三角形的外角

9.1三角形的外角常寧七中方麗華一三角形內(nèi)角和多少度？△ABC中，∠A=40°,∠B=70°,則∠C=一、練習(xí)反饋三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)二、自學(xué)討論練一練1、如圖∠1是

的外角，∠2是

的外角，∠3是

的外角.ABCDEF︵2︵1︵3△ABE

△ADC△EFC或△DFB練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？123三角形外角和多少度？自學(xué)討論未命名1.gsp如圖，∠1+∠ACB=180°,∠2+∠BAC=180°,∠3+∠ABC=180°,三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+∠ACB+∠BAC+∠ABC=540°,而∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°,所以∠1+∠2+∠3=360°,例1如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知），∠ADC=∠B+∠BAD=80°(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）。又∵∠B=∠BAD（已知），∴∠B=80°×=40°（等量代換）。（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°），∴∠C=180°－∠B－∠BAC(等式的性質(zhì)）=180°－40°－70°=70°。判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）交流提升填一填如圖∠1=100°，∠2=140°，則∠3=＿°︶︶︶123

1202.如圖∠1=110°，∠2=130°，則∠3=＿°︶︶12︵3603.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90°85°95°4.如圖∠1=＿︵︵︵︵20°30°25°135°

1、三角形的兩個(gè)性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三