2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼63頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)63頁(yè)2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸．30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×1083.在社會(huì)實(shí)踐中，某中學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)超市三月份的蘋果價(jià)格進(jìn)行，它們的價(jià)格的平均值均為元，方差分別為，，，．三月份蘋果價(jià)格最穩(wěn)定的超市是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)為A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)5.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A B.C. D.6.如圖，的直角邊OC在x軸上，，反比例函數(shù)的圖象與另一條直角邊AC相交于點(diǎn)D，，，則A.1 B.2 C.3 D.47.一個(gè)沒(méi)有透明的盒子里裝有120個(gè)紅、黃兩種顏色的小球，這些球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為（）A.36 B.48 C.70 D.848.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為A. B. C.4 D.89.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形ABCD為正方形，若，E是AD邊上一點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)A、D沒(méi)有重合，BE的中垂線交AB于M，交DC于N，設(shè)，則圖中陰影部分的面積S與x的大致圖象是A B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算：______．12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．13.如圖，在△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N.作直線MN交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若BC=2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．14.如圖，在中，若，的面積為8，四邊形DEFG是的內(nèi)接正方形，則正方形DEFC的邊長(zhǎng)是______．15.如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為DC上一動(dòng)點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)D落在矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)處，若為等腰三角形，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）16.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)闹羞x一個(gè)恰當(dāng)整數(shù)作為的值代入求值．四、解答題（本大題共7小題，共67.0分）17.為了進(jìn)一步貫徹落實(shí)關(guān)于弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化的指示，央視推出了一系列愛(ài)過(guò)益智競(jìng)賽節(jié)目，如中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)、中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)、中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)，節(jié)目受到了廣大觀眾的普遍歡迎，我市某校擬舉行語(yǔ)文學(xué)科節(jié)，校語(yǔ)文組打算模擬其中一個(gè)節(jié)目開(kāi)展競(jìng)賽，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生就“在這四個(gè)節(jié)目中，你最喜歡的節(jié)目是哪一個(gè)？”的問(wèn)題進(jìn)行了，要求只能從“A：中國(guó)謎語(yǔ)大賽，B：中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)，C：中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)，D：中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”中選擇一個(gè)選項(xiàng)，他們根據(jù)結(jié)果，繪制成了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇D選項(xiàng)學(xué)生有多少名？若九年級(jí)一班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇2名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的比賽，請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．18.如圖，在中，，以點(diǎn)O為圓心的AB的中點(diǎn)C，連接OC，直線AO與相交于點(diǎn)E，D，OB交于點(diǎn)F，P是的中點(diǎn)，連接CE，CF，BP．求證：AB是切線；若，則當(dāng)______時(shí)，四邊形OECF是菱形；當(dāng)______時(shí)，四邊形OCBP是正方形19.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋，并測(cè)得、兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為，求熱氣球離地面的高度_________．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出沒(méi)有等式kx+b＞的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．21.某社區(qū)為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該設(shè)計(jì)出最的購(gòu)買．22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作FD⊥ED，交直線BC于點(diǎn)F．（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，若m＝n，點(diǎn)E在線段AC上，則＝；（2）數(shù)學(xué)思考：①如圖2，若點(diǎn)E在線段AC上，則＝（用含m，n的代數(shù)式表示）；②當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明；（3）拓展應(yīng)用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．23.如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸與點(diǎn)，直線軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，，連接DA，．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；若點(diǎn)P是線段MB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)F，交上問(wèn)中的拋物線于點(diǎn)E．連接請(qǐng)求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接CE，是否存在點(diǎn)P，使與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸．30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×108【正確答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：30000000=3×107，故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.在社會(huì)實(shí)踐中，某中學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)超市三月份的蘋果價(jià)格進(jìn)行，它們的價(jià)格的平均值均為元，方差分別為，，，．三月份蘋果價(jià)格最穩(wěn)定的超市是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】C【詳解】解：∵它們的價(jià)格的平均值均為元，且，∴三月份蘋果價(jià)格最穩(wěn)定超市是丙．故選C．本題考查方差的意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越?。?.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)為A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)【正確答案】B【詳解】試題分析：由俯視圖可得層幾何體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得幾何體第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．試題解析：俯視圖中有4個(gè)正方形，那么層有4個(gè)正方體，由主視圖可得第二層至多有2個(gè)正方體，有左視圖可得第二層只有1個(gè)正方體，所以共有4+1=5個(gè)正方體．故選B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．5.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】解：，解沒(méi)有等式得：x＞﹣1，解沒(méi)有等式得：x≤3，故沒(méi)有等式組的解集為﹣1＜x≤3.故選B.用數(shù)軸表示沒(méi)有等式解集的方法：（1）定邊界點(diǎn)，若含有邊界點(diǎn)，解集為實(shí)心點(diǎn)，若沒(méi)有含邊界，解集為空心圓圈；（2）定方向，大于向右，小于向左.6.如圖，的直角邊OC在x軸上，，反比例函數(shù)的圖象與另一條直角邊AC相交于點(diǎn)D，，，則A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【詳解】解：由題意得，∵，，∴，又∵，∴k=4.