第一學(xué)期北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識》單

第5頁第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識單元檢測試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.有副殘缺的撲克牌中只有紅心和黑桃兩種花色的牌，并且缺6張，通過假設(shè)干次抽取試驗知，紅心和黑桃出現(xiàn)的頻率分別為45%和55%，那么共有________張紅心牌．

2.小紅、小明在一起做游戲，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、包袱、錘子〞的方式確定．在一個回合當(dāng)中兩個人都出“包袱〞的概率是________．

3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和是7的概率為________．

4.“五一〞期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從古黃河入?？?、馬蕩風(fēng)景區(qū)、金沙滬旅游度假區(qū)中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點(diǎn)，那么兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是________．

5.在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其余都相同的5個黑球和假設(shè)剛紅球，通過屢次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么口袋中紅球可能有________個．

6.一個口袋里有25個球，其中紅球、黑球、黃球假設(shè)干個，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有________個．

7.如下圖，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的時機(jī)均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是________．

8.a、b可以取-2、-1、1、2中任意一個值(a≠b)，那么直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是________．

9.小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體〔立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6〕．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個坐標(biāo)(x,?y)，那么點(diǎn)P落在雙曲線y=6x上的概率為________10.從-2、-1、3、6中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的三個數(shù)中任取一個記為b，那么點(diǎn)(a,?b)恰好在反比例函數(shù)y=-6x的圖象上的概率是二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.分別用寫有“金華〞、“文明〞、“城市〞的字塊拼句子，那么能夠排成“金華文明城市〞或“文明城市金華〞的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

12.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球有4個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是〔〕A.16B.12C.4D.3

13.在一個不透明的袋子中裝有2個白球和假設(shè)干個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該實(shí)驗屢次，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可判斷袋子中黑球的個數(shù)為〔〕A.2個B.3個C.4個D.5個

14.元旦聯(lián)歡會上，小明、小華、小聰各準(zhǔn)備了一個節(jié)目，假設(shè)他們出場先后的時機(jī)是均等的，那么按“小明-小華-小聰〞順序演出的概率是〔〕A.1B.1C.1D.2

15.一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的1個白球和2個黑球．先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黑球的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

16.程老師要從包括小張在內(nèi)的10名學(xué)生中，隨機(jī)選取2名學(xué)生參加執(zhí)勤，小張被選中的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

17.一箱燈泡的合格率是87.5%，小剛由箱中任意買一個，那么他買到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

18.在一次班會活動中，男生、女生各派一個代表進(jìn)行了一次摸球游戲，輸方表演節(jié)目，游戲規(guī)那么是：用布袋裝進(jìn)4個珠子，其中兩個紅色，兩個藍(lán)色，除顏色外其余特征相同，假設(shè)同時從此袋中任取兩個珠子，那么摸到都是同色珠子的就獲勝，那么男生表演節(jié)目的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

19.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是〔〕A.4B.3C.2D.1

20.有A、B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了〞細(xì)“〞致“的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了〞信“〞心“的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成〞細(xì)心“字樣的概率是〔〕A.1B.1C.2D.3三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.一只箱子中裝有紅、黑兩種圓珠筆共8000支，為了估計出其中紅色圓珠筆的數(shù)量，隨機(jī)抽出20支圓珠筆，記下其中紅色圓珠筆的數(shù)量再放回，作為一次試驗，重復(fù)上述試驗屢次，發(fā)現(xiàn)平均每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，請你由此估計箱子中紅色圓珠筆的數(shù)量．22.小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如下圖．小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖〔或列表〕的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率．

23.一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差異．(1)當(dāng)n=l時，從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？________〔填“相同〞或“不相同〞〕(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，那么n的值是________；

(3)當(dāng)n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率〔摸出一個球，不放回，然后再摸一個球〕．24.在一個不透明袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．(1)從袋中任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率；(2)在袋子中再放入x個白球后，進(jìn)行如下實(shí)驗：從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，求x的值．25.甲乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲寫一個數(shù)，再由乙猜甲寫的數(shù)：要求：他們寫和猜的數(shù)字只在1，2、3、4，5這五個數(shù)字中：(1)請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；(2)如果他們寫和猜的數(shù)字相同，那么稱他們“心靈相通〞：求他們“心靈相通〞的概率；(3)如果甲寫的數(shù)字記為a，把乙猜的數(shù)字記為b，當(dāng)他們寫和猜的數(shù)字滿足|a-b|≤1，那么稱他們“心有靈犀〞，求他們“心有靈犀〞的概率．26.A口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字1和2的小球，B口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字3、4和5的小球．每個小球除數(shù)字外其他均相同．甲、乙兩人玩游戲，從A、B兩個口袋中隨機(jī)地各取出1個小球，假設(shè)兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，那么甲贏；假設(shè)數(shù)字之和為奇數(shù)，那么乙贏．(1)用畫樹狀圖或表格的方法求甲獲勝的概率．(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)那么對甲、乙雙方公平嗎？請簡要說明理由．答案1.92.13.14.15.206.157.98.19.110.111-20：CABABCDBBA21.解：∵每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，

∴箱子中紅色圓珠筆占520=14，22.解：

或

小華

和

小明22346675778∴P〔抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6〕=223.相同，3；(3)當(dāng)n=2時，即不透明袋子中有1個紅球和2個白球，

畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果數(shù)為4，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率=424.解：(1)樹狀圖如下所示：

由樹形圖可知所有可能情況共12種，其中2個球顏色不同的數(shù)目有6種，

所以2個球顏色不同的概率=612=12；(2)由題意可得：3+x4+x=0.95，

解得：x=16，

經(jīng)檢驗x=1625.解：(1)如下圖：

甲

乙123451(1,?1)(1,?2)(1,?3)(1,?4)(1,?5)2(2,?1)(2,?2,)(2,?3)(2,?4)(2,?5)3(3,?1)(3,?2)(3,?3)(3,?4)(3,?5)4(4,?1)(4,?2)(4,?3)(4,?4)(5,?4)5(5,?1)(5,?2)(5,?3)(5,?4)(5,?5)(2)根據(jù)圖表即可得出，他們寫和猜的數(shù)字相同的情況一共用5種，

那么他們“心靈相通〞的概率為：525=15．(3)根據(jù)甲寫的數(shù)字記為a，把乙猜的數(shù)字記為b，當(dāng)他們寫和猜的數(shù)字滿足|a-b|≤1，那么稱他們“心有靈犀〞，

滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，

①假設(shè)a=1，那么b=1