【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 全國(guó)統(tǒng)編教材 10.5等可能性事件和互斥事件的概率（第1課時(shí)）課件 理

第十章排列、組合、二項(xiàng)式定理和概率等可能性事件和互斥事件的概率第講5（第一課時(shí)）1考點(diǎn)搜索●必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的含義，事件的概率的定義及其取值范圍●等可能性事件的概率，互斥事件的含義，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率●對(duì)立事件的含義，對(duì)立事件的概率2高考猜想1.利用等可能性事件、互斥事件、對(duì)立事件的概率原理，求隨機(jī)事件的概率.2.分析、轉(zhuǎn)化有關(guān)概率條件，考查概率原理的變式應(yīng)用.3.利用概率知識(shí)，對(duì)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策.31.在一定條件下必然發(fā)生的事件,叫做_________;在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做___________;在一定條件下_____________________的事件,叫做隨機(jī)事件.2.在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率

總是接近某一個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把_________叫做事件A的概率,記作_______,且概率的取值范圍是______.必然事件不可能事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生這個(gè)常數(shù)P（A）[0,1]43.等可能性事件的概率:如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n種,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的_____________,那么每一個(gè)基本事件的概率都是.如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率P(A)=____.

可能性都相等54.______________的兩個(gè)事件叫做互斥事件.如果事件A1,A2,…,An中的___________________,那么就說(shuō)A1,A2,…,An彼此互斥.必有一個(gè)發(fā)生的________叫做對(duì)立事件,事件A的對(duì)立事件通常記為_(kāi)__.5.如果事件A,B互斥,那么事件A+B發(fā)生(即A,B中有一個(gè)發(fā)生)的概率,等于———————————_________________,即P(A+B)=__________.不可能同時(shí)發(fā)生任何兩個(gè)都是互斥事件互斥事件發(fā)生的概率的和P(A)+P(B)事件A、B分別66.如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An的概率，等于_____________________________，即P(A1+A2+…+An)=____________________.7.是一個(gè)必然事件，它的概率等于___，即____________.這幾個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和P(A1)+P(A2)+…+P(An)171.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0中，a、b分別是兩次投擲骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則該二次方程有兩個(gè)相等的根的概率P=(

)A.13

B.14C.16

D.112解：因?yàn)閤2-2ax+b2=0有兩個(gè)相等的根，所以4a2-4b2=0,

即a=b，則a=b可以取1,2,…,6，共6種可能，所以

.C82.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，質(zhì)量小于4.8g的概率是0.3，質(zhì)量不小于4.85g的概率是0.32，那么質(zhì)量在［4.8，4.85)g范圍內(nèi)的概率是(

)A.0.62

B.0.38C.0.7

D.0.68解：設(shè)一個(gè)羽毛球的質(zhì)量為ξ

g，則P(ξ<4.8)+P(4.8≤ξ4.85)+P(ξ≥4.85)=1.所以P(4.8≤ξ＜4.85)=1-0.3-0.32=0.38.B93.一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為_(kāi)___.解：(1)先摸出白球，有

