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數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題義務(wù)教育教科書人教版六年級下冊育才小學(xué)王宏舫把四支鉛筆放進(jìn)三個文具盒中,不管怎么放,總有一個文具盒里至少有2支鉛筆。為什么呢?14支鉛筆放進(jìn)3個盒子4枝筆放進(jìn)3個盒子我們發(fā)現(xiàn)共有以下四種不同的方法:不管怎么放,總有一個盒子里()有()枝鉛筆。至少2(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)“抽屜原理”,也叫“鴿巢問題”?!俺閷显怼笔墙M合數(shù)學(xué)中的一個重要原理,它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題,所以該原理又稱“狄利克雷”原理?!俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化把7本書放進(jìn)3個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么?2如果有8本書會怎樣呢?10本書呢?7÷3﹦2······18÷3﹦2······210÷3﹦3······12+1﹦32+1﹦33+1﹦4盒子里有同樣大小的黃球和白球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?3摸出5個球,肯定有2個同色的,因?yàn)椤幻?個球能保證是同色的嗎?有兩種顏色,那摸3個球就能保證……第一種情況:第二種情況:第三種情況:猜測1:只摸2個球就能保證是同色的。第一種情況:第二種情況:第三種情況:第四種情況:猜測2:摸出5個球,肯定有2個是同色的。第一種情況:第二種情況:猜測3:有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2個同色的球。第三種情況:第四種情況:盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?摸出5個球,肯定有2個同色的,因?yàn)椤幻?個球能保證是同色的嗎?有兩種顏色。那摸3個球就能保證……只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色。3把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球,可以保證取到兩個顏色相同的球?假設(shè)我們每種顏色的都拿一個,需要拿4個。但是沒有同色的,要想有同色的,需要再拿1個球,不論是哪一種顏色的,都一定有2個同色的。我是闖關(guān)小戰(zhàn)士(一):
11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了()只鴿子.5個人坐4把椅子,總有一把椅子上至少坐()人.我是闖關(guān)小戰(zhàn)士(二):21323小紅家有5口人,要買()個蘋果才能保證總有一個人至少能得到2個蘋果。6
5只鴿子飛進(jìn)3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了()只鴿子.42向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生,其中六(2)班有49名學(xué)生。他們說得對嗎?為什么?367÷365=1……21+1=249÷12=4……14+1=5六年級里至少有兩人的生日是同一天。六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。我是闖關(guān)小戰(zhàn)士(三):
六二班有學(xué)生46人,每人用1、2、3任意寫一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),至少有多少人寫的數(shù)是相同的。我是闖關(guān)小戰(zhàn)士(四):12313221323131232146÷6﹦7······47+1﹦8勇攀高峰
1、隨意找13位老師,他們中至少有幾個人的屬相相同?
2、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于幾環(huán)?
3、給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色,觀察每一列,你有什么發(fā)現(xiàn)?如果只涂兩行的話,結(jié)論有什么變化呢?13÷12﹦1······141÷5﹦8·····
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