【步步高】（廣東專用）高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題九 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題突破課件

專題九帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)

知識(shí)方法聚焦

熱點(diǎn)考向例析

審題破題真題演練欄目索引知識(shí)方法聚焦知識(shí)回扣1.(1)(2)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

運(yùn)動(dòng)分解2.(1)勻速直線(2)勻速圓周3.(1)電場(chǎng)力

太小

考慮(3)受力知識(shí)方法聚焦規(guī)律方法1.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問題的前提帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的

及初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析.合外力2.靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)列方程求解.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解.平衡條件熱點(diǎn)考向例析考向1帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1如圖1所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、圖1場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h＝0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限.已知重力加速度g＝10m/s2，問：審題突破

在第三象限油滴恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)需要滿足什么條件？根據(jù)夾角為θ＝45°，重力、電場(chǎng)力有什么數(shù)值關(guān)系？油滴進(jìn)入第一象限后做什么運(yùn)動(dòng)？解析根據(jù)受力分析(如圖)可知油滴帶負(fù)電荷，(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件得：答案

解析由第(1)問得：mg＝qE(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大?。淮鸢?/p>

解析進(jìn)入第一象限，電場(chǎng)力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入y≥h的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，最后從x軸上的N點(diǎn)離開第一象限.(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.由對(duì)對(duì)稱稱性性知知從從C→N的時(shí)時(shí)間間t3＝t1答案案0.828s在第第一一象象限限運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的總總時(shí)時(shí)間間t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1s＋0.628s＝0.828s由幾幾何何關(guān)關(guān)系系和和圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的周周期期關(guān)關(guān)系系式式T＝知，，由A→C的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為帶電電粒粒子子在在疊疊加加場(chǎng)場(chǎng)中中運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的處處理理方方法法1.弄清清疊疊加加場(chǎng)場(chǎng)的的組組成成特特點(diǎn)點(diǎn).2.正確確分分析析帶帶電電粒粒子子的的受受力力及及運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)特特點(diǎn)點(diǎn).以題題說說法法3.畫出出粒粒子子的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌軌跡(1)若只有兩個(gè)場(chǎng)且正交，合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止.例如電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足qE＝qvB；重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足mg＝qvB；重力場(chǎng)與電場(chǎng)中滿足mg＝qE.以題說法(2)若三場(chǎng)共存時(shí)時(shí)，合力為零零，粒子做勻勻速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，其中洛倫倫茲力F＝qvB的方向與速度度v垂直.(3)若三場(chǎng)共存時(shí)時(shí)，粒子做勻勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)，則有mg＝qE，粒子子在洛洛倫茲茲力作作用下下做勻勻速圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，即qvB＝以題說說法(4)當(dāng)帶電電粒子子做復(fù)復(fù)雜的的曲線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)或有有約束束的變變速直直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，一一般用用動(dòng)能能定理理或能能量守守恒定定律求求解.以題說說法針對(duì)訓(xùn)訓(xùn)練1如圖2所示，，水平平地面面上方豎豎直邊邊界MN左側(cè)存存在垂垂直紙紙面向里的的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)B和沿豎豎直方方向的的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)E2(未畫出出)，磁感感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度B＝1.0T，MN邊界右右側(cè)離離地面面h＝3m處有長長為L＝0.91m的光滑滑水平平絕緣平臺(tái)臺(tái)，平平臺(tái)的的左邊邊緣與與MN重合，，平臺(tái)臺(tái)右邊邊緣有有一質(zhì)質(zhì)量圖2m＝0.1kg、電量量q＝0.1C的帶正正電小小球，，以初初速度度v0＝0.6m/s向左運(yùn)運(yùn)動(dòng).此時(shí)平平臺(tái)上上方存存在E1＝N/C的勻強(qiáng)強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)，電電場(chǎng)方方向與與水平平方向向成θ角，指指向左左下方方，小小球在在平臺(tái)臺(tái)上運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的過程程中，，θ為45°°至90°°的某一一確定定值.小球離離開平平臺(tái)左左側(cè)后后恰好好做勻勻速圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng).小球可可視為為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)，g＝10m/s2.求：解析因?yàn)樾∏蛟贛N邊界左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受到的電場(chǎng)力必等于自身重力，有qE2＝mg得E2＝10N/C，方向向豎直直向上上.(1)電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度E2的大小小和方方向；；答案10N/C，方向向豎直直向上上解析若θ＝90°，小球勻速通過MN有最小速度：vmin＝0.6m/s(2)小球離離開平平臺(tái)左左側(cè)后后在磁磁場(chǎng)中中運(yùn)動(dòng)動(dòng)的最最短時(shí)時(shí)間；；此時(shí)E1qcosθ＝ma綜合分分析得得：小小球通通過MN后的的速速度度為為0.6m/s≤vA≤2m/s若θ＝45°，小球勻加速通過MN有最大速度.小球球以以2m/s在磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中做做勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的時(shí)間間最最短短，，所以以小小球球在在磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過過的的角角度度為為120°°，所以小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間答案

