2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼48頁/總NUMPAGES總頁數(shù)48頁2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°3.下列計(jì)算，正確的是（）A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+14.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）AB.C.D.5.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的概率為（）A. B. C. D.7.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,198.如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，則BC=（）A.3 B.4 C.5 D.69.小亮用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A. B. C. D.10.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC?BD．其中正確的序號(hào)是（）A.①② B.③④ C.②④ D.②③11.如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC=65°，則∠A等于（）A.20° B.25° C.35° D.75°12.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+113.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A.160m B.120m C.300m D.160m14.反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A.t＜ B.t＞ C.t≤ D.t≥二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）15.因式分解：=_______________.16.化簡(jiǎn)：=_____．17.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________．18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為____________．19.已知：=3，=10，=15，…，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算：=_____．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：__________．21.某校為地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖沒有完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖．最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類14028喜劇類80.16國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？22.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？23.如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分面積．24.甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？25.如圖1，△ABC等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若沒有成立，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A.3 B.﹣3 C. D.【正確答案】D【分析】在一個(gè)數(shù)前面放上“﹣”，就是該數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)為﹣．故選：D．本題考查了相反數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只要改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)即可．2.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題分析：已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一個(gè)外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).3.下列計(jì)算，正確的是（）A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+1【正確答案】C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤，沒有符合題意；B.故錯(cuò)誤，沒有符合題意；C.正確，符合題意；D.，沒有符合題意故選C．本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”的原則即可得答案．【詳解】解：，解沒有等式2x?1≤5，得：x≤3，解沒有等式8?4x＜0，得：x＞2，故沒有等式組的解集為：2＜x≤3，故選：B．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示沒有等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”是解題的關(guān)鍵．5.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：A、的主視圖是矩形，故A沒有符合題意；B、的主視圖是正方形，故B沒有符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D沒有符合題意；故選：C．6.甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)參加社會(huì)小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)參加社會(huì)打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有種，且都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的結(jié)果有種，則所求概率故選B.點(diǎn)睛：求概率可以用列表法或者畫樹狀圖的方法.7.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,19【正確答案】A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，某支青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，故選A．本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．8.如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，則BC=（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】D【詳解】試題解析：∵BD=2AD，DE=2，∵,即解得BC=6.故選D.9.小亮用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．【詳解】設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得：．故選：A．本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．10.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC?BD．其中正確的序號(hào)是（）A.①② B.③④ C.②④ D.②③【正確答案】D【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是菱形，∴①OA=OC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②AC⊥BD，正確；③∠1=∠2，正確；④S菱形ABCD=AC?BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D點(diǎn)睛：直接利用菱形的性質(zhì)對(duì)角線對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形面積=對(duì)角線乘積的一半．11.如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC=65°，則∠A等于（）A.20° B.25° C.35° D.75°【正確答案】B【詳解】試題解析：∵BC與相切于點(diǎn)B，故選B.

12.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【正確答案】B【詳解】∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．13.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A.160m B.120m C.300m D.160m【正確答案】A【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，在Rt△ABD中，求得BD=AD?tan30°=120×=40m，在Rt△ACD中，求得CD=AD?tan60°=120×=120m，所以BC=BD+CD=160m．故答案選A．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.14.反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A.t＜ B.t＞ C.t≤ D.t≥【正確答案】B【分析】將函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解．【詳解】由題意可得：﹣x+2=，所以x2﹣2x+1﹣6t=0，∵兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，∴解沒有等式組，得t＞．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是利用兩個(gè)函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）15.因式分解：=_______________.【正確答案】a(a+b)(a-b).【詳解】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式=a(a+b)(a-b).故答案a(a+b)(a-b).16.化簡(jiǎn)：=_____．【正確答案】a【詳解】試題解析.所以本題的正確答案為.17.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________．【正確答案】8【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答案為8．主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：．18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為____________．【正確答案】【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=3，∴BD=2OB=6，∴AD=．故．此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．19.已知：=3，=10，=15，…，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算：=_____．【正確答案】210【分析】根據(jù)計(jì)算可得．【詳解】解：，故210．本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出計(jì)算公式．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：__________．【正確答案】8．【分析】由立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：原式．故8．本題考查了立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．21.某校為地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖沒有完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖．最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？【正確答案】（1）a=0.36；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）420人.【分析】（1）首先根據(jù)圍棋類是14人，頻率是0.28，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用18除以總?cè)藬?shù)即可求得a的值；用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（2）根據(jù)b的值，畫出直方圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)1500乘以喜愛圍棋的學(xué)生頻率即可求解；【詳解】（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36．（2）b=50×0.20=10，頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，（3）1500×0.28=420（人），答：若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有420人．22.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【正確答案】(1)批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【詳解】試題分析：（1）設(shè)批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=×批進(jìn)的件數(shù)可得方程；

