九年級數(shù)學下冊 6.4《二次函數(shù)的應用3 涵洞橋孔問題 》蘇科版

九年級下數(shù)學：6.4《二次函數(shù)的應用(3)涵洞(橋孔)問題》ｐｐｔ課件涵洞(橋孔)問題二次函數(shù)的應用(3)灌南縣實驗中學王樹波函數(shù)的性質，圖象例1．某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬1．6m，涵洞頂點O到水面的距離為2．4m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關系式是什么？分析：

如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系．這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關系式是．此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關系式．AB解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。由題意，得點B的坐標為（0．8，-2．4），又因為點B在拋物線上，將它的坐標代入 ，得所以因此，函數(shù)關系式是BA問題2一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？

分析根據(jù)已知條件，要求ED寬，只要求出FD的長度．在圖示的直角坐標系中，即只要求出點D的橫坐標．因為點D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點D的縱坐標，所以利用拋物線的函數(shù)關系式可以進一步算出點D的橫坐標．你會求嗎？0xy

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ABD（1）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的解析式為y=-x2，

當水位線在AB位置時，水面寬AB=30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（）

A、5米B、6米；C、8米；D、9米練習125解:建立如圖所示的坐標系

（2）一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).●A(2,-2)●B(X,-3)

（3）某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4．4m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2．8m，裝貨寬度為2．4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面32/3米，入水處距池邊的距離為4米，同時，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調 整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為18/5米，問此次跳水會不會