解析小球落在N點(diǎn)左邊最大距離時(shí)，設(shè)到N點(diǎn)距離為x，則x＝Rmaxcos30°＝設(shè)小小球球落落到到N點(diǎn)右右邊邊時(shí)時(shí)，，到到N點(diǎn)的(3)小球球離離開開平平臺(tái)臺(tái)左左側(cè)側(cè)后后，，小小球球落落地地點(diǎn)點(diǎn)的的范范圍圍(計(jì)算算結(jié)結(jié)果果可可以以用用根號(hào)號(hào)表表示示小球從MN邊界飛出的最小半徑Rmin＝

＝0.6ms＝v′t當(dāng)R′＝1m時(shí)，s有最大值熱點(diǎn)考向例析析考向2帶電粒子在組組合場(chǎng)中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)分析例2為研究帶電粒粒子在電場(chǎng)和和磁場(chǎng)中的偏偏轉(zhuǎn)情況，在在xOy平面內(nèi)加如圖圖3所示的電場(chǎng)和和磁場(chǎng)，第二二象限－10cm≤x≤0區(qū)域內(nèi)有垂直直紙面向里的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大小為0.2T；在第一象限限內(nèi)有一電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)度方向沿沿y軸負(fù)方向且可可沿x軸平移的條形形勻強(qiáng)電場(chǎng)，，其寬度d＝5cm.在A(－6cm,0)點(diǎn)有一粒子發(fā)發(fā)射源，向x軸上方180°范圍內(nèi)發(fā)射速速度大小為v＝2.0×106m/s的負(fù)粒子，粒粒子的比荷為為q/m＝2.0×108C/kg，不計(jì)算粒子子的重力和相相互作用.圖3審題突破粒子速度確定定、比荷確定定，則在磁場(chǎng)場(chǎng)中做圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)的半徑一一定，與x軸成30°角方向射入時(shí)時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓圓心角是多少少呢？A與粒子做圓周周運(yùn)動(dòng)的軌跡跡和＋y軸交點(diǎn)的連線線是弦，弦何何時(shí)最大？你你能結(jié)合幾何何關(guān)系得到電電場(chǎng)左邊界的的橫坐標(biāo)x0與從電場(chǎng)右邊邊界出射點(diǎn)縱縱坐標(biāo)y0的函數(shù)關(guān)系表表達(dá)式嗎？解析

設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，(1)若粒子與x軸正方向成30°角方向射入磁磁場(chǎng)，求該粒粒子在磁場(chǎng)中中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間；如圖所示為粒粒子在磁場(chǎng)中中運(yùn)動(dòng)的軌跡跡由幾何關(guān)系得得α＝60°解析

設(shè)從y軸最上方飛出的粒子坐標(biāo)為(0，y1)(2)求從A處發(fā)射的所有有粒子中與＋＋y軸交點(diǎn)的最大大值坐標(biāo)；由幾何關(guān)系得(2r)2＝62＋y得y1＝8cm.答案8cm(3)當(dāng)電場(chǎng)左邊界界與y軸重合時(shí)滿足足第(2)問條件的粒子子經(jīng)過電場(chǎng)后后恰好平行x軸從其右邊界界飛出，求勻勻強(qiáng)電場(chǎng)的電電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.解析

