第一學(xué)期上海市黃浦區(qū)市南中學(xué)初三數(shù)學(xué)月考試卷

第4頁2023學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)月考試卷選擇題1、以下命題中，假命題是〔〕A、兩個(gè)等邊三角形一定相似：B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似C、兩個(gè)全等三角形一定相似；D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似2、如果點(diǎn)G是△ABC的重心，D是邊BC的中點(diǎn)，那么AG：GD的值為()A、2B、C、D、3、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和60°，那么另一個(gè)三角形的最小的內(nèi)角為〔〕A、B、C、D、不能確定4、如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長比是〔〕A、1:2B、1:4C、1：D、2:15、如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，以下條件可以推出DE//BC的是〔〕以下四個(gè)三角形中，與右圖相似的是ABCD第6題圖填空題如果線段x是3和12的比例中項(xiàng)，那么x＝8、在一張比例尺為1：30000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是km9、點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，且AP＝2，那么PB10、在△ABC與△ABC中，假設(shè)且△ABC的周長等于65，那么△ABC的周長為11、如圖，在△ABC中，G是重心，AG的延長線交BC于D，過G作GF／／AB，交BC于點(diǎn)F，那么GF:AB12、如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，假設(shè)∠DAC＝∠B，且BD＝5，AC＝6，那么CD的長為第11題第12題第13題13、在△ABC中，D、E分別在線段AB、AC上，DE//BC，且△ADE與四邊形BCED的面積相等，那么如果15、如圖，在矩形ABCD中，CE：CD＝CF：CB＝1：3，AC與EF相交于G，那么CG:GA=如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)0，如果＝2：3，那么17、如圖，在△ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=2：3：4，那么DE：GF：BC＝18、一個(gè)三角形的三邊為9、12、16。△ABC與它相似，其中AB=3，BC＝4，那么AC＝〔第17題〕(第16題)三、解答題19、如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，假設(shè)AC＝6cm，BC＝9cm，求DE的長如圖，點(diǎn)D、F在△ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE//BC,.求證：EF//DC〔此題總分值10分〕如圖，在梯形ABCD中，

AD//BC，∠A＝90°，BD⊥CD，AD＝3，AB=4

求△BCD的面積

22、〔此題總分值10分〕：如圖，△ABC中，DE//BC．交邊AB、AC分別于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)B

作射線BF交DE延長線于點(diǎn)F，且DE＝EF

求證：AE?MC＝AC·EM

23、〔此題總分值10分〕如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AD為邊BC上的中線，CP⊥AD

垂足為P

求證：∠BPD＝∠ABC24、〔12〕：如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC,BE⊥DC與E，鏈接BD,F是BD上一點(diǎn)，連接EF,且∠BFE＝∠C求證假設(shè)DE=2,EC=1,DB⊥BC,求DF的長。

5、〔此題總分值14分〕如圖1，正方形ABCD邊長為1，Q為BC延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

QA與CD、BD分別交于點(diǎn)P、E

〔1〕當(dāng)CQ＝時(shí)，求的值

〔2〕如圖2，線段AC與BD交手O點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OQ，設(shè)CQ＝x，y＝，求y關(guān)于x的函數(shù)

關(guān)系式，并求出x的取