不確定性分析例題

課題: 3.4不確定性分析和風險分析）其數(shù)學模型：B=P-Q—CvQ—Cf—TQ式中：B—表示利潤 P—表示單位產品售價 Q—表示產銷量Cv-表示單位產品變動成本 Cf-表示固定總成本T-表示單位產品銷售稅金及附加三）分類分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析四）盈虧平衡點BEP:即利潤為0時的產量。BEP的表達式有多種，有絕對值表示（如：實物產銷量、單位產品售價、單位產品的可變成本、年固定總成本以及年銷售收入等表示的盈虧平衡點。也可用相對值表示，如：以生產能力利用率表示的盈虧平衡點）其中，以產銷量表示的盈虧平衡點應用最為廣泛，其計算式如下:BEP（BEP（Q） =單位產品售價-單位產年固定總成本品變動成本一單位產品銷售稅金及附加注意：對建設項目運用此法分析時，BEP應按項目投產后的正常年份計算，而不能按計算期內的平均值計算。盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產量就越少，項目投產后的盈利可能性越大，適應市場變化的能力越強，抗風險能力也越強。例1某企業(yè)進行設備更新，年固定成本10萬元，利用新設備生產的產品其單位可變成本為5元/件，產品售價為10元/件，假設企業(yè)生產函數(shù)為線性，則盈虧平衡產量為多少萬件？100000，‘BEP（Q）= =20000件10—5—0盈虧平衡點的含義是指企業(yè)的固定成本等于變動成本當實際產量小于盈虧平衡產量時,企業(yè)虧損盈虧平衡點產量越小,抗風險能力越強實際生產能力大于盈虧平衡點,就可盈利盈虧平衡點產量越大,抗風險能力就越強三、 敏感性分析一）概念敏感性分析就是在確定性分析的基礎上，通過進一步分析，預測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標（FIRR、FNPV）的影響。從中找出敏感因素，確定評價指標對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。二）分類敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析兩種。單因素敏感性分析：是對單一不確定因素變化的影響進行分析，即：假設各個不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素，其他因素保持不變，以分析這個可變因素對經濟評價指標的影響程度和敏感程度。單因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。多因素敏感性分析：是假設兩個或兩個以上互相獨立的不確定因素同時變化時，分析這些變化的因素對經濟評價指標的影響程度和敏感程度。三）單因素敏感性分析的一般步驟1.確定分析指標通常有：凈現(xiàn)值、內部收益率、投資回收期2．選定需要分析的不確定因素，設定這些因素的變動范圍。不確定因素通常有：投資額項目壽命期及期末殘值經營成本，特別是變動成本產品的價格產品銷量生產能力利用程度標準折現(xiàn)率篩選原則：不確定性大、對評價影響大者選進變動范圍：土X%（土20%）計算各不確定因素不同的變化幅度所導致的經濟評價指標的變動結果，建立一一—對應關系。確定敏感因素，分析其對項目評價結果的影響。如：成本+5%導致NPV-12%投資+15%導致NPV-13%如用絕對值法，則投資較敏感如用相對值法，則成本較敏感敏感度系數(shù)：表示項目評價指標對不確定因素的敏感程度。女口：敏感度系數(shù)為15，則表示不確定因素每變化1%，則此評價指標變化15%，相當敏感。綜合分析，采取對策。例：某項目的現(xiàn)金流量如下表，估計投資額有可能在土 20%的范圍內波動，產品價格和變動成本有可能在土15%的范圍內波動，ic二10%,試進行敏感性分析。1122000320012000220020006600解：選財務凈現(xiàn)值作為分析1指標。FNPV=-15000+4600*(P/A,10%,10)*1.1-11+2000*1.1-11=11397萬元投資額、產品價格和變動成本為不確定因素；設投資變動百分比為X則FNPV=-15000(1+x)+4600*(P/A,10%,10)*1.1-11+2000*1.1-11設價格變動百分比為yFNPV=-15000+[22000*(1+y)-3200-12000-2200(1+y)】*(P/A,10%10)*1.1-11+2000*1.1-11設變動成本變動百分比為zFNPV=-15000+[22000-3200-12000(1+z)-2200】*(P/A,10%,10)*1.1+-1210-1010*1.1不同不確定因素的敏感性分析如下表：'因素八變動率、-20%■15%■10%■5%+5%+10%+15%+20%投資額1439713647128971214710647989791478397產品價格■51943365867169272245727987變動成本214521810014748804546931342結論：產品價格為敏感性因素。因為在價格波動范圍內, FNPV有可能為負值，此項目有一定風險，對此項目投資要慎重。四、概率分析敏感性分析只能告訴某種變動因素對評價分析判據的影響及其敏感的程度，但并不能給出判據取值的可能性有多大。一）概念分為客觀概率分析和主觀概率分析。當工程項目經濟分析中所涉及的不確定因素參照歷史積累的統(tǒng)計數(shù)據，以這些歷史數(shù)據形成的概率分布為基礎進行的預測分析，稱為客觀概率分析。如：某一時期的洪水水位、交通流量、交通事故發(fā)生數(shù)量等。當經濟參數(shù)主要依賴于專家的判斷估計，基于這種概率的分析稱為主觀概率分析。如：新產品的銷售收入、壽命周期和基準貼現(xiàn)率等。二）方法在概率分析中，把不確定因素看成隨機變量，那么，由此算出的判據指標（凈現(xiàn)值、年度等值或內部收益率等）也是隨機變量。隨機變量有離散型和連續(xù)型的，所以，概率分析也有離散型概率分析和連續(xù)型概率分析。五、決策樹方法一）概念決策樹，又稱決策流程網絡或決策圖，是一種按邏輯關系畫出的樹型圖。是一種通過形象的圖形表達較為復雜決策問題的過程，特別適用于在時間和程序上帶有序列性的決策問題。二）畫決策樹的方法一般是在左端首先畫一個方框，作為出發(fā)點，這點叫決策點；從決策點畫出若干條直線，每一條直線代表一個方案，這些直線叫方案枝；在這個方案枝的末端畫一個圓圈，把他們叫做機會點（概率點）；從機會點引出若干條直線，每條直線代表一種狀態(tài)，這些直線叫概率枝（機會枝）；在每條概率枝的末端打上個三角符號“△”，并標出各方案在不同狀態(tài)下的效益值（結果