故選D．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積都是．7.一個(gè)沒(méi)有透明的盒子里裝有120個(gè)紅、黃兩種顏色的小球，這些球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為（）A.36 B.48 C.70 D.84【正確答案】D【詳解】又題意得，盒子中黃球的個(gè)數(shù)約為120×0.3=36個(gè)，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)為120﹣36=84個(gè).故選D.本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)生的頻率在某個(gè)固置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)的概率8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為A. B. C.4 D.8【正確答案】B【分析】由AE為角平分線，得到∠DAE=∠BAE，由ABCD為平行四邊形，得到DC∥AB，推出AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由△ADF≌△ECF（AAS），得出AF=EF，即可求出AE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，DG=1，∴AG==，∵DG⊥AE，∴AF=2AG=2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B．9.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，求得CB1=OB1=AC-AB1=-1，進(jìn)而得到，再根據(jù)S△AB1C1=，以及扇形的面積公式即可得出圖中陰影部分的面積．【詳解】連結(jié)DC1，∵∠CAC1＝∠DCA＝∠COB1＝∠DOC1＝45°，∴∠AC1B1＝45°，∵∠ADC＝90°，∴A，D，C1一條直線上，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC＝，∠OCB1＝45°，∴CB1＝OB1∵AB1＝1，∴CB1＝OB1＝AC﹣AB1＝﹣1，∴，∵，∴圖中陰影部分的面積＝．故選B．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形性質(zhì)、勾股定理以及扇形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力．解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．10.如圖，四邊形ABCD為正方形，若，E是AD邊上一點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)A、D沒(méi)有重合，BE的中垂線交AB于M，交DC于N，設(shè)，則圖中陰影部分的面積S與x的大致圖象是A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：如圖，過(guò)N點(diǎn)作NF⊥AB于點(diǎn)F，則AB=BC=NF，∵∠MNF+∠FMN=90°，∠FMN+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠MNF，∴△MNF≌△EBA（ASA），∴BE=MN，在△ABE中，BE=，，陰影部分的面積．根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，這個(gè)函數(shù)的圖形是開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是，自變量的取值范圍是故選C．二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算：______．【正確答案】4【詳解】解：原式.故答案為4.本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．【正確答案】且【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：且．故答案為且．本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零根的判別式，列出關(guān)于k的一元沒(méi)有等式組是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N.作直線MN交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若BC=2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．【正確答案】【詳解】解：如圖，連接CD，由作圖可知，DE垂直平分線段BC，，，，，，在中，，故答案為．14.如圖，在中，若，的面積為8，四邊形DEFG是的內(nèi)接正方形，則正方形DEFC的邊長(zhǎng)是______．【正確答案】2【分析】如圖，作輔助線，證明設(shè)為，得到；證明∽，列出比例式，求出x的值即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作，交DG于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，四邊形DEFG是正方形，設(shè)為，，的面積為8，，，；，∽，，，解得：．故答案為2．該題以正方形為載體，主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定及其性質(zhì)等來(lái)分析、判斷、推理或解答15.如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為DC上一動(dòng)點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)D落在矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)處，若為等腰三角形，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．【正確答案】或【分析】連接，利用折疊得出，利用矩形的性質(zhì)，以及為等腰三角形，需要分類討論；進(jìn)一步求得結(jié)論即可．【詳解】①當(dāng)時(shí)，如圖連接，由折疊性質(zhì)，得，，四邊形ABCD是矩形，，，為等腰三角形，，，，在和中，，≌，，，是等邊三角形，，，，設(shè)，則，，解得：，即；②當(dāng)時(shí)，如圖連接AC，又題意可知，，而；故這種情況沒(méi)有存在；③當(dāng)時(shí)，如圖過(guò)作AB垂線，垂足為F，延長(zhǎng)交CD于G，∵，，∴，從而由勾股定理求得，又易證，設(shè)，，∴，即；解得；綜上，故答案為或．此題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)，證得三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）16.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)闹羞x一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值．【正確答案】，當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值即可求解．【詳解】，由-2≤a≤2，得到整數(shù)a=-2，-1，0，1，2，當(dāng)a=-2，2，1時(shí)，分式?jīng)]有意義，舍去；當(dāng)時(shí)，原式．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則．四、解答題（本大題共7小題，共67.0分）17.為了進(jìn)一步貫徹落實(shí)關(guān)于弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化的指示，央視推出了一系列愛(ài)過(guò)益智競(jìng)賽節(jié)目，如中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)、中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)、中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)，節(jié)目受到了廣大觀眾的普遍歡迎，我市某校擬舉行語(yǔ)文學(xué)科節(jié)，校語(yǔ)文組打算模擬其中一個(gè)節(jié)目開(kāi)展競(jìng)賽，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生就“在這四個(gè)節(jié)目中，你最喜歡的節(jié)目是哪一個(gè)？”的問(wèn)題進(jìn)行了，要求只能從“A：中國(guó)謎語(yǔ)大賽，B：中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)，C：中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)，D：中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”中選擇一個(gè)選項(xiàng)，他們根據(jù)結(jié)果，繪制成了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇D選項(xiàng)的學(xué)生有多少名？若九年級(jí)一班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇2名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的比賽，請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．【正確答案】（1）12，129.6（2）見(jiàn)解析（3）720（4）【分析】（1）求出D類所占的百分比即可求出m的值；由D類的人數(shù)即可求出D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）求出C選項(xiàng)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）由樣本中D選項(xiàng)所占的百分比即可求出該校共有2000名學(xué)生，選擇D選項(xiàng)的學(xué)生數(shù)；（4）利用樹(shù)狀圖法，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)=44÷22%=200人，所以D選項(xiàng)的百分比=×=36%，所以m=1-36%-22%-30%=12%；，D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=×360°=129.6°故12，129.6；（2）補(bǔ)全圖形如圖所示：因此，全校選擇D選項(xiàng)的學(xué)生共有720人.（4）畫樹(shù)形圖得：

