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1.2.2(二)表示法函數(shù)的觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:講授新課①開(kāi)平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1①開(kāi)平方1-12-23-3149②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1①開(kāi)平方③求正弦1-12-23-3149②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1①開(kāi)平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1
一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng),那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的一個(gè)映射.映射的定義:一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:理解:一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:
①A中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之對(duì)應(yīng)(至于B中元素是否在A中有元素對(duì)應(yīng)不必考慮,即B中可有“多余”元素).理解:一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:
①A中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之對(duì)應(yīng)(至于B中元素是否在A中有元素對(duì)應(yīng)不必考慮,即B中可有“多余”元素).
②B中所對(duì)應(yīng)的元素是唯一的(即“一對(duì)多”不是映射,而“多對(duì)一”可構(gòu)成映射,如圖(1)中對(duì)應(yīng)不是映射).理解:例1.
判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射?有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則?abcefgabcdefgabcefgd例1.
判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射?有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則?abcefgabcdefg是不是是1、3是映射,有對(duì)應(yīng)法則,對(duì)應(yīng)法則是用圖形表示出來(lái)的.abcefgd例2.
下列各組映射是否為同一映射?abcefgabcefgdbcefg(1)集合A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)},集合B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系f:數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng);(2)集合A={P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)},集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},對(duì)應(yīng)關(guān)系f:平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng);例3.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?(3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圓},對(duì)應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓;(4)集合A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)},集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生},對(duì)應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生.例3.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:函數(shù)是一個(gè)特殊的映射;
你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:函數(shù)是一個(gè)特殊的映射;2)函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射,而對(duì)于映射,A和B不一定是數(shù)集.你能說(shuō)出函數(shù)
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