（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒有低于1950元，可列沒有等式求解．試題解析：（1）設(shè)批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，答：批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：30×50+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批襯衫每件至少要售170元本題考查分式方程、一元沒有等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為沒有等關(guān)系列出沒有等式求解．23.如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）證明見解析；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進(jìn)而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進(jìn)而證明DE是⊙O切線；（2）分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【詳解】解：（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=∴S△OCD==8，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S陰影=S△COD﹣S扇形OBC∴S陰影=8﹣，∴陰影部分的面積為8﹣．24.甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？【正確答案】（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)．試題解析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，∵點(diǎn)C（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，∴600=30k，解得k=20，∴y=20x（0≤x≤30）；（2）設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8≤x≤20），由圖形可知，點(diǎn)A（8，120），B（20，600）所以，，解得，所以，y=40x﹣200，設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用．25.如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若沒有成立，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．【正確答案】（1）BD=CF，理由見解析；（2）①證明見解析；②DH=．【分析】(1)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ，AF＝AD，從而得出三角形全等；(2)、①、根據(jù)全等得出∠HFN＝∠ADN，已知得出∠HFN+∠HNF＝90°，從而得出結(jié)論；②、連接DF，延長(zhǎng)AB，與DF交于點(diǎn)M，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AM=DM，然后根據(jù)Rt△MAD的勾股定理得出答案.詳解】解：(l)、BD＝CF成立．由旋轉(zhuǎn)得:AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ;AF＝AD,∴△ABD≌△ACF,∴BD＝CF.(2)①、由(1)得，△ABD≌△ACF，∴∠HFN＝∠ADN，∵∠HNF＝∠AND,∠AND+∠AND=90°∴∠HFN+∠HNF＝90°，∴∠NHF＝90°,∴HD⊥HF,即BD⊥CF.②、如圖，連接DF，延長(zhǎng)AB，與DF交于點(diǎn)M.∵四邊形ADEF是正方形，∴∠MDA＝45°，∵∠MAD＝45°，∴∠MAD＝∠MDA,∠AMD＝90°，∴AM=DM∵AD=3在△MAD中，，∴AM＝DM＝3.∴MB＝AM-AB=3－2＝1，在△BMD中，，∴∵∠MAD=∠MDA=45°，∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，∴△DMB∽△DHF，∴DM：DH=DB：DF，即解得，DH=．本題考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角的定義和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正確作出輔助性是解題的關(guān)鍵．26.如圖，拋物線A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）拋物線的解析式為：．（2）P（2，）．（3）存在點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，），或【分析】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求函數(shù)與二次函數(shù)的解析式、平行四邊的判定與性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)，在解答（3）時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），再把A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)代入求出a、b、c的值即可；（2）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），連接BC交對(duì)稱軸直線于點(diǎn)P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）分點(diǎn)N在x軸下方或上方兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），∵A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)在拋物線上，∴，解得．∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣；（2）∵拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣，∴其對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣=2，連接BC，如圖1所示，∵B（5，0），C（0，）∴設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直線BC的解析式為y=x﹣，當(dāng)x=2時(shí)，y=1﹣=﹣∴P（2，﹣）；（3）存在．如圖2所示，①當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，C（0，﹣）∴N1（4，﹣）；②當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，如圖2，過點(diǎn)N2作N2D⊥x軸于點(diǎn)D，在△AN2D與△M2CO中，∴△AN2D≌△M2CO（ASA）∴N2D=OC=，即N2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∴x2﹣2x﹣=，解得x=2+或x=2﹣，∴N2（2+，），N3（2﹣，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為N1（4，﹣），N2（2+，）或N3（2﹣，）．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x4=2x8 B.x3?x=x4 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.（x2）3=x53.下列圖形中，是對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.4.若x，y值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持沒有變的是（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)（1），（2），（3），（4），（5）中，是函數(shù)的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A.75° B.60° C.55° D.45°7.若，則x取值范圍是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞18.在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖2中，畫確的是()A. B. C. D.9.在中作邊上的高，下列畫確的是（）A. B.C. D.10.