【課件】8.5.3平面與平面平行課件-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

8.5.3平面與平面平行一、兩平面的位置關系1.兩個平面相交：有無數(shù)個公共點，且所有的公共點組成一條公共直線.2.兩個平面平行：沒有公共點.

二、兩平面平行1.定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)畫法：思考：反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示?兩個平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行于β??!線面平行面面平行轉(zhuǎn)化無限有限轉(zhuǎn)化思考：2.三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？思考：1.三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？ββ探究：（兩平面平行）（兩平面相交）不一定探究：（兩平面平行）（兩平面相交）不一定平行探究：線不在多貴在相交如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.三、平面與平面平行的判定定理面面平行線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1.下面的說法正確嗎？(1)如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.()(2)如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.()(3)如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.()××牛刀小試：例4：分析：只要證明一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行。×反例請看課本P142：練習第1題3.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點.求證：平面AMN∥平面DBEF.ADD1A1B1C1BCEFNM請看課本P142：練習第3題線不在多貴在相交如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.平面與平面平行的判定定理面面平行線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化學以致用：如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四個命題中，正確命題的序號是____________①②③④

思考1：若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線a與另一個平面內(nèi)的直線有什么位置關系?abc平行或異面ABCDA′B′C′D′例：證明：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．即：簡記：面面平行，則線線平行平面與平面平行的性質(zhì)定理：符號表示：

b如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.注：1.定理三個條件缺一不可。2.簡記：線線平行，則線面平行。3.定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使得線線平行。

小結(jié)：1.直線與平面平行的判定定理線不在多貴在相交如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.小結(jié)：2.平面與平面平行的判定定理面面平行線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化小結(jié)：3.直線和平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行。ba注意：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線面平行，則線線平行。（1）性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．

4.平面與平面平行的性質(zhì)即：簡記：面面平行，則線線平行（2）如果兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線必定平行于另一個平面

4.平面與平面平行的性質(zhì)即：簡記：面面平行，則線面平行

（3）夾在兩個平行平面間的平行線段相等．（4）經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行.

BDAC（5）平行于同一平面的兩個平面平行.請看課本P142：練習14.平面與平面平行的性質(zhì)例5.求證:夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等.已知:平面//平面,AB和CD為夾在、間的平行線段。求證：AB=CD.BDAC證明：判斷下列命題的真假：（1）過直線外一點只能引一條直線與這條直線平行. （）（2）過平面外一點只能引一條直線與這個平面平行. （）（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行. （）（4）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（）真假真假學以致用：請看課本P1