機械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性研究

機械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性研究摘要：齒輪傳動系統(tǒng)具有效率高，結構緊湊，工作可靠等特點，成為運用最為廣泛的傳動形式之一，其動態(tài)性能將直接關系到整個機器的優(yōu)劣。在齒輪運轉過程中，由于磨損或齒廓加工誤差會使輪副產生齒側間隙，造成齒輪嚙合中出現三個重復沖擊階段，即接觸、脫嚙、再接觸三個階段。在高速輕載條件下，齒面將會發(fā)生更為明顯的碰撞作用，并會引起強烈的振動噪聲，基于此，本文對機械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性進行了研究。關鍵詞：齒輪；模態(tài)分析；有限元；固有頻率；振型引言：在傳統(tǒng)的齒輪傳動設計中，普遍將齒輪等效為懸臂梁與圓柱體，然后通過靜力學分析得到齒根彎曲應力和齒面接觸應力，最后校核其齒根、齒面疲勞強度是否滿足系統(tǒng)強度要求。但是，在實際齒輪嚙合傳動過程中，因非線性動態(tài)載荷的不穩(wěn)定性引起的沖擊、碰撞及傳動軸扭轉變化，導致在很短的接觸作用時間內無法確定各個齒面的實際嚙合區(qū)域。文章主要針對機械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性方面進行分析，希望能夠給相關人士提供參考依據。1齒輪的模態(tài)分析齒輪固有振動頻率，是指在主、從動齒輪傳動過程中輪齒受到周期性的加速沖擊作用產生的振動高頻分量。齒輪固有振動頻率受眾多因素的影響，例如，受輪齒及齒輪軸剛度、齒輪組尺寸、潤滑油膜厚度以及各種傳動阻尼的影響。經簡化的齒輪傳動固有振動頻率的表達式見式(1)。fO=1/2nVk/M(1)式中，fO為齒輪傳動固有振動頻率，Hz；m為齒輪等效質量，kg；k為齒輪剛度，N/m。由式(1)可以看出，齒輪傳動固有振動頻率主要受齒輪等效質量及齒輪剛度的影響。式(1)無法體現齒輪傳動過程中復雜的傳動過程，也不能精準地預測齒輪傳動固有振動頻率。因此，為精準預測主、從動齒輪傳動系統(tǒng)的固有振動頻率，避免主、從動齒輪傳動過程中產生共振，需要借助強大的有限元軟件進行仿真分析。ANSYS軟件可以建立齒輪傳動的有限元模型并賦予其相應的單元屬性和材料屬性，可以求得齒輪的質量矩陣和剛度矩陣。井下主、從動齒輪的三維模型如圖1所示，井下主、從動齒輪的網格劃分如圖1所示。圖1井下主、從動齒輪的網格劃分2齒輪傳動動態(tài)特性研究現狀2.1齒輪傳動系統(tǒng)振動特性的研究齒輪傳動系統(tǒng)振動的主要激勵為隨時間變化的嚙合剛度、齒輪誤差和不穩(wěn)定載荷，它是一個參數自激振動系統(tǒng)，齒輪傳動的振動包括徑向、周向和軸向的振動。關于直齒輪剛度計算已有比較成熟的Weber-Banaschek公式。由于斜齒輪接觸線沿齒寬是傾斜的，因此在計算斜齒輪嚙合剛度時，首先需要研究斜齒輪的載荷分布及輪齒變形。受計算手段的限制，早期的研究是把斜齒輪輪齒假設成由大量獨立的法向薄片所組成(即“薄片”理論)，各薄片的變形是獨立的。建立在這種模型下的斜齒輪載荷分布計算，忽略了各片之間的相互影響，進一步的研究是將斜齒簡化成一剛性或彈性夾持的懸臂扳。由于懸臂扳幾何形狀與輪齒相差較大因此所得結論很少校用來研究載荷分布，大多以此研究由載荷引起的變形及齒根彎矩。Monch和Roy用凍結法對環(huán)氧樹脂齒輪的載荷分布做了光彈性實驗。Conry和Seireg用線性規(guī)劃技術計算了斜齒輪接觸線上的載荷分布，其輪齒變形被分成彎曲變形，接觸變形、支承變形等，用材料力學和赫茲變形公式計算各變形分量。Mathis和Simon用三維有限元研究了斜齒輪的載荷分布和變形。