由表知，共有12種等可能的結(jié)果，而甲、乙同時(shí)被選中的結(jié)果有2種，所以，甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率為P=18.如圖，在中，，以點(diǎn)O為圓心的AB的中點(diǎn)C，連接OC，直線AO與相交于點(diǎn)E，D，OB交于點(diǎn)F，P是的中點(diǎn)，連接CE，CF，BP．求證：AB是的切線；若，則當(dāng)______時(shí)，四邊形OECF是菱形；當(dāng)______時(shí)，四邊形OCBP是正方形【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）①當(dāng)時(shí)，四邊形OECF是菱形②當(dāng)時(shí)，四邊形OCBP是正方形【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）①根據(jù)菱形的判定方法，當(dāng)時(shí)，四邊形OECF為菱形，則可判斷為等邊三角形，所以，然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出此時(shí)AC的長(zhǎng)；②利用正方形的判定方法，當(dāng)，時(shí)，四邊形OCBP為正方形，則根據(jù)正方形的性質(zhì)計(jì)算出此時(shí)BC的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，，是的切線；（2）①當(dāng)時(shí)，四邊形OECF為菱形，此時(shí)為等邊三角形，，，即當(dāng)時(shí)，四邊形OECF是菱形；②當(dāng)，時(shí)，四邊形OCBP為正方形，此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，四邊形OCBP是正方形．故答案為，．19.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋，并測(cè)得、兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為，求熱氣球離地面的高度_________．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）【正確答案】233m【分析】作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，，，解得，x≈233．所以，熱氣球離地面的高度約為233米．故233．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．20.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出沒(méi)有等式kx+b＞的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．【正確答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）5．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于函數(shù)值時(shí)x的取值范圍（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC為底的高是10，從而求得三角形ABC的面積【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y=x+1；（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，∴S△ABC=×2×5=5．21.某社區(qū)為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該設(shè)計(jì)出最的購(gòu)買．【正確答案】解：（1）yA=27x+270，yB=30x+240；（2）當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買；（3）先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yA＞yB時(shí)，當(dāng)yA＜yB時(shí)，分別求出購(gòu)買的；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論．【詳解】解:（1）由題意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yA＞yB時(shí)，27x+270＞30x+240，得x＜10；當(dāng)yA＜yB時(shí)，27x+270＜30x+240，得x＞10∴當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買．（3）由題意知x=15，15＞10，∴選擇A超市，yA=27×15+270=675（元），先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要費(fèi)用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．本題考查函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作FD⊥ED，交直線BC于點(diǎn)F．（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，若m＝n，點(diǎn)E在線段AC上，則＝；（2）數(shù)學(xué)思考：①如圖2，若點(diǎn)E在線段AC上，則＝（用含m，n的代數(shù)式表示）；②當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明；（3）拓展應(yīng)用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．【正確答案】（1）1；；（2）①；②；（3）或．【詳解】分析：(1)先用等量代換判斷出，，得到∽，再判斷出∽即可；(2)方法和一樣，先用等量代換判斷出，，得到∽，再判斷出∽即可；(3)由的結(jié)論得出∽，判斷出，求出DE，再利用勾股定理，計(jì)算出即可．

