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第4講函數(shù)的概念及解析式與定義域理解函數(shù)的概念;掌握簡單函數(shù)的定義域的求法;掌握求函數(shù)解析式的常用方法.題型一函數(shù)的定義式評析:函數(shù)的定義義域就是指指使這個(gè)式式子有意義義的所有實(shí)實(shí)數(shù)x的集合.在在一些具體體函數(shù)綜合合問題中,,函數(shù)的定定義域往往往具有隱蔽蔽性,所以以在研究這這些問題時(shí)時(shí),必須樹樹立“定義域優(yōu)先先”的原則.而而逆向問題題注意命題題的等價(jià)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化.題型二函數(shù)的解析式評析:函數(shù)的解析析式是函數(shù)數(shù)與自變量量之間的一一種對應(yīng)關(guān)關(guān)系,是函函數(shù)與自變變量之間建建立的橋梁梁.求函數(shù)數(shù)的解析式式是高考中中的常見問問題,其特特點(diǎn)是類型型活,方法法多.求函函數(shù)的解析析式常有以以下幾種方方法:①如果已知函函數(shù)f[f(x)]的表達(dá)式,,可用換元元法或配湊湊法求解;;②如果已知函函數(shù)的結(jié)構(gòu)構(gòu),可用待待定系數(shù)法法求解;③如果所給式式子含有f(x)、f()或f(x)、f(-x)等形式,可可構(gòu)造另一一方程,通通過解方程程組求解..題型三綜合問題評析:抽象函數(shù)由由于只給出出函數(shù)的某某些性質(zhì),,卻不知道道具體函數(shù)數(shù)的解析式式,因而成成為函數(shù)問問題中的一一個(gè)難點(diǎn),,但這類問問題能很好好地考查學(xué)學(xué)生的思維維能力.解解決抽象函函數(shù)問題,,要全面應(yīng)應(yīng)用其所具具有的性質(zhì)質(zhì)展開解題題思路,通通常的方法法是賦值法法,并善于于根據(jù)題目目條件尋找找該函數(shù)的的一個(gè)原型型,幫助探探求結(jié)論,,找到解題題的思路和和方法.1.已知函數(shù)的的解析式求求其定義域域,只要使使解析式有有意義即可可.如分式式的分母不不等于零,,開偶次方方的被開方方數(shù)不小于于零,對數(shù)數(shù)的真數(shù)大大于零同時(shí)時(shí)底數(shù)大于于零不等于于1,等等等.2.求函數(shù)的解解析式的主主要方法有有:待定系系數(shù)法、換換元法、配配湊法、函函數(shù)方程法法、賦值法法等.當(dāng)已已知函數(shù)為為某類基本本初等函數(shù)數(shù)時(shí)用待定定系數(shù)法,,已知復(fù)合合函數(shù)的問問題時(shí)用換換元法或配配湊法,抽抽象型函數(shù)數(shù)問題一般般用賦值法法或函數(shù)方方程法.3.分段函數(shù)是是指自變量量在
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