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文檔簡介

第8章平面向量8.3向量的坐標(biāo)表示xyO1，在平面直角坐標(biāo)系中，方向與x軸和y軸正方向分別相同的兩個(gè)單位向量叫做基本單位向量，分別記為A112，以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量為叫做點(diǎn)A的位置向量，如圖，OA即為一個(gè)位置向量.1）平面內(nèi)每一點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的位置向量。yx調(diào)用幾何畫板xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成兩個(gè)相互垂直的向量i、j分別乘以實(shí)數(shù)x、y后組成的和式，該和式稱為i、j的線性組合，這種向量的表示方法叫做向量的正交分解。3，向量的坐標(biāo)表示：

xyOA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，任意一個(gè)向量都存在唯一一個(gè)與它相等的位置向量.

(x,y)想一想(3)向量的坐標(biāo)相等的向量具有相同的坐標(biāo)。yx結(jié)論1:任意向量的坐標(biāo)等于該向量的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo).探究二：任意向量的坐標(biāo)探究二：任意向量的坐標(biāo)結(jié)論：任意向量坐標(biāo)=終點(diǎn)坐標(biāo)-起點(diǎn)坐標(biāo)

xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即如圖，設(shè)P(x1,y1)

、Q(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，如何用P、Q的坐標(biāo)來表示向量PQ？

4，平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間的向量的坐標(biāo)：探究三：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算二、向量的坐標(biāo)運(yùn)算

兩個(gè)向量和(差)的坐標(biāo)等于對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的和(差)；數(shù)與向量積的坐標(biāo)等于數(shù)與向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的積.

xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)Oy

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