詳解：當(dāng)時(shí)，即：，，，，，，，，即，∽，，，，∽，，，，，，，，，即，∽，，，，∽，，成立如圖，，，又，，，，，即，∽，，，，∽，，．由有，∽，，，，在中，，，，當(dāng)E在線段AC上時(shí)，在中，，，根據(jù)勾股定理得，，，或舍當(dāng)E在直線AC上時(shí)，在中，，，根據(jù)勾股定理得，，，，或舍，即：或．點(diǎn)睛：此題是三角形綜合題，主要考查了三角形相似的性質(zhì)和判定，勾股定理，判斷相似是解本題的關(guān)鍵，求CE是本題的難點(diǎn)．23如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸與點(diǎn)，直線軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，，連接DA，．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；若點(diǎn)P是線段MB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)F，交上問(wèn)中的拋物線于點(diǎn)E．連接請(qǐng)求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接CE，是否存在點(diǎn)P，使與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】②存在或.【分析】（1）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把、、，代入，即可求出過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）①先求出AB所在的直線解析式，利用列出方程求解即可；②存在；設(shè)，由于對(duì)頂角，故當(dāng)與相似時(shí)，分為：，兩種情況，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】，，，，，設(shè)拋物線的解析式為，把、、，代入得，解得，過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式為；（2）①，，所在的直線解析式為，∵C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，，則當(dāng)時(shí)，滿足四邊形DCEF為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)為，E的縱坐標(biāo)為，，解得舍去或，；②存在；過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式為，由①得，設(shè)，，，1.當(dāng)時(shí)如圖，與相似，過(guò)C點(diǎn)作，∵OA=OB，∴∠OBA=45°，∴、、為等腰直角三角形，則，將代入拋物線中，得，解得或，故P點(diǎn)坐標(biāo)為；2.當(dāng)時(shí)如圖，此時(shí)，，為等腰直角三角形，則，將代入拋物線中，得，解得舍去或，故P點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為或．2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.sin30°的值為（）A. B. C. D.2.如圖所示的幾何體的主視圖為()A. B. C. D.3.反比例函數(shù)y=-的圖象上有(-2,y1),(-3,y2)兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.沒(méi)有確定4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A.3 B.4 C.5 D.65.如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.4 C.3 D.26.已知∠A為銳角，且cosA=0.6，那么（）A0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°7.如圖,已知AB是☉O的直徑,弦AD、BC相交于P點(diǎn),那么的值為()A.sin∠APC B.cos∠APC C.tan∠APC D.8.如圖，兩條寬度均為40m的國(guó)際公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（）．A.m2 B.m2 C.1600sinα（m2） D.1600cosα（m2）9.如圖,反比例函數(shù)y=與函數(shù)y=k2x-k2+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中A(-1,3),直線y=k2x-k2+2與坐標(biāo)軸分別交于C,D兩點(diǎn),下列說(shuō)法:①k1,k2<0;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1);③當(dāng)x<-1時(shí),<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-,其中正確的是()A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④10.如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=20,sinA=0.6,則BC=____.12.如圖,反比例函數(shù)y=-圖象上有一點(diǎn)P,PA⊥x軸于A,點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,那么△PAB的面積是____.