種，再摸出黑球，有

種；

(2)先摸出黑球，有

種，再摸出白球，有

種，故

.101.某招呼呼站每每天均均有上上、中中、下下等級(jí)級(jí)的客客車各各一輛輛經(jīng)過(guò)過(guò)(開(kāi)往省省城).某天,王先生生準(zhǔn)備備在此此招呼呼站乘乘車前前往省省城辦辦事,但他不不知道道客車車的車車況及及發(fā)車車順序序,為了盡盡可能能乘上上上等等車,他采取取如下下策略略:先放過(guò)過(guò)第一一輛車車,如果第第二輛輛車比比第一一輛車車好時(shí)時(shí),則上第第二輛輛車,否則上上第三三輛車車.求王先先生乘乘上上上等車車的概概率.題型1用列舉舉法求求等可可能性性事件件的概概率11解：將上、、中、、下三三車的的可能能發(fā)車車順序序列表表如下下：第一輛輛第二輛輛第三輛輛①上中下②上下中③中上下④中下上⑤下上中⑥下中上12王先生生乘上上上等等車的的情況況有③③、④④、⑤，故所求求的概概率為為P(A)=36=12.點(diǎn)評(píng)：：等可能能性事事件的的概率率計(jì)算算主要要是求求得基本事事件總總數(shù)及及基本本事件件數(shù).當(dāng)基本本事件件不是很多多時(shí)(或分類類有規(guī)規(guī)律時(shí)時(shí))，一般般采用用列舉舉法把各各種情情況一一一列列舉出出來(lái)，，然后后求得得基本本事件數(shù)數(shù)，再再求得得其概概率.13(箱中中裝有有15張大大小、、重量量一樣樣的卡卡片，，每張張卡片片正面面分別別標(biāo)有有1到到15中的的一個(gè)個(gè)號(hào)碼碼，正正面號(hào)號(hào)碼為為n的卡片片反面面標(biāo)的的數(shù)字字是n2-12n+40.(卡片片正反反面用用顏色色區(qū)分分)(1)如果果任意意取出出一張張卡片片，試試求正正面數(shù)數(shù)字大大于反反面數(shù)數(shù)字的的概率率；(2)如果果同時(shí)時(shí)取出出兩張張卡片片，試試求他他們反反面數(shù)數(shù)字相相同的的概率率.14解：(1)由不等等式n＞n2-12n+4,得5＜n＜8.由題意意知n=6,7,即共有有2張卡片片正面面數(shù)字字大于于反面數(shù)數(shù)字,故所求求的概概率為為.(2)設(shè)取出出的是是第m號(hào)卡片片和第第n號(hào)卡片片(m≠n),則有m2-12m+40=n2-12n+40,即12(n-m)=n2-m2,由m≠n,得m+n=12.故符合合條件件的取取法為為1,11,2,10;3;9;4,8;5,7.故所求求的概概率為為.152.某某單單位組組織4個(gè)部部門的的職工工旅游游,規(guī)規(guī)定每每個(gè)部部門只只能在在韶山山、衡衡山、、張家家界3個(gè)景景區(qū)中中任選選一個(gè)個(gè),假假設(shè)各各部門門選擇擇每個(gè)個(gè)景區(qū)區(qū)是等等可能能的.(1)求3個(gè)景景區(qū)都都有部部門選選擇的的概率率；(2)求恰恰有2個(gè)景景區(qū)都都有部部門選選擇的的概率率.題型2用排列列、組組合知知識(shí)求求等可能能性事事件的的概率率16解：(1)3個(gè)景區(qū)區(qū)都有有部門門選擇擇可能能出現(xiàn)現(xiàn)的結(jié)結(jié)果數(shù)數(shù)為.4個(gè)部門門選擇擇3個(gè)景區(qū)區(qū)可能能出現(xiàn)現(xiàn)的結(jié)結(jié)果數(shù)數(shù)為34.記“3個(gè)景區(qū)區(qū)都有有部門門選擇擇”為為事件件A1，則.(2)解法1：恰有2個(gè)景區(qū)區(qū)有部部門選選擇可可能的的結(jié)果果數(shù)為為，記“恰有有2個(gè)景區(qū)有部部門選擇””為事件件A2,則.17解法2:記“恰有2個(gè)景區(qū)有部部門選擇””為事件A2,“4個(gè)部門都選選擇同一個(gè)個(gè)景區(qū)”為為事件A3,則.所以.點(diǎn)評(píng):求等可能性性事件的概概率關(guān)鍵是是轉(zhuǎn)化為計(jì)計(jì)數(shù)問(wèn)題題,即基本事件件總數(shù)及基基本事件數(shù)數(shù).一般可利用用排列、組組合等知識(shí)識(shí)先求得基基本事件總總數(shù)及基本本事件數(shù),然后直接計(jì)計(jì)算出概率率.1815名新生生中有3名名優(yōu)秀生，，隨機(jī)將15名新生平平均分配到到3個(gè)班級(jí)級(jí)中去.(1)每班班各分配到到一名優(yōu)秀秀生的概率率是多少？？(2)3名名優(yōu)秀生分分配到同一一班的概率率是多少？？19解：(1)每班班分配到1名優(yōu)秀生生和4名非非優(yōu)秀生，，甲班從3名優(yōu)秀生生中任選1名，從12名非優(yōu)優(yōu)秀生中任任選4名，，共有種種方法；乙乙班從剩下下的2名優(yōu)優(yōu)秀生中選選1人，從從剩下的8名非優(yōu)秀秀生中選4名，共有有種種方法法；最后剩剩下的1名名優(yōu)秀生和和4名非優(yōu)優(yōu)秀生給丙丙班，有種種方法，，將15名名新生平均均分到甲、、乙、丙三三個(gè)班級(jí)共共有種種不同的分分法.所以每班各各分配到一一名優(yōu)秀生生的概率為為.20(2)3名優(yōu)秀生都都分到甲班班，共有種分法，乙乙班從剩下下的10名之中選5名，剩下的5名給丙班，，共有種不同分法法，同理，，三名優(yōu)秀秀生都分到到乙班、丙丙班方法數(shù)數(shù)均為.所以3名優(yōu)秀生都都分到同一一班級(jí)的概概率為.213.從高一年級(jí)級(jí)和高二年年級(jí)共18名學(xué)生代表表中，隨機(jī)機(jī)抽取2人到學(xué)生會(huì)會(huì)擔(dān)任干部部，如每個(gè)個(gè)年級(jí)恰好好抽1人的概率是是，而且知道道高一年級(jí)級(jí)的學(xué)生代代表多于高高二年級(jí)，，求這兩個(gè)個(gè)年級(jí)各自自的學(xué)生代代表數(shù).解：設(shè)高一年級(jí)級(jí)有學(xué)生代代表x人(x＞9)，則高二年年級(jí)有學(xué)生生代表(18-x)人，記“抽抽取2名學(xué)生恰好好來(lái)自兩個(gè)個(gè)年級(jí)”為為事件A，則P(A)=.題型3概率條件的的轉(zhuǎn)化22依題意，，所以，整理得x2-18x+80=0，解得x=10(舍去x=8).所以高一年年級(jí)有10名學(xué)生代表表，高二年級(jí)有有8名學(xué)生代表表.點(diǎn)評(píng)：本題是求概概率問(wèn)題的的逆向問(wèn)題題，即由概率反反求基本量量或基本量量的取值范范圍問(wèn)題.此類問(wèn)題仍仍可以先由由概率計(jì)算算公式得出基本本量參數(shù)的的式子，然然后轉(zhuǎn)化為為方程或不等等式來(lái)求解解.23口袋里裝有有4個(gè)白球球和n個(gè)紅球(n≥2),從中隨機(jī)摸摸出兩個(gè)球球,若摸出的兩兩個(gè)球顏色色相同的概概率大于0.6,則n的最小值為為()A.15B.14C.13D.12C24解：兩球都為白白球的概率率為，兩球都為紅紅球的概率率為.由題知，可化為n2-13n+12＞0，解得n＞12或n＜1(舍去)，所以n＞12.所以n的最小值為為13.故選C.251.隨機(jī)事件在在一次試驗(yàn)驗(yàn)中是否發(fā)發(fā)生不能事事先確定，，但在大量量重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)下，它的的發(fā)生呈