自動控制原理試題有參考答案

...wd......wd......wd...一、填空題〔每空1分，共15分〕1、反響控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反響量的差值進展的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，那么G(s)為G1(s)+G2(s)〔用G1(s)與G2(s)表示〕。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，那么無阻尼自然頻率1.414，阻尼比0.707，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為衰減振蕩。5、假設(shè)某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，那么該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，那么該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為水溫。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，假設(shè)一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，那么該系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。4、傳遞函數(shù)是指在零初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么其開環(huán)幅頻特性為；相頻特性為(或：)。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性能指標調(diào)整時間，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的快速性.1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：穩(wěn)定性、快速性和準確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是(或：。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)構(gòu)造和參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為，橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))，R指奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為調(diào)整時間。是超調(diào)量。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。9、；1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：穩(wěn)定性、準確性、和快速性，其中最基本的要求是穩(wěn)定性。2、假設(shè)某單位負反響控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，那么該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用勞思判據(jù)、根軌跡、奈奎斯特判據(jù)等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點。二、選擇題〔每題2分，共20分〕1、采用負反響形式連接后，那么(D)A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、以下哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果(A)。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響；C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為，那么系統(tǒng)(C)A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明(A)A、型別；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是(D)A、主反響口符號為“-〞；B、除外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反響系統(tǒng)；D、根軌跡方程〔標準形式〕為。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(A)。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、開環(huán)幅頻特性如圖2所示，那么圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(B)。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、假設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，那么以下說法正確的選項是(C)。A、不穩(wěn)定；B、只有當幅值裕度時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、假設(shè)某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，那么該校正裝置屬于(B)。A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷10、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：BA、B、C、D、1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是(B)A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、以下哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果(C)。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，那么系統(tǒng)的(D)。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。A、50B、25C、10D、55、假設(shè)某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，那么說明該系統(tǒng)(B)。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(A)。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)A、B、C、D、8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開環(huán)零點，那么以下說法不正確的選項是(B)。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯誤的說法是(A)A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)一樣D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(B)。A、B、C、D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，那么(D)。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。A、100B、1000C、20D、不能確定5、假設(shè)兩個系統(tǒng)的根軌跡一樣，那么有一樣的：CA、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是(B)。A、B、C、D、7、關(guān)于PI控制器作用，以下觀點正確的有(A)A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，以下觀點正確的選項是(C)。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，以下觀點錯誤的選項是(C)A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進展串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)A、0B、∞C、10D、201、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：(C)A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是(A)。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、假設(shè)某負反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(B)。A、B、C、D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負反響系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反響通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，那么從輸入端定義的誤差E(S)為(D)A、B、C、D、5、以下負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是(A)。A、B、C、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：DA、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)A、0；B、∞；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，以下觀點中正確的選項是(A)A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，那么系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，那么時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，那么系統(tǒng)不穩(wěn)定。解答題三、(8分)試建設(shè)如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建設(shè)電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有(2分)即(2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進展拉氏變換得(2分)得傳遞函數(shù)四、〔共20分〕系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示：圖4圖4寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式；〔4分〕要使系統(tǒng)滿足條件：,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；〔4分〕5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響?！?分〕五、(共15分)某單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出：漸近線、別離點、與虛軸的交點等〕；〔8分〕2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍?！?分〕六、〔共22分〕某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；〔8分〕2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性?！?分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度?！?分〕4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度〔4分〕可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響。三、(8分)寫出以以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均可〕。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式〔1分〕4條回路:,，無互不接觸回路?！?分〕特征式：2條前向通道:；〔2分〕四、〔共20分〕設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求：1、；；；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間?！?分〕2、；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。〔7分〕3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。〔6分〕解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：，其中1、當時，〔4分〕當時，〔3分〕2、當時，〔4分〕當時，〔3分〕3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。〔6分〕(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減??；〔2分〕(2)當時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度變慢；〔2分〕(3)當阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢?！?分〕五、(共15分)某單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出：別離點、與虛軸的交點等〕；〔8分〕2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍?！?分〕(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點〔起點〕：0、3，1個開環(huán)零點〔終點〕為：-1；〔2分〕(2)實軸上的軌跡：〔-∞，-1〕及〔0，3〕；〔2分〕(3)求別離點坐標，得；〔2分〕分別對應(yīng)的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得〔2分〕根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：，系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：，開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：六、〔共22分〕反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；〔10分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度?！?分〕解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為〔2分〕幅頻特性：，相頻特性：起點：；〔1分〕終點：；〔1分〕，圖2曲線位于第3象限與實軸無交點?！?分〕圖2開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，那么，極坐標圖不包圍〔－1，j0〕點，那么根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0系統(tǒng)穩(wěn)定?！?分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=∞，速度誤差系數(shù)KV=K，依題意：，得故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得，，相角裕度：三、系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2一一G(s)R(s)C(s)圖1解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為〔2分〕而靜態(tài)速度誤差系數(shù)〔2分〕穩(wěn)態(tài)誤差為?！?分〕要使必須，即要大于5。〔6分〕但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是〔1分〕構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。〔1分〕四、設(shè)負反響系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為，假設(shè)采用測速負反響，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性能的影響圖2圖2H(s)一G(s)R(s)C(s)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，〔1分〕以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為〔2分〕參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點〔2分〕實軸上根軌跡分布：［－∞，0］〔2分〕實軸上根軌跡的別離點：令，得合理的別離點是，〔2分〕該別離點對應(yīng)的根軌跡增益為，對應(yīng)的速度反響時間常數(shù)〔1分〕根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到別離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。〔4分〕討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：〔1〕、當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減小〔〕，但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短〔〕?！?分〕〔2〕、當，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)?！?分〕〔3〕、當，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。〔1分〕圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：由題：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為〔2分〕開環(huán)頻率特性極坐標圖起點：；〔1分〕終點：；〔1分〕圖2五題幅相曲線－－1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得〔2分〕圖2五題幅相曲線－－1實部〔2分〕開環(huán)極坐標圖如圖2所示。〔4分〕由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，那么當時，極坐標圖不包圍〔－1，j0〕點，系統(tǒng)穩(wěn)定?！?分〕當時，極坐標圖穿過臨界點〔－1，j0〕點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定?！?分〕當時，極坐標圖順時針方向包圍〔－1，j0〕點一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dBC(s)R(s)C(s)R(s)一一圖4圖4解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB,那么,得(2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得rad/s(2分)同理可得或，得rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)三、寫出以以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均可〕。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式〔2分〕3條回路:,，〔1分〕1對互不接觸回路:〔1分〕1條前向通道:〔2分〕四、(共15分)某單位反響系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以以下列圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；〔7分〕2、求出別離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)?！?分〕12-2-112-2-121-1-2j××解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1〔1分〕；有2個開環(huán)極點為：0、-2〔1分〕，而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函〔5分〕2、求別離點坐標，得〔2分〕分別對應(yīng)的根軌跡增益為〔2分〕別離點d1為臨界阻尼點，d2為不