13.小芳房間有一面積為3

m2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子4

m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有____m2(樓之間的距離為20

m).14.（2016江蘇省鹽城市）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為_(kāi)_____．15.如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為_(kāi)___.

16.如圖,斜坡AB的坡度i=1:2坡腳B處有一棵樹(shù)BC,某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度為10米,這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°,則樹(shù)BC的高度為_(kāi)_米.(結(jié)果保留根號(hào))17.如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sinα·sinβ的值為_(kāi)___.

18.如圖，直線與雙曲線（k≠0）相交于A（﹣1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________.三、解答題19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．21.某興趣小組開(kāi)展課外．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（沒(méi)有寫畫法）；（2）求小明原來(lái)速度．22.在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確?！鱋BC海域內(nèi)的，特派遣三艘分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，B在O的正東方向80海里處，C在B的正向60海里處，三艘上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測(cè)）（1）若三艘要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時(shí)刻B測(cè)得A位于北偏東60°方向上，同時(shí)C測(cè)得A位于南偏東30°方向上，求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域，我軍B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截，問(wèn)B速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

23.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，3)，雙曲線y＝(x>0)的圖象BC上的點(diǎn)D與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若E是AB的中點(diǎn)．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC和△DEB相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．24.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在象限，sin∠OAD=，線段AD、AB的長(zhǎng)分別是方程x2﹣11x+24=0的兩根（AD＞AB）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式；（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、點(diǎn)B、點(diǎn)M為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.sin30°的值為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)角的三角函數(shù)值求解即可．【詳解】sin30°=故A．本題考查了銳角三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．2.如圖所示的幾何體的主視圖為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：所給幾何體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體上下放置組合而成，所以其主視圖也是上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組合而成，且上下兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度相同.故選B.本題考查了三視圖知識(shí).3.反比例函數(shù)y=-的圖象上有(-2,y1),(-3,y2)兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.沒(méi)有確定【正確答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出反比例函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=-中k=-3＜0，∴該反比例函數(shù)圖象在x＜0中，y隨著x的增大而增大，∵-2＞-3，∴y1＞y2．故選A．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出反比例函數(shù)y=-的圖象在x＜0中，y隨著x的增大而增大．本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒(méi)有大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)得出該函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】解：在△ABC中，DE∥BC，故選B．5.如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.4 C.3 D.2【正確答案】A【詳解】試題分析：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)小正方體，第2層有1個(gè)小正方體，第3層有1個(gè)小正方體，第4層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是3+1+1+1=6個(gè)．故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．6.已知∠A為銳角，且cosA=0.6，那么（）A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°【正確答案】C【分析】先求出，及的近似值，再由余弦函數(shù)值隨角增大而減小即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，又∵cos60°=0.6，余弦函數(shù)隨角增大而減小，＜0.6＜．故選：C．本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，熟知銳角三角函數(shù)的余弦函數(shù)值隨角增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．7.如圖,已知AB是☉O的直徑,弦AD、BC相交于P點(diǎn),那么的值為()A.sin∠APC B.cos∠APC C.tan∠APC D.