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畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形13.2(2)猜一猜一名外國(guó)游客在天安門(mén)廣場(chǎng)向小明問(wèn)西直門(mén)的位置,但他只知道東直門(mén)的位置,可是聰明的小明想了想,就準(zhǔn)確的告訴了他,你知道為什么嗎?
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.
2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的變化規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.
1.怎樣做一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?2.怎樣做一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的對(duì)稱(chēng)圖形?溫故知新
已知點(diǎn)A和一條直線MN,你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?AA’MN∴
A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。O延長(zhǎng)AO至OA’,使AO=OA’.過(guò)點(diǎn)A作AO⊥MN于O點(diǎn),
?思考然后依據(jù)是什么?你能畫(huà)出三角形ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)圖形嗎?畫(huà)法:
1、畫(huà)出點(diǎn)A、點(diǎn)B和C點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1和C1..A1lABCC1B1則
A1B1C1就是AB
C關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)三角形.2、連結(jié)A1B1、B1C1、A1C1.畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn),你能找出其關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?它們之間有什么規(guī)律?
探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),把它們的坐標(biāo)填入表格中.
探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律(課本69頁(yè))思考:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?歸納:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練習(xí):1、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25(簡(jiǎn)稱(chēng):橫軸橫相等)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),把它們的坐標(biāo)填入表格中.
探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律思考:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?歸納:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.(簡(jiǎn)稱(chēng):縱軸縱相等)練習(xí):1、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則a=_____,b=_____.(5,6)2-5小結(jié):在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(x,-y)(-x,y)你知道小明是如何找到答案了嗎?1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P'(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則a=_____b=_______.246-20練習(xí)例2、(課本P70)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)D(-5,4),分別畫(huà)出四邊形關(guān)于y軸與x軸對(duì)稱(chēng)的圖形。解:點(diǎn)A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次連接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形A’B’C’D’.歸納:
對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.(一找二描三連)練習(xí):已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。解:點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’歸納:
先求出已知圖形中的
特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.x
y(1,2)······1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. (橫軸橫相等,縱軸縱相等。)2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱(chēng)圖形(一找二描三連)先求
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