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD＝8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A.8 B.6 C.4 D.211.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜-a＜-b B.a＜-b＜b＜-a C.-b＜a＜b＜-a D.-a＜-b＜a＜b12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同．若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝13.已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800，則斜邊長(zhǎng)為（）A.80 B.30 C.90 D.12014.一元二次方程x2－4x＝12的根是()A.x1＝2，x2＝－6 B.x1＝－2，x2＝6 C.x1＝－2，x2＝－6 D.x1＝2，x2＝615.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)等邊三角形一定相似 D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似16.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題：17.64的立方根是_______．18.分解因式：mn2﹣6mn+9m=_____．19.如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形：（用相似符號(hào)連接）．三、解答題：20.計(jì)算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．21.計(jì)算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．22.已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，連接AF．求證：AF平分∠BAC．23.如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)．24.將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（沒有完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為．（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格有多少人？（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（3）要從成績(jī)的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為，求他倆至少有1人被選中的概率．25.為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取沒有同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：（1）分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．26.如圖，水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC＝10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角為30°.(1)求壩底AD的長(zhǎng)度(結(jié)果到1米)；(2)若壩長(zhǎng)100米，求建筑這個(gè)大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)27.已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c點(diǎn)（﹣1，0）和（2，6）．（1）求b和c的值．（2）若點(diǎn)A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，問是否存在整數(shù)n，使？若存在，請(qǐng)求出n；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．（3）若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=﹣2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負(fù)數(shù)有﹣2、﹣3、﹣1，共3個(gè)．故選C．2.下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x4=2x8 B.x3?x=x4 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.（x2）3=x5【正確答案】B【詳解】試題解析：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)沒有變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒有變指數(shù)相加，故B正確；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)沒有變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤.故選B．點(diǎn)睛：合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)沒有變，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒有變指數(shù)相加，差的平方等于平方和減積的二倍，冪的乘方底數(shù)沒有變指數(shù)相乘.3.下列圖形中，是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱可得答案．【詳解】A、沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選D．本題考查了對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱圖形的定義．4.若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持沒有變的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，A、；B、；C、；D、．故A正確．故選A．5.下列函數(shù)（1），（2），（3），（4），（5）中，是函數(shù)的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的一般形式為(其中k，b是常數(shù)且k≠0)，所以(1)(2)(4)是函數(shù)，故選B．本題考查函數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的概念．6.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A.75° B.60° C.55° D.45°【正確答案】B【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°＋60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°?150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF＋∠ABE＝45°＋15°＝60°；故選：B．本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．7.若，則x的取值范圍是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1【正確答案】A【詳解】∵∴x-1≤0，∴x≤1．故選：A．8.在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖2中，畫確的是()A B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A．故選A．9.在中作邊上的高，下列畫確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】作哪一條邊上的高,即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長(zhǎng)線作垂線段即可．三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．【詳解】解：過點(diǎn)C作邊AB垂線段，即畫AB邊上的高CD，所以畫確的是C選項(xiàng)故選：C．本題考查了本題考查了三角形的高的概念，解題的關(guān)鍵是正確作三角形一邊上的高．10.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD＝8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A.8 B.6 C.4 D.2【正確答案】C【詳解】過點(diǎn)P作PE⊥BC于E，

