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文檔簡(jiǎn)介

2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來表示，初步應(yīng)用向量解決實(shí)際問題；3、能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表示.問題情境如何求此時(shí)豎直和水平方向速度？探究一：給定一個(gè)向量是否可以用“一個(gè)”已知非零向量表示？探究二：平面內(nèi)給定一個(gè)向量是否一定可以用“兩個(gè)已知不共線向量”表示？探究三：引導(dǎo)學(xué)生以特殊情況為例來考慮

將三個(gè)向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)：BNOAMCBNOAMCBNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'C分解平移共同起點(diǎn)OAB給定平面內(nèi)兩個(gè)向量、，平面內(nèi)任一向量都可以用這兩向量方向表示向量的一組基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：例題講解

例1

已知向量、，求作向量.OABC解:作圖順序如下：例2

如圖，、不共線，，用、,表示.OABP解：

例3ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點(diǎn)，試判斷AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底則有∵共線，又無公共點(diǎn),

2.如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn).請(qǐng)大家動(dòng)手,從圖中的線段AD、AB、BC、DC、MN對(duì)應(yīng)的向量中確定一組基底，將其他向量用這組基底表示出來。ANMCDBANMCDB解：取基底,則有平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來表示.即本節(jié)學(xué)習(xí)了：（1）平面向量基本定理：（2）能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)倪x取基底，使其它向量都能夠統(tǒng)一用這組基底來表達(dá).這是應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的重要思想方法.OABabOBAab當(dāng)，OABba當(dāng)，OABab當(dāng)，記作a

與b

同向；a

與b

反向；a

與b

垂直.向量的夾角

兩個(gè)非零向量a和b

，作，，則

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