【正確答案】B【詳解】分析：連接AC，由直徑所對(duì)的圓周角是90°可知∠ACP=90°，故此＝cos∠APC，然后再證明△CPD∽△APB，從而可證明．詳解：連接AC．∵∠D=∠B，∠CPD=∠APB，∴△CPD∽△APB．∴．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴=cos∠APC．∴＝cos∠APC．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，由直角所對(duì)的圓周角是90°構(gòu)造直角三角形ACP是解題的關(guān)鍵．8.如圖，兩條寬度均為40m的國(guó)際公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（）．A.m2 B.m2 C.1600sinα（m2） D.1600cosα（m2）【正確答案】A【詳解】分析：依題意四邊形為菱形，α的對(duì)邊AC即為菱形的高，等于40米，菱形邊長(zhǎng)可利用正弦解出，得出高和底，運(yùn)用面積公式可解．詳解：如圖，α的對(duì)邊AC即為路寬40米，即sinα=，即斜邊=，又∵這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）是菱形，∴路面面積=底邊×高=×40=m2．故選A．點(diǎn)睛：因?yàn)閮蓷l寬度均為40m的公路相交，將形成一個(gè)高為40的菱形，所以借助正弦可求出菱形的邊長(zhǎng)，從而求出面積．9.如圖,反比例函數(shù)y=與函數(shù)y=k2x-k2+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中A(-1,3),直線y=k2x-k2+2與坐標(biāo)軸分別交于C,D兩點(diǎn),下列說(shuō)法:①k1,k2<0;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1);③當(dāng)x<-1時(shí),<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-,其中正確的是()A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)反比例函數(shù)與函數(shù)的圖象得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再進(jìn)行分析判斷即可．詳解：∵反比例函數(shù)y=與函數(shù)y=kx-k+2的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-1，3），∴3=，3=-k-k+2，∴k=-3，k=-，①k＜0正確；∵反比例函數(shù)y=與函數(shù)y=-x+在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，-），∴②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1）錯(cuò)誤；③由圖象可得，當(dāng)x＜-1時(shí)，＜kx-k+2，正確；④tan∠OCD=，正確；故選C．點(diǎn)睛：此題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法得出交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)分析．10.如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】A【詳解】分析：①利用垂徑定理可知，可知∠ADF=∠AED，公共角可證明△ADF∽△AED；②CF=2，且，可求得DF=6，且CG=DG，可求得FG=2；③在Rt△AGF中可求得AG，在Rt△AGD中可求得tanADG=，且∠E=∠ADG，可判斷出③；④可先求得S△ADF，再求得△ADF∽△AED的相似比，可求出S△ADE=7．詳解：①∵AB為直徑，AB⊥CD，∴，∴∠ADF=∠AED，且∠FAD=∠DAE，∴△ADF∽△AED，∴①正確；②∵AB為直徑，AB⊥CD，∴CG=DG，∵，且CF=2，∴FD=6，∴CD=8，∴CG=4，∴FG=CG-CF=4-2=2，∴②錯(cuò)誤；③在Rt△AGF中，AF=3，F(xiàn)G=2，∴AG=，且DG=4，∴tan∠ADG=，∵∠E=∠ADG，∴tan∠E=，∴③錯(cuò)誤；④在Rt△ADG中，AG=，DG=4，∴AD=，∴，∴△ADF∽△AED中的相似比為，∴，在△ADF中，DF=6，AG=，∴S△ADF=DF?AG=×6×=3，∴，∴S△ADE=7，∴④錯(cuò)誤；∴正確的有①一個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，由垂徑定理得到G是CD的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，判斷③時(shí)注意利用等角的三角函數(shù)也相等，在判斷④時(shí)求出相似比是解題的關(guān)鍵．本題所考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)注意知識(shí)的靈活運(yùn)用．二、填空題11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=20,sinA=0.6,則BC=____.【正確答案】12【詳解】分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinA==0.6，即可求出．詳解：如圖所示：∵AB=20，sinA=0.6，∴sinA==0.6，解得：BC=12．故答案為12．點(diǎn)睛：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出sinA=是解題關(guān)鍵．12.如圖,反比例函數(shù)y=-圖象上有一點(diǎn)P,PA⊥x軸于A,點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,那么△PAB的面積是____.

【正確答案】3【詳解】分析：連結(jié)OP，根據(jù)三角形面積公式得到S△BAP=S△OPA，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：連結(jié)OP，如圖，∵PA⊥x軸，∴PA∥OB，∴S△BAP=S△OPA=|k|=×|-6|=3．故答案為3．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．13.小芳的房間有一面積為3

m2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子4

m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有____m2(樓之間的距離為20

m).【正確答案】108【詳解】解：根據(jù)題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢樓房的面積有36×3=108m2．本題考查了平行投影、視點(diǎn)、視線、位似變換、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比等知識(shí)點(diǎn)．注意平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，沒(méi)有同物體的物高和影長(zhǎng)成比例14.（2016江蘇省鹽城市）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為_(kāi)_____．【正確答案】5．【詳解】試題分析：主視圖如圖所示，∵由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為5×12=5，故答案為5．15.如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為_(kāi)___.