Nicmann和BhthBe及Nicmann和winter是將接觸線的總長度變化用來估計齒輪的剛度波動。著名齒輪動力學專家、日本東京工業(yè)大學Umezawa用齒輪的有限差分模型對斜齒輪沿接觸線的裁荷分布等作了理論分析后，對一對有限齒寬齒輪的載荷分布和嚙合剛度特性進行了一系列的研究，并根據齒輪端面重合度ea和軸面重合度eg的大小判斷齒輪嚙合剛度波動的幅值大小。由于Umezawa是通過一等效懸臂梁的有限差分模型總結出的斜齒變形公式，因而他的研究尚無法考慮齒輪結構尺寸的影響。Umezawa通過實驗和仿真計算研究認為在相同誤差情況下端面重合度ea和軸面重合度eg相同的齒輪副的振動水平是一樣的。在國內，齒輪系統(tǒng)動態(tài)方程求解的方法主要有狀態(tài)空間法、復富氏系數法和富氏級數法。這些方法都不同程度地簡化了齒輪傳動系統(tǒng)振動特性的求解，保留了系統(tǒng)的參變和整體特性。為了設計出具有良好動態(tài)降性和低噪聲齒輪傳動系統(tǒng)，近年來人們對影響齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的因素做了不少理論計算和實驗研究。采用柔性輻板齒輪結構是降低齒輪傳動噪聲，提高齒輪傳動乎穩(wěn)性的又一主要措施，Berestnev的實驗研究表明，通過改變輪體結構尺寸，可使齒輪的彎曲、接觸疲勞強度增加1.2T.4倍，壽命增加1.5~2倍，振動噪聲減小6~8dB。國內對鋼輪轂、橡膠輪輻的柔性幅板齒輪系統(tǒng)的降噪特性進行了實驗研究，結果表明在模數較大的場合，其降噪效果在7dB左右，減振效果為50%,高頻噪聲可下降6~18dB。2.2齒輪結構振動的研究齒輪結構固有頻率及振型、動態(tài)響應和動應力的研究是建立在一般結構振動計算方法基礎上的。為了避免共振，防止顫振，或者是研究其響應問題，一般都要求先計算結構的模態(tài)，目前在計算結構動力學問題中雖為有效的數值方法是有限單元法。然而，隨著結構日益復雜化、大型化的發(fā)展，使人們不得不將眼光放在各種節(jié)省計算內存的求解方法上。這些促進了各種降階技術和動態(tài)子結構技術的興起和發(fā)展。如果將求解靜力問題的波前法用于子空間迭代法中，就能使一般工程結構問題可以在微機上求解。由于在國內外曾發(fā)生多起齒輪輪體的共振導致的破壞事故，所以齒輪輪體固有振動特性的研究得到國內外的普通關注。這在對齒輪傳動安全運行要求很高的航空工業(yè)來說尤其重要。美國波音費托爾公司就是用有限元法來預測齒輪結構的共振頻率。國內外對盤形圓錐齒輪結構固有振動特性進行了大量的理論和實驗研究，取得了一批非常有價值的結論。Oda用Miller公式計算了具有不同福板支承形式的薄輪緣直齒輪結構的固有頻率，研究了其傳動系統(tǒng)的振動加速度。國內外的理論和實驗研究表明，齒輪結構的行波共振會造成齒輪的成塊斷裂。結論簡而言之，隨著科學技術的不斷發(fā)展，機械工業(yè)面貌日新月異，機械的運轉速度越來越高，因此人們對機械產品的動態(tài)性能提出了愈來愈高的要求。齒輪傳動是機械傳動中應用最為廣泛的一種也是機械傳動的重要組成部分，在國民經濟建設中起著舉足輕重的作用。在航空、船舶、汽車等領域中，其重要性尤為突出。齒輪變速箱主要由箱體、軸承、傳動軸和齒輪構成，有關研究表明，變速箱是拖拉機的主要噪聲源之一，變速箱的噪聲主要由箱中的傳動齒輪產生。參考文獻：曾作欽，趙學智.嚙合剛度及嚙合阻尼對齒輪振動影響的研究J].機床與液壓,2010，38（05）：32-34.巫世晶，任輝，朱恩涌，王興，徐啟發(fā)，潛波.行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學研究進展[J].武漢大學學報（工學版），2010，43（03）：3