∵AB∥CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

∴PA=PE，PD=PE，

∴PE=PA=PD，

∵PA+PD=AD=8，

∴PA=PD=4，

∴PE=4．

故選：C．11.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜-a＜-b B.a＜-b＜b＜-a C.-b＜a＜b＜-a D.-a＜-b＜a＜b【正確答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，，，然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得，，．【詳解】解：，，，．故選．此題考查了有理數(shù)的大小比較，能夠根據(jù)數(shù)軸確定數(shù)的大小，同時(shí)特別注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，值大的反而?。?2.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同．若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝【正確答案】C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間＝原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)．依題意得：＝．故選：C．此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．13.已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800，則斜邊長(zhǎng)為（）A.80 B.30 C.90 D.120【正確答案】B【分析】設(shè)此直角三角形的斜邊是c，根據(jù)勾股定理及已知沒有難求得斜邊的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)此直角三角形的斜邊是c，根據(jù)勾股定理知，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.所以三邊的平方和即2c2=1800,c=±30(負(fù)值舍去)，取c=30.故選B.本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的運(yùn)用和計(jì)算.14.一元二次方程x2－4x＝12的根是()A.x1＝2，x2＝－6 B.x1＝－2，x2＝6 C.x1＝－2，x2＝－6 D.x1＝2，x2＝6【正確答案】B【分析】方程整理后利用因式分解法求解即可．【詳解】解：方程整理得x2﹣4x﹣12=0，分解因式得（x+2）（x﹣6）=0，解得x1=﹣2，x2=6，故選：B．本題考查了解一元二次方程，能夠根據(jù)方程特點(diǎn)靈活選用沒有同的解法是解題關(guān)鍵．15.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)等邊三角形一定相似 D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似【正確答案】B【分析】根據(jù)相似圖形的定義，選項(xiàng)中提到的圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、兩個(gè)全等的三角形一定相似，正確；B、兩個(gè)等腰三角形一定相似，錯(cuò)誤，等腰三角形的形狀沒有一定相同；C、兩個(gè)等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小沒有同；D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小沒有同.故選B．本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小沒有一定相同的變換是相似變換．特別注意，本題是選擇錯(cuò)誤的，一定要看清楚題．16.如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象二、填空題：17.64的立方根是_______．【正確答案】4【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故4.此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.18.分解因式：mn2﹣6mn+9m=_____．【正確答案】m（n﹣3）2【詳解】mn2﹣6mn+9m＝m（n2-6n+9）=m（n-3）219.如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形：（用相似符號(hào)連接）．【正確答案】見解析【詳解】∵銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°∵∠ABF=∠DBE，∠ACE=∠DCF∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF∵∠EDB=∠FDC∴△EDB∽△FDC∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE答案沒有，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等．三、解答題：20.計(jì)算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．【正確答案】23.【詳解】試題分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣1××（﹣）+9+14=+23=23.21.計(jì)算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．【正確答案】0.【詳解】試題分析：原式先計(jì)算乘方及值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=,=,=0.22.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，連接AF．求證：AF平分∠BAC．【正確答案】證明見解析【分析】先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．詳解】證明：∵AB=AC(已知)，∴∠ABC=∠ACB(等邊對(duì)等角)，∵BD、CE分別是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB(高的定義)，∴∠CEB=∠BDC=90°，∴∠ECB=90°?∠ABC,∠DBC=90°?∠ACB，∴∠ECB=∠DBC(等量代換)，∴FB=FC(等角對(duì)等邊)，在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF(SSS)，∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)，∴AF平分∠BAC．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)．【正確答案】∠B=20°【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理，可先求得∠CAD的度數(shù)；再根據(jù)外角的性質(zhì)，求∠B的讀數(shù)．【詳解】，，，是的外角，，，．考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理解答．24.將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（沒有完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為．（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格的有多少人？（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（3）要從成績(jī)的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為，求他倆至少有1人被選中的概率．【正確答案】（1）這部分男生共有50人，合格人數(shù)為45人；（2）成績(jī)的中位數(shù)落在C組，對(duì)應(yīng)的圓心角為108°；（3）他倆至少有1人被選中的概率為：．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A組男人成績(jī)沒有合格，可得：合格人數(shù)為：50-5=45（人）；（2）由這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，可得：成績(jī)的中位數(shù)落在C組；又由D組有15人，占15÷50=30%，即可求得：對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他倆至少有1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）∵A組占10%，有5人，∴這部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A組男人成績(jī)沒有合格，∴合格人數(shù)為：50-5=45（人）；（2）∵C組占30%，共有人數(shù)：50×30%=15（人），B組有10人，D組有15人，∴這50人男生的成績(jī)由低