【課件】4.4對數(shù)函數(shù)課件高一上學期數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊

4.4對數(shù)函數(shù)4.4對數(shù)函數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)真數(shù)y的取值范圍：對數(shù)的取值范圍：底數(shù)的取值范圍：

負數(shù)與零沒有對數(shù)復習

由前面的學習我們知道：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？如果知道了細胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)x呢由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式可以看作以y自變量的函數(shù)表達式嗎？對數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)（a>0且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為（0，+∞）4.4.1、對數(shù)函數(shù)的概念：4.4.1、對數(shù)函數(shù)的概念：（1）系數(shù)為1；（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；（3）真數(shù)為單個自變量x。練習：練習：判斷：下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？（x>0且x≠1）

例1:求下列函數(shù)的定義域:典例分析典例分析4.4.2、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：4.4.2、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

小組探究：兩（三）人為一組，選擇兩個不同的底數(shù)，在白紙上用描點法作圖，并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。yx01-23-3213487652-112

48-1012310-1-2-3.....................xyoOXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>1>d>c>0規(guī)律：在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像按順時針方向旋轉(zhuǎn)。問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域奇偶性值域定點單調(diào)性函數(shù)值符號1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)(0,+∞)R(1,0)即x=1時，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當x＞1時，y＞0當0＜x＜1時，y＜0當x＞1時，y＜0當0＜x＜1時，y＞02.當?shù)讛?shù)不確定時,要對底數(shù)a與1的大小進行分類討論.鑰匙1.當?shù)讛?shù)相同時,利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較大小.能力提升：鑰匙2、當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時，利用“介值法”：常需引入中間值0或1(各種變形式).1.同真數(shù)比較大?。和ㄟ^換底公式、利用函數(shù)圖象。課堂小結(jié)1、我們是按照怎樣的路徑來學習對數(shù)函數(shù)的？性質(zhì)背景概念圖象2、我們用到了哪些數(shù)學思想？3、你可以總結(jié)出哪些?？碱}型？數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)思想求對數(shù)函數(shù)的定義域比較兩個對數(shù)的大小解對數(shù)不等式1、求下列函數(shù)的定義域:課堂練習課堂練習2、比較大?。?）log3π，log3e

2）,3）練習2：求下列函數(shù)的定義域：因為指數(shù)函數(shù)y=ax(0<a≠1)與對數(shù)函數(shù)2.利用對稱性畫圖.y=logax(0<a≠1)的圖象關于直線y=x對稱.