如圖所示，設(shè)粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)速度方向與x軸的夾角為θ，答案1.92×105N/Cvsinθ＝at1(4)現(xiàn)將條形電場(chǎng)場(chǎng)沿x軸正向平移，，電場(chǎng)的寬度度和電場(chǎng)強(qiáng)度度E仍保持不變，，能讓滿足第第(2)問條件的粒子子經(jīng)過電場(chǎng)后后從右邊界飛飛出，在此情情況下寫出電電場(chǎng)左邊界的的橫坐標(biāo)x0與從電場(chǎng)右邊邊界出射點(diǎn)的的縱坐標(biāo)y0的關(guān)系式，并并繪出圖線.解析

如圖所示，帶電粒子離開磁場(chǎng)后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后做類平拋運(yùn)動(dòng).電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x0與從電場(chǎng)右邊界出射點(diǎn)縱坐標(biāo)y0的函數(shù)關(guān)系為y1－(x0＋)tanθ＝y(tǒng)0，答案y0＝6.125－0.75x0(cm)見解析圖即y0＝6.125－0.75x0(cm)當(dāng)x0＝0時(shí)，從電場(chǎng)場(chǎng)右邊界出出射點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為y0＝6.125cm，當(dāng)y0＝0時(shí)，電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)為x0＝cm.圖線如圖所示.設(shè)帶電粒子子在組合場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)實(shí)際上也也是運(yùn)動(dòng)過過程的組合合，解決方方法如下：：(1)分別研究帶帶電粒子在在不同場(chǎng)區(qū)區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)規(guī)律.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)中做勻速速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng).在勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)中，若速速度方向與與電場(chǎng)方向向平行，則則做勻變速速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)；若速度度方向與電電場(chǎng)方向垂垂直，則做做類平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng).以題題說說法法(2)帶電電粒粒子子經(jīng)經(jīng)過過磁磁場(chǎng)場(chǎng)區(qū)區(qū)域域時(shí)時(shí)利利用(3)當(dāng)粒子從一個(gè)場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)時(shí)，分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子速度的大小和方向往往是解題的突破口.以題題說說法法針對(duì)對(duì)訓(xùn)訓(xùn)練練2如圖圖4所示示，，相相距距3L的AB、CD兩直直線線間間的的區(qū)區(qū)域域存存在在著著兩兩個(gè)個(gè)大大小小不不同同、、圖4解析設(shè)粒子經(jīng)PT直線上的點(diǎn)R由E2電場(chǎng)進(jìn)入E1電場(chǎng)，由Q到R及R到M點(diǎn)的時(shí)間分別為t2與t1，到達(dá)R時(shí)豎直速度為vy，則由由F＝qE＝ma，2L＝v0t2，(1)勻強(qiáng)強(qiáng)電電場(chǎng)場(chǎng)Ⅰ的電電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度度的的大大小小和和MT之間間的的距距離離；；L＝v0t1，(2)有一邊長長為a、由光滑滑彈性絕絕緣壁圍圍成的正正三角形形容器，，在其邊邊界正中中央開有有一小孔孔S，將其置置于CD右側(cè)且緊緊挨CD邊界，若若從Q點(diǎn)射入的的粒子經(jīng)經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)場(chǎng)從S孔水平射射入容器器中.欲使粒子子在容器器中與器器壁多次次垂直碰碰撞后仍仍能從S孔射出(粒子與絕絕緣壁碰碰撞時(shí)無無機(jī)械能能和電量量損失)，并返回回Q點(diǎn)，需在在容器中中現(xiàn)加上上一個(gè)如如圖所示示的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)，，粒子運(yùn)運(yùn)動(dòng)的半半徑小于于a，求磁感感應(yīng)強(qiáng)度度B的大小應(yīng)應(yīng)滿足的的條件以以及從Q出發(fā)再返返回到Q所經(jīng)歷的的時(shí)間.解析欲使粒子子仍能從從S孔處射出出，粒子子運(yùn)動(dòng)的的半徑為為r，則由幾何關(guān)系可知n＝1,2,3…審題破題題真真題題演練10.帶電粒子子在周期期性變化化的電磁磁場(chǎng)中的的運(yùn)動(dòng)分分析例3(19分)如圖5甲所示，，在xOy平面內(nèi)存存在均勻勻、大小小隨時(shí)間間周期性性變化的的磁場(chǎng)和和電場(chǎng)，，變化規(guī)規(guī)律分別別如圖乙乙、丙所所示(規(guī)定垂直直紙面向向里為磁磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度的正正方向、、沿y軸正方向向電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度為正正).在t＝0時(shí)刻由由原點(diǎn)點(diǎn)O發(fā)射初初速度度大小小為v0，方向向沿y軸正方方向的的帶負(fù)負(fù)電粒粒子.圖5已知v0、t0、B0，粒子子的比比荷為為，不計(jì)計(jì)粒子子的重重力.求：(1)t＝t0時(shí)，求求粒子子的位位置坐坐標(biāo)；；(2)若t＝5t0時(shí)粒子子回到到原點(diǎn)點(diǎn)，求求0～5t0時(shí)間內(nèi)內(nèi)粒子子距x軸的最最大距距離；；(3)若粒子子能夠夠回到到原點(diǎn)點(diǎn)，求求滿足足條件件的所所有E0值.思維導(dǎo)圖答題模模板解析(1)由粒子子的比比荷則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝

＝2t0 (1分)則在0～t0內(nèi)轉(zhuǎn)過過的圓圓心角角α＝π(2分)由牛頓第二定律qv0B0＝

(2分)答題模模板(2)粒子在在t＝5t0時(shí)回到到原點(diǎn)點(diǎn)，軌軌跡如如圖所所示r2＝2r1(2分)得v2＝2v0(1分)答題模模板粒子在在t0～2t0時(shí)間內(nèi)內(nèi)做勻勻加速速直線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，2t0～3t0時(shí)間內(nèi)內(nèi)做勻勻速圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，則在在0～5t0時(shí)間內(nèi)內(nèi)粒子子距x軸的最最大距距離：：hm＝t0＋r2＝v0t0.(2分)(3)如圖所示，設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2′，由幾何關(guān)系可知，要使粒子經(jīng)過原點(diǎn)，則必須滿足：答題模模板n(2r2′－2r1)＝2r1，(n＝1,2,3，…)(1分)答題模模板點(diǎn)睛之筆變化的的電場(chǎng)場(chǎng)或磁磁場(chǎng)往往往具具有周周期性性，粒粒子的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)也往往往具具有周周期性性.這種情情況下下要仔仔細(xì)分分析帶帶電粒粒子的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)過程程、受受力情情況，，弄清清楚帶帶電粒粒子在在變化化的電電場(chǎng)、、磁場(chǎng)場(chǎng)中各各處于于什么么狀態(tài)態(tài)，做做什么么運(yùn)動(dòng)動(dòng)，畫畫出一一個(gè)周周期內(nèi)內(nèi)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)徑徑跡的的草圖圖.高考考現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)(限時(shí)：：15分鐘，，滿分分20分)(2014·山東·24)如圖6甲所示示，間間距為為d、垂直直于紙紙面的的兩平平行板板P、Q間存在在勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng).取垂直直于紙紙面向向里為為磁場(chǎng)場(chǎng)的正正方向向，磁磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度度隨時(shí)時(shí)間的的變化化規(guī)律律如圖圖乙所所示.t＝0時(shí)刻，，一質(zhì)質(zhì)量為為m、帶電電量為為＋q的粒子子(不計(jì)重重力)，以初初速度度v0由Q板左端端靠近近板面面的位位置，，沿垂垂直于于磁場(chǎng)場(chǎng)且平平行于于板面面的方方向射射入磁磁場(chǎng)區(qū)區(qū).當(dāng)B0和TB取某些些特定定值時(shí)時(shí)，可可使t＝0時(shí)刻入入射的的粒子子經(jīng)Δt時(shí)間恰恰能垂垂直打打在P板上(不考慮慮粒子子反