【正確答案】3【詳解】分析：根據(jù)題意求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出△BOC的面積，根據(jù)題意求出△AOB的面積，根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可．詳解：x=0時(shí)，y=-2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），∴OC=2，y=0時(shí)，x=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴OB=2，∴S△BOC=×2×2=2，∵S△AOB：S△BOC=1：2，∴S△AOB=1，∵OB=2，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，把y=1代入y=x-2，得，x=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），1=，解得，k=3，故答案為3．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)于函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16.如圖,斜坡AB的坡度i=1:2坡腳B處有一棵樹(shù)BC,某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度為10米,這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°,則樹(shù)BC的高度為_(kāi)_米.(結(jié)果保留根號(hào))【正確答案】(4+2)【詳解】分析：根據(jù)題意首先利用勾股定理得出DF，DE的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．詳解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BG，垂足F，∵斜坡AB的坡度i=1：2，∴設(shè)DF=x，BF=2x，則DB=10m，∴x2+（2x）2=102，解得：x=2，故DE=4，BE=DF=2，∵測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°，∴tan60°=，解得：EC=4，故BC=EC+BE=2+4（m），故答案為2+4．點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及勾股定理，正確得出DF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．17.如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sinα·sinβ的值為_(kāi)___.

【正確答案】【詳解】分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，y1）、（3，y2），S△AOC=1，可求得OD，OE，OC的長(zhǎng)，繼而求得△AOB的面積，求得OA?OB的值，又由三角函數(shù)的定義，即可求得答案．詳解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，y1）、（3，y2），∴OD=1，OE=3，∵S△AOC=1，∴OC?OD=1，∴OC=2，∴SRt△AOB=S△AOC+S△BOC=1+OC?OE=1+3=4，∴OA?OB=4，∴OA?OB=8，∵OA∥OC∥BE，∴∠OAD=∠AOC=α，∠OBE=∠BOC=β，∴sinα?sinβ=．故答案為．點(diǎn)睛：此題考查了三角函數(shù)的定義、直角三角形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．18.如圖，直線與雙曲線（k≠0）相交于A（﹣1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________.【正確答案】（0，）．【詳解】試題分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3，即A（﹣1，3），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=﹣k，即k=﹣3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，，即點(diǎn)B坐標(biāo)為：（﹣3，1），作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點(diǎn)為：（0，）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．三、解答題19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．【正確答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為，函數(shù)的解析式為y=2x+4；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）.【分析】（1）先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，根據(jù)tan∠ACO=2，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再通過(guò)解方程求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2∵tan∠ACO=2，∴=2，即，∴n=1，∴A（1，6）．將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=1×6=6，∴反比例函數(shù)的解析式為．將A（1，6），C（﹣2，0）代入函數(shù)y=kx+b，可得：，解得：，∴函數(shù)的解析式為y=2x+4；（2）由可得，，解得=1，=﹣3．∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣2，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形思想解題是關(guān)鍵．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）直接利用平移性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．試題解析：【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，，∴，即．考點(diǎn)：作圖﹣位似變換；作圖﹣平移變換；解直角三角形．21.某興趣小組開(kāi)展課外．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（沒(méi)有寫畫法）；（2）求小明原來(lái)的速度．【正確答案】（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）1.5m/s．【分析】（1）利用投影的定義作圖；（2）設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=（4x﹣1.2）m，EG=3xm，BM=13.2﹣4x，由△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，得到，即代入解方程即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣12）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵點(diǎn)C，E，G在一條直線上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，，∴，即，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5為方程的解，∴小明原來(lái)的速度為1.5m/s．答：小明原來(lái)的速度為1.5m/s．本題考查相似三角形的應(yīng)用以及投影，掌握投影的定義以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保△OBC海域內(nèi)的，特派遣三艘分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，B在O的正東方向80海里處，C在B的正向60海里處，三艘上裝載有相