值）,這樣就構成了一個決策樹三） 利用決策樹，按最大期望值準則來分析和求解問題1.單級決策問題（在決策樹中只有一決策點）31 =0.3般 2—=_0_5銷路差*工3〉=0.2銷路好；『--O=0.3銷路一般2 =0.5銷路差尹匚三3=0.2銷路好一i —1=0.3銷路一般2 =0.5銷路好12.5銷一路”E5 12.211.9銷路好12.5銷一路”E5 12.211.9銷路差 3 =0.2、\產品銷路生產方案’S1（好）S2（—般）S3（差）A1（大批量生產）20115A2（中批量牛產）15136A3（小批量牛產）131210解：（1）根據題意，畫出決策樹如圖:5151362）計算各機會點的期望收益值，并將各機會點的期望收益值填寫在各機會點的上方。E（4）=13*0.3+12*0.5+10*0.2=11.9E（3）=15*0.3+13*0.5+6*0.2=12.2E(2)=20*0.3+11*0.5+5*0.2=12.5(3)機會點上的最大期望值填寫在決策點上方。即：E(1)=E(2)=12.5剪枝，決策方案2為最優(yōu)方案。2多級決策問題(包含兩級或兩級以上的決策問題)例2某科研單位考慮向某工廠提出開發(fā)一種新產品的建議。為提出此建議需進行一些初步的科研工作，需花費2萬元。根據該科研單位的經驗及對該工廠和產品競爭者的估計，建議提出后，估計有60%的可能性能簽上合同，40%的可能性簽不成，如簽不成合同，則2萬元的費用就得不到補償。該產品有兩種生產方法，方法一要花費30萬元，成功概率為80%;方法二只需花費18萬元，但成功概率僅為50%。如果該單位簽到合同并研究成功，廠方將付給該單位80如果該單位簽到合同并研究成功，廠方將付給該單位80萬元技術轉讓費，若研制失敗，該單位需付賠償15萬元。現(xiàn)需作出決策：該研究單位是否應當提出研制建設？解：(1).畫決策樹：29成功0.84829失敗=0.216.6合同簽訂合=0.61)方法i

29成功0.84829失敗=0.216.6合同簽訂合=0.61)方法i

用萬采用采用方法212.5成功=0.5失敗=0.5-47簽不成合同(簽不成合同(2) =0.416.6提出建-'不提屮出建議(2)根據題設已知條件，對各結果點的效益值計算如下：如果科研單位提出了開發(fā)建議，簽到了合同，采用第一種方法生產，獲得成功，在這種情況下，科研單位得到了廠方80萬元的報酬，要減去研制費30萬元和提建議費2萬元，效益值為：(80-30-2)萬元=48萬元，并將之標在第一個“△”處。同理，可以算出其他各點的效益值，如圖各結點處。(3)然后按序號從大到小的順序計算期望效益值：E(5)=60*0.5-35*0.5=12.5萬元E(4)=48*0.8-47*0.2=29萬元即用第一種方法生產的效益值為