【課件】3.2.1單調(diào)性與最大（小）值課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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單調(diào)性與最大（小）值一、觀察下列函數(shù)圖像回答問題：問題一：上面的函數(shù)圖像隨著自變量x的變化函數(shù)值y如何變化？函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性

xyo

單調(diào)性概念：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上具有(嚴格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

例1：如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上,f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],

其中f(x)在區(qū)間[-5,-2),[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[-2,1),[3,5]上是增函數(shù)。

根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性

假設(shè)作差變形定號定論用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1）設(shè)x1，x2是某個區(qū)間上任意兩個數(shù)且x1＜x2;（2）作差：

f(x1)－f(x2);（3）化簡變形：

①分解因式,得出因式乘積；②配成同號的式子和；（4）判斷

f(x1)－f(x2)的符號；（5）作結(jié)論．利用單調(diào)性解不等式

利用單調(diào)性求參數(shù)取值范圍

復合函數(shù)單調(diào)性的判定

探究六：復合函數(shù)單調(diào)性問題

同增異減最大（?。┲?/p>

仿照最大值定義，你能給出最小值定義嗎？

利用單調(diào)性求最值（值域）

二次函數(shù)含參最值問題（軸與區(qū)間問題）

回想求上面函數(shù)最值得過程： 1、求對稱軸 2、判斷對稱軸是否在所給區(qū)間內(nèi)

①若在則必有最小值可取，再根據(jù)二次函數(shù)對稱性找端點到對

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