間總總獲利最最大的生生產(chǎn)計劃劃為()例4A．甲車間間加工原原料10箱，乙車車間加工工原料60箱B．甲車間間加工原原料15箱，乙車車間加工工原料55箱C．甲車間間加工原原料18箱，乙車車間加工工原料50箱D．甲車間加工工原料40箱，乙車間加加工原料30箱甲乙兩車間每每天總獲利為為z＝280x＋200y，畫出可行域域，由線性規(guī)規(guī)劃知識可知知當(dāng)直線z＝280x＋200y經(jīng)過x＋y＝70【答案】

B基本不等式的應(yīng)用專題四題型特特點：：基本本不等等式是是高考考必考考內(nèi)容容，命命題經(jīng)經(jīng)常出出現(xiàn)在在選擇擇題、、填空空題中中．以以考查查基本本不等等式的的應(yīng)用用為重重點，，兼顧顧考查查代數(shù)數(shù)式變變形、、化簡簡能力力等．．大題題一般般不單單獨命命題，，但常常與函函數(shù)、、實際際問題題相聯(lián)聯(lián)系．．已知0＜x＜2，求函函數(shù)y＝x(8－3x)的最大大值．．例5不等式中恒成立問題專題五題型特特點：：不等等式中中恒成成立問問題多多與函函數(shù)相相結(jié)合合，已已知主主元不不等式式恒成成立，，求解解不等等關(guān)系系中的的參數(shù)數(shù)范圍圍，題題型多多為解解答題題，難難度較較大．．知識方方法：：不等等式恒恒成立立，求求參數(shù)數(shù)的取取值范范圍，，一般般有三三種常常用方方法：：(1)直接將將參數(shù)數(shù)從不不等式式中分分離出出來變變成k≥f(x)(或k≤f(x))，從從而而轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化成成f(x)求最最值值．．(2)如果果參參數(shù)數(shù)不不能能分分離離，，而而x可以以分分離離，，如如g(x)≥≥f(k)(或g(x)≤≤f(k)),則f(k)恒大大于于g(x)的最最大大值值或或恒恒小小于于g(x)的最最小小值值，，然然后后解解關(guān)關(guān)于于參參數(shù)數(shù)k的不不等等式式．．(3)若不不等等式式對對于于x，參參數(shù)數(shù)都都